Tiết 45 Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Người soạn : Cao Thò Thêm
Người dạy : Cao Thò Thêm
Lớp : 8A
GV hướng dẫn : Trần Thu Hà
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích.
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách đưa một phương trình về dạng phương trình tích.
- Biết vận dụng phương trình tích để giải các phương trình bậc cao.
2. Về kó năng
Rèn luyện kó năng phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách giải phương trình
tích.
3. Về tư duy
Phát triển tư duy lôgic.
4. Về thái độ
Thái độ cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò
- HS: Chuẩn bò tốt bài tập ở nhà, sách vở đầy đủ, bảng nhóm, bút dạ.
- GV: Giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, bút dạ.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ (4')
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi: Em đã được học những
phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử nào? Hãy phân tích đa thức sau
thành nhân tử: P(x)= (x
2
-1) +(x +1)(x -2)

-Hỏi: PT trên xảy ra khi
nào?
-Hỏi: Để GPT ban đầu ta
cần giải mấy PT, là PT
nào?
-GV: yêu cầu 1 HS đứng
lên giải 2 PT, cả lớp làm
vào vở.
-Hỏi: -1 và
3
2
có là
nghiệm của phương trình
ban đầu không?
-Hỏi: PT đã cho có mấy
nghiệm, là những nghiệm
nào?
-GV giới thiệu PT như
trong ví dụ 1 là PT tích.
-Hỏi: Vậy em hiểu thế
nào là PT tích?
-GV khẳng đònh: PT tích
là PT có 1 vế là tích các
biểu thức của ẩn, vế kia
bằng 0.
-Hỏi: Hãy lấy ví dụ về PT
- HS trả lời
- HS làm ?2
- HS trả lời.
- HS trả lời ( khi 2x -3

x =
3
2
Vậy tập nghiệm của PT đã
cho là: S =
{ }
3
1;
2
-
Cách 2:
(2x -3)(x +1) =0
⇔
2 3 0
1 0
x
x
- =
é
ê
ê
+ =
ê
ë
⇔
2 3
1
x
x
=

tích
tích?
-GV lưu ý: Trong bài này
ta chỉ xét các PT mà 2 vế
của nó là các biểu thức
hữu tỉ của ẩn( không chứa
căn) và không chứa ẩn ở
mẫu.
- Hỏi: Dựa vào ví dụ 1
hãy đưa ra cách giải PT
tích ở dạng tổng quát?
- GV khẳng đònh lại:Muốn
GPT A(x).B(x) =0, ta giải
hai PT A(x)=0 và B(x)=0
rồi lấy tất cả các nghiệm
của chúng.
Hoạt động 2:(15')
“Áp dụng”
Xét ví dụ 2: GPT
(x +1)(x +4) =(2 -x)(2 +x)
-Hỏi: Em đã học những
PT nào rồi?
-Hỏi: Đây có phải là PT
bậc nhất 1 ẩn hay ø PT tích
không?
-Hỏi:Vậy, để GPT này
trước hết ta phải làm gì?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng
biến đổi và GPT. HS dưới
lớp làm vào vở.

b) Cách giải
A(x).B(x) =0 ⇔
( ) 0
( ) 0
A x
B x
=é
ê
ê
=
ê
ë
2. Áp dụng
Ví dụ2: Giải phương trình
(x +1)(x +4) =(2 -x)(2 +x)
⇔(x +1)(x+4)-(2 -x)(2+x) =0
⇔ x
2
+5x +4 -4 +x
2
=0
⇔ 2x
2
+ 5x =0
⇔ x( 2x +5) =0
⇔
0
2 5 0
x
x

= -
ê
ë
Vậy tập nghiệm của PT đã
cho là: S =
{ }
5
; 0
2
-
* Nhận xét: (Sgk)
?3
Ví dụ 3: Giải phương trình:
2x
3
=x
2
+2x -1
⇔ 2x
3
-x
2
-2x +1 =0
⇔ x
2
(2x -1) -(2x -1) =0
⇔ (x
2
-1)(2x -1) =0
⇔ (x +1)(x -1)(2x -1) =0

-HS nhận xét
-HS làm bài
⇔
1 0
1 0
2 1 0
x
x
x
é
+ =
ê
ê
- =
ê
ê
ê
- =
ë
⇔
1
1
2 1
x
x
x
é
= -
ê
ê

1
1; ;1
2
-
? 4 Giải phương trình
(x
3
+x
2
) +(x
2
+x) =0
⇔ x
2
(x +1) +x(x +1) =0
⇔ x(x +1)(x +1) =0
⇔
0
1 0
x
x
=
é
ê
ê
+ =
ê
ë
⇔
0

1 0
4 0
x
x
x
é
+ =
ê
ê
- =
ê
ê
ê
- =
ë
⇔
1
1
4
x
x
x
é
= -
ê
ê
=
ê
ê
ê

⇔ 4x(x +2) -3(x +2) =0
-GV nhận xét.
⇔ (x +2)(4x -3) =0
⇔
2 0
4 3 0
x
x
+ =
é
ê
ê
- =
ê
ë
⇔
2
4 3
x
x
= -
é
ê
ê
=
ê
ë
⇔
2
3