Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng

Tuần 27:
Tiết 53:
§4. CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ngµy so¹n: 02/02/2009
Ngµy d¹y: / /2009
I/ Mơc tiªu:
• Hs biết được khi nào thì trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, nghiệm
kép.
• HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai, biết đoán nhận khi nào thì denta >0
II/ Ph ¬ng tiƯn d¹y häc:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..
III/ TiÕn tr×nh lªn líp:
1. ỉn ®Þnh
Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Néi dung
KiĨm tra:
(KÕt hỵp trong bµi
gi¶ng)
Ho¹t ®éng 1:Công thức
nghiệm:
-GV: Theo các bước khi giải
phương trình 2x
2
-8x +1 = 0 ở
ví dụ 3 bài 3 hãy biến đổi
phương trình :
ax
2

4
( ) (2)
2 4
ax bx c
b c
x x a
a a
b b b c
x x
a a a a
b b ac
x
a a
<=> + = −
<=> + = − ≠
<=> + + = −
−
+ =
-HS: chú ý nghe.
1/ Công thức nghiệm:
Biến đổi phương trình tổng
quát.
Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009
Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng
với
2
4b ac∆ = −
để suy ra
khi nào thì phương trình có
nghiệm.

lơn hay nhỏ hơn 0
? Phương trình có nghiệm như
thế nào.
? Yêu cầu HS hoạt động
nhóm ?3
2
)5 2 0a x x− + =
Ho¹t ®éng 2: VÝ dơ ¸p dơng
2
)4 4 1 0b x x− + =
2
) 5 0c x x− + + =
2
>0 thì pt(2) suy ra
4
2 2
đó pt(1) có hai nghiệm
x1= ; 2
2 2
ếu =0 thì pt(2) suy ra
0 do đó pt(1) có
2
b
nghiệm kép: x1=x2=-
2a
Nếu <0 thì pt (1) vô nghiệm
Nếu
b b ac
x
a a

g trình có hai nghiệm phân
biệt.

5 37 5 37
1 ; 2
6 6
x x
− + − −
= =
-HS: hoạt động. Kết quả:
2
)5 2 0a x x− + =
(a=5;b=-1;=2)

2
4b ac∆ = −
=(-1)
2
-4.5.2
= 1 – 40 =>
∆
<0 => phương
trình đã cho vô nghiệm.
2
)4 4 1 0b x x
− + =
(a=4;b=-
4;c=1)

2

2
2 2 2
2
2
2
2
2
0( 0)(1)
(vì 0)
2. . ( ) ( )
2 2 2
4
( ) (2)
2 4
người ta ký hiệu = 4 ( )
>0 thì pt(2) suy ra
4
2 2
đó pt(1) có hai ng
ax bx c a
ax bx c
b c
x x a
a a
b b b c
x x
a a a a
b b ac
x
a a

a a
N
b
x
a
− + − −
=
−
+ =
−
V V
V
V
* Tóm lại:
(SGK)
2/ p dụng:
Ví dụ: Gpt 3x
2
+ 5x -1 = 0
(a = 3; b = 5; c= -1)
--Giải—
* Tính
2
4b ac
∆ = −
=5
2
-4.3.(-
1)
=25+12=37>0=>


>0. khi đó phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
* Chú ý:
Nếu phương trình
ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có a và
c trái dấu, tức a.c<0 thì
∆
>0.
khi đó phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
Ho¹t ®éng 4: Cđng cè:
? Phát biểu lại tóm tắt kết luận của phương
trình bậc hai.
Bài 15(a): Tr 45 SGK.
2
)7 2 3 0a x x− + =
-HS:
-Trả lời như SGK.
a=7; b = -2; c = 3

2
4b ac∆ = −
=4 – 4.7.3 <0 => phương
trình đã cho vô nghiệm
Ho¹t ®éng 5: H íng dÉn vỊ nhµ:

1 2
) 7 0
2 3
c x x
+ + =
2
)1,7 1,2 2,1 0d x x− − =
-GV: Nhận xét đánh giá
và cho điểm.
Ho¹t ®éng 2: Lun tËp
Bài 16 Tr 45 SGK. Dùng
công thức nghiệm của
phương trình bậc hai để
giải các phương trình sau:
2
)2 7 3 0a x x− + =
2
)6 5 0b x x+ + =
-HS: Trả lời như SGK.
Bài 15: Kết quả:
2
)5 2 10 2 0b x x
+ + =
Tích a.c = 5.2 =10>0 phương
trình có hai nghiệm phân
biệt
2
1 2
) 7 0
2 3

Bài 16: Tr 45 SGK. Dùng
công thức nghiệm của
phương trình bậc hai để giải
các phương trình sau:
-Giải-
2
)2 7 3 0a x x− + =
(a=2; b=-7;c=3)

2
4b ac∆ = −
=49 -24 =25>0
=>
∆
>0=>phương trình đã
cho có hai nghiệm phân biệt
7 5 7 5 1
1 3; 2
4 4 2
x x
+ −
= = = =
2
)6 5 0b x x+ + =
(a=6; b=1; c =5)
Trêng THCS Yªn TrÞ- N¨m häc: 2008-2009
Gi¸o ¸n §¹i s« 9 – Gi¸o viªn so¹n: §oµn Xu©n Hïng
2
)6 5 0c x x+ − =
2

-4m.2=0
<=>4{m
2
-2m+1 -2m}=0
<=>4(m
2

-4m +1)=0

2
4b ac∆ = −
=1 -4.6.5 <0 =>
∆
<0 => phương trình đã cho
vô nghiệm.
2
)6 5 0c x x+ − =
(a=6;b = 1;
c= -5)

2
4b ac∆ = −
=1-4.6(-5)
=1+120
=121>0 =>
∆
>0 => phương
trình đã cho có hai nghiệm
phân biệt.
1 11 10 5

6
x
− −
= = −
2
) 8 16 0e y y− + =
(a=1;b=-
8;c=16)

2
4b ac∆ = −
=64-64=0=>
∆

=0=> phương trình có
nghiệm kép.
8
1 2 4
2
y y= = =
2
) 24 9 0f z z− + =
(a=1;b=-
24;c=9

2
4b ac∆ = −
=576-36=540>0
=>
∆