Người dạy: Phạm Văn
Hùng
TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU – HÒA BÌNH

KIểM TRA BàI Cũ
KIểM TRA BàI Cũ
Câu 1:: + Em hãy kể tên một số phơng trỡnh mà em biết?
+ Lấy một ví dụ và chỉ ra các hệ số của phơng trỡnh
.
.
Câu 3:: Nêu tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập ph
ơng trỡnh?
Giải
+ Phơng trỡnh bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b = 0 (a khác 0)
+ Ví dụ: 3x 5 = 0 trong đó: a = 3, b = -5
Câu 2: ẹiền vào chỗ trống trong các câu sau:
a) (a + b)
2
=
b) (a b)
2
=
c) a
2
b
2
= .
a
2

x
32m
24m
560 m
2
Khu vực
trồng cây
Khu vực
đờng đi
Phần đất còn lại là hỡnh chửừ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 -2x (m)
Diện tích là: (32 2x)(24 2x) (m
2
)
Theo đầu bài ta có phơng trỡnh
(32 2x)(24 2x) = 560
Hay x
2
28x + 52 = 0
Phơng trỡnh x
2
28x + 52 = 0
đợc gọi là một phơng trỡnh bậc hai một ẩn

Phơng trỡnh x
2
28x + 52 = 0 đợc gọi
là một phơng trỡnh bậc hai một ẩn
Phơng trỡnh

a) x
2
+50x-15000 = 0
Với a = 1; b = 50; c = - 15000
b) - 2x
2
+ 5x = 0
Với a = -2; b =5; c = 0
c) 2x
2
- 8 = 0
Với a = 2; b = 0; c = -8

Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN
Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN
1. Bài toán mở đầu
- SGK/Tr40
2. ẹịnh nghĩa
Phơng trỡnh bậc hai một ẩn là
phơng trỡnh có dạng ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là trỡnh số
cho trớc gọi là các hệ số và a 0
Ví dụ:
a) x
2
+50x-15000 = 0
Với a = 1 b = 50; c = - 15000
b) - 2x

Nhận xét
a b c
a) x
2
4 = 0
b) x
3
+ 4x
2
2 = 0
c) 2x
2
+ 5x = 0
d) 4x 5 = 0
e) -3x
2
= 0
x
x
x
1
0 - 4
2 5 0
-3
0
0
Khuyết b
Khuyết c
Khuyết b, c
PHIEU HOẽC TAP

2
6x =
0
3x(x 2) = 0
x = 0 hoặc x 2 =
0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phơng trỡnh có 2 nghiệm:
x
1
= 0, x
2
= 2Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN
Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN
1. Bài toán mở đầu
- SGK/Tr40
2. ẹịnh nghĩa
Phơng trỡnh bậc hai một ẩn là
phơng trỡnh có dạng ax
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là nhửừng
số cho trớc gọi là các hệ số và a 0
3. Một số ví dụ về giải phơng
trỡnh bậc hai.
Ví dụ:
x

nhân tử chung để đa nó về pt tích.
Giải: ta có: 2x
2
+ 5x = 0
<=>
x(2x + 5) = 0
<=> x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
<=>
?3
Giải PT: 3x
2
2 =
0
<=> 3x
2
= 2
Em có nhận xét gỡ về các hệ số
của VD1, VD2 và ?1, ?2
Khuyết
hệ số c
Khuyết
hệ số b

?4
?5
?6
?7
Ap dụng HẹT: (a b)
2
= a

2
= -c
<=> ax
2
= -c/a
+ a,c cùng dấu:
PT vô ng
0
+ a, c khác dấu
<=> x(ax + b)= 0
x = o
x = -b/a
=>
<=> x
1
= x
2
= 0
Trờng
hợp cả a,
b, c khác
0 thỡ sao ?
Tiết sau sẽ
học tới bạn
ơi!
Tôi có ý kiến.
Chúng mỡnh
cùng chơi chọn
câu hỏi nhé!


b) Hai nghiÖm
c) Ba nghiÖm
d) Mét nghiÖm, hai nghiÖm hoÆc v« nghiÖm
Trë l¹i

Mêi b¹n nghe bµi h¸t “phîng hång” cña nh¹c sÜ Vò Hoµng
Trë l¹i

Bµi 12b/42
Ph¬ng trình 5x
2
– 20 = 0 cã nghiÖm:
Trë l¹i

LềCH Sệ CACH GIAI PHệễNG TRèNH BAC HAI

Ngi Babylon (khong nm 400 TCN) v Trung Quc c i ó s dng
phng phỏp phn bự bỡnh phng gii phng trỡnh bc hai vi cỏc
nghim dng, nhng h khụng cú cụng thc tng quỏt. Euclides ó a ra
phng phỏp hỡnh hc tru tng hn vo khong nm 300 TCN.
Nh toỏn hc u tiờn c bit nh l ngi ó s dng cụng thc i
s tng quỏt, cho phộp cú cỏc nghim dng v õm l Brahmagupta (n ,
th k 7). Al-Khwarizmi ( Rp, th k 11) ó phỏt trin mt cỏch c lp mt
tp hp cỏc cụng thc tỡm nghim dng. Abraham bar Hiyya Ha-Nasi (tờn
Latinh l Savasorda) ó ln u tiờn gii thiu vi ngi chõu u li gii trn
vn trong cun sỏch Liber embadorum ca ụng.
Shridhara c cho l mt trong s cỏc nh toỏn hc u tiờn a ra quy tc
chung gii phng trỡnh bc hai. Nhng õy cú s tranh cói v iu ú.
Quy tc nh sau (din gii bi Bhaskara II):
Nhõn c hai v vi mt i lng ó bit bng 4 ln h s ca bỡnh phng