1
CHƯƠNG 1:
KHÁI QUÁT CHUNG VỀ HỆ THỐNG DẪN
ĐƯỜNG HÀNG KHÔNG
1.1 Phương pháp dẫn đường
1.1.1 Khái quát chung
Phương pháp dẫn đường là tập hợp các phép đo các tham số dẫn đường
ban đầu để tính toán, xác định toạ độ và các thành phần tốc độ của máy bay
trong một hệ toạ độ đã chọn trước và dẫn máy bay đến mục tiêu. Mục tiêu có
thể là sân bay, đài mốc vô tuyến, các điểm trung gian của hành trình hoặc là
các điểm đích.
Trong chuyến bay cần thiết phải xác định các tham số dẫn đường sau: Góc
tấn tốc độ đối không V
x
, góc tấn α, góc trượt cạnh β, góc chúc ngóc υ, góc
nghiêng γ, góc hướng thực ψ, tốc độ gió trong mặt phẳng ngang u
n
, độ cao
máy bay H, thời gian bay t.
Để dẫn máy bay, người ta sử dụng các phương tiện khác nhau bau gồm
các thiết bị dẫn đường đặt trên máy bay và mặt đất; các thiết bị tính toán, bản
đồ, các dụng cụ đo lường và các sách tra cứu.
Người ta có thể phân loại phương pháp dẫn đường dựa trên 3 tiêu chí sau:
 Căn cứ vào phương pháp thu nhận các thông tin ban đầu: Dựa trên cơ
sở đo các tham số địa lý (vật lý) của trái đất; dựa trên cơ sở đo gia tốc
của phương tiện bay trong không gian quán tính; dựa trên việc đo các
tín hiệu sóng điện từ, các tín hiệu ánh sáng hoặc các tín hiệu phát từ
các thiên thể mà ta có thiết bị dẫn đường mang các tên gọi tương ứng
(thiết bị địa kỹ thuật, thiết bị quán tính, thiết bị vô tuyến điện, thiết bị
kỹ thuật ánh sáng và thiết bị kỹ thuật thiên văn)
 Căn cứ vào tính chất tác động tương hỗ của các thiết bị dẫn đường trên

máy bay theo cơ sở trên.
b) Phương pháp tính toán dựa trên cơ sở đo tham số khí động
Ta sử dụng hệ toạ độ địa lý nằm ngang ONUE có các trục toạ độ được
quy ước như sau:
 Trục OE hướng về phương Đông
 Trục OU hướng theo phương thẳng đứng
 Trục ON hướng theo cực Bắc
Để xác định tốc độ của máy bay so với mặt đất, ta phải tính đến sự ảnh
hưởng của gió. Ta ký hiệu χ là góc giữa vector gió u và vector gió trong mặt
phẳng nằm ngang u
n
. Góc hướng gió δ là góc giữa trục ON và u
n
. Từ hình vẽ
1.1 ta có được các thành phần gió trong hệ toạ độ OEUN như sau:
3







χ=
δ=
δ=
χ=
sinuu
cosuu
sinuu

−
−−
−=
==
=
=
==
=
β
βα
βα
sinVV
cossinVV
coscosVV
z
y
x
(1.2)
Cũng từ hình 1.2, thành phần nằm ngang của vector tốc độ đối không
được xác định theo góc nghiêng quỹ đạo θ như sau:
θcosVV
n
=
==
=
=>
βα
θ
coscos
cos
U
u
n
u
N
E
δ
χ
u
U
Hình 1.1
β
α
V

V
x
θ
υ
V
x
V

Hình 1.2 Sơ đồ xác định các góc máy bay
O
U
V
n

trên các trục của hệ tọa độ OENU là:





χ+θ=+=
δ+ψ=+=
δ+ψ=+=
sinutgVuVW
sinu'sinVuVW
cosu'cosVuVW
nUUU
nnEEE
nnNNN
(1.6)
Thế (1.3) vào (1.6) ta được:









χ+
αβ
θ
=

→→
→
u,V,W
lên mặt phẳng ngang ta được tam giác tốc độ dẫn
đường như hình 1.4, trong đó:

ψ

β

x
E
y
d
β
b
δ


++
+=
==
=
nnn
uVW
là tốc độ hành trình
Ψ
n
là góc hành trình hành trình
β
d
là góc dạt , δ là góc hướng gió và ε là góc gió
Sau khi tích phân cách thành phần tốc độ hành trình ta có quãng đường
bay; nếu biết được toạ độ ban đầu thì ta hoàn toàn xác định được vị trí hiện tại
của máy bay:









+=
+=
+=
∫
∫

phần gia tốc tuyệt đối của máy bay
Theo phương pháp này, máy bay chuyển động được là do tác dụng của tập
hợp các lực. Các lực này được phân thành hai nhóm:
(1)

Lực chủ động (lực đẩy của động cơ, lực cản không khí) gây nên gia
tốc chuyển động của máy bay.
(2)

Lực trọng trường (lực hút của trái đất) gây nên gia tốc trọng trường g
của máy bay.
Gia tốc tuyệt đối ω(t) của máy bay được xác định bởi gia tốc kế a(t) và gia
tốc trọng trường g(t), nghĩa là:
→
→→
→→
→→
→→
→→
→
+
++
+=
==
= )t(g)t(a)t(ω

6
Trục đo của các gia tốc kế được định vị theo các trục của hệ tọa độ dẫn
đường Oxyz.
Để định vị gia tốc kế, người ta sử dụng các giá ổn định bằng con

[[
[ ]
]]
]



























++
++
++
+=
==
=+
++
+=
==
=
∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫
∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫
∫
∫∫
∫∫
∫∫
∫
t
0
zzz0
t
0

























+
++
+=
==
=
+

(1.10)
Trong đó: g
x
, g
y
, g
z
là các thành phần gia tốc trọng trường trong hệ toạ độ
tuyệt đối; V
0x
, V
0y
, V
0z
và X
0
, Y
0
, Z
0
là tốc độ và toạ độ ban đầu.
Khi xét nguyên lý, ta tính ∫ω(t)diện tích thì ω(t) là gia tốc tuyệt đối và ta
phải xét trong hệ toạ độ quán tính (đứng yên. không quay).
Nghĩa là, với hệ
toạ độ quán tính, ta tính được tốc độ bay và các toạ độ vị trí của máy bay
trong không gian quán tính
. Để đo các tham số dẫn đường của máy bay so với
mặt đất thì ta phải tính đến sự chuyển động của trái đất trong hệ tọa độ quán
tính.
Như vậy, ta thấy việc tính toán dẫn đường bằng phương pháp quán tính có

f2fff
l
121
=
==
=−
−−
−=
==
=∆ (1.11)
Trong đó W
1
là thành phần hình chiếu tốc độ máy bay theo hướng cánh
sóng và C là tốc độ sóng điện từ.
Trên các máy bay hiện đại, ra-đa Doppler đo được module thành phần tốc
độ hành trình W và góc dạt β
d
của máy bay. Ta phân tích tốc độ W này theo
hướng kinh tuyến và vĩ tuyến:









+
++

E
Hình 1.5 Mối quan hệ giữa các góc trong mặt phẳng ngang
8

Đây là phương pháp dẫn đường độc lập
Độ chính xác cao (đạt đến 0.1 ÷ 0.3%)
Độ cao của chuyến bay ảnh hưởng đến độ chính xác, cần phải tăng công
suất phát của ra-đa
Độ chính xác của phương pháp bị ảnh hưởng bởi bề mặt phản xạ (địa
hình, biển, hồ) và tư thế bay (góc nghiêng, góc chúc ngóc)
1.1.3 Phương pháp dẫn đường bằng các mặt vị trí
Trường vật lý trong môi trường xung quanh chúng ta có liên quan đến
việc tính toán tọa độ của phương tiện bay. Các trường được sử dụng với mục
đích dẫn đường được gọi là trường dẫn đường.
Trường dẫn đường có thể là trường tự nhiên (lực hút của các thiên thể;
trường bức xạ của các vì sao, mặt trời; từ trường, trường tĩnh điện của trái đất;
trường áp suất; trường nhiệt độ …) hoặc trường nhân tạo (trường vô tuyến
điện; trường âm thanh; trường quang; trường từ; trường tĩnh điện …)
Việc sử dụng mặt vị trí trong phương pháp này được thực hiện như sau:

Giả sử trên máy bay có thiết bị đo được tham số ξ
1
của một trường dẫn
đường nào đó. Tất cả những nơi thu được cùng một giá trị ξ
1
sẽ tạo
thành một mặt ξ
1
= f
1









=
==
=
=
==
=
=
==
=
)z,y,x(f
)z,y,x(f
)z,y,x(f
11
11
11
ξ
ξ
ξ
(1.13)

Trong một số trường hợp, hệ (1.13) có nhiều hơn một nghiệm, ta có thể
sử dụng thông tin tiền nghiệm hoặc sử dụng thêm một mặt vị trí thứ tư

cầu về độ chính xác, tính độc lập, khả năng chống nhiễu và độ tin cậy của
việc đo các tham số dẫn đường, người ta thường kết hợp nhiều phương pháp
dẫn đường.
1.2 Hệ thống dẫn đường quán tính
1.2.1 Nguyên lý làm việc của hệ thống dẫn đường quán tính
Các hiện tượng cơ học xuất hiện khi vật thể chuyển động trong trường lực
hút của trái đất được dùng làm nền tảng cho hệ thống dẫn đường quán tính.
Sự chuyển động của vật thể được khảo sát trong một hệ tọa độ chuyển động
tương đối so với trái đất nhưng không quay. Hệ tọa độ như vậy được gọi là hệ
tọa độ quán tính.
10
Như đã nêu trong mục 1.1.2 c, ta thấy cơ sở làm việc của hệ thống dẫn
đường quán tính là đo được các thành phần gia tốc. Trong dẫn đường người ta
xem thiết bị bay là một chất điểm nên có thể xem
→
→→
→
)t(ω là gia tốc tuyệt đối của
thiết bị bay và
→
→→
→
)t(g là cường độ trường lực hút tại vị trí máy bay đang bay.
Vector bán kính
→
→→
→
)t(R
là vector nối tâm trái đất tới máy bay. Vector này
đặc trưng cho vị trí của máy bay so với trái đất; và ta biết rằng gia tốc tuyệt













=
==
=
•
••
••
••
•
→
→→
→
•
••
•
→
→→
→→
→→
















=
==
=
•
••
••
••
•
→
→→
→
•
••
•
→

trùng với tâm trái đất

Trục O
z
X
q
hướng theo điểm xuân phân

Trục O
z
Z
q
hướng theo trục quay của trái đất
11

Trục O
z
Y
q
tạo với hai trục kia thành tam diện thuận
Thực tế hệ tọa độ này không phải là hệ tọa độ tuyệt đối, nhưng trong lý
thuyết dẫn đường ta có thể chấp nhận hệ tọa độ này là hệ tọa độ tuyệt đối vì
thời gian bay nhỏ nên góc quay của trái đất trên đường hoàng đạo nhỏ (1 ngày
tâm trái đất chuyển động được 1
0
trên đường hoàng đạo)
b) Hệ tọa độ địa lý O
z
X
d

z
X
0
Y
0
Z
0


Tâm O
z
trùng với tâm trái đất

Trục O
z
Z
0
vuông góc với mặt phẳng xích đạo đoản trình

Trục O
z
X
0
đi qua điểm xuất phát

Trục O
z
Y
0
tạo với hai trục kia thành tam diện thuận

1
trùng với trục dọc máy bay

Trục Oy
1
vuông góc với Ox
1
và thuộc mặt phẳng đối xứng của máy
bay, hướng lên

Trục Oz
1
vuông góc với mặt phẳng đối xứng máy bay, hướng theo
chiều cánh phải khi nhìn từ trên xuống
1.2.3 Phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ toạ độ không quay
Gia tốc tuyệt đối của thiết bị bay là đạo hàm bậc 2 của vector bán kính
theo thời gian:
2
2
dt
)t(Rd
)t(
→
→→
→
→
→→
→
=
==

)t(R)t(R
)t(R)t(R
zzq
yyq
xxq
(1.16)
Phương trình cơ bản của gia tốc kế trong hệ tọa độ không quay có dạng:
→
→→
→
→
→→
→
−
−−
−=
==
= )t(g
dt
)t(Rd
)t(a
2
2
(1.17)
Nếu có thiết bị giữ cho hệ tọa độ của gia tốc kế cố định không quay thì ta
có thể xác định được vector bán kính R(t) theo chỉ số của gia tốc kế.
Nếu
→
→→
→

1000
0
1
0
dd)](g)(a[)tt()t(R)t(R)t(R
τ
ττττ (1.18)
13
Nếu
→
→→
→
)t(g
được bù căn cứ vào tọa độ tính toán được của thiết bị bay thì hệ
thống dẫn đường quán tính được gọi là kín. Giả sử thiết bị bay chuyển động
trong trường trọng lực với:
→
→→
→→
→→
→
−
−−
−=
==
= )t(R
R
g
)t(g (1.19)
Khi đó, thay (1.19) vào (1.17) ta có:

=
t
t t
1000
0
1
0
dd])(R
R
g
)(a[)tt()t(R)t(R)t(R
τ
ττττ
(1.20)
(
((
( )
))
)
z
z
3
z
3
z
3
z
3
z
3










+
++
+
=
==
=
+
++
+
=
==
==
==
=
µµµµ
(1.21)
Trong đó: µ là hằng số lực hút trái đất = 3.986008*10
4
m
3
/s

nội dung định lý Schuler.
Người ta đã chứng minh được rằng: giới hạn ổn định của khâu dao động
bậc 2 thiếu không làm ảnh hưởng đến chất lượng làm việc của hệ thống dẫn
đường quán tín trong thực tế.
Các gia tốc kế không nhất thiết phải được đặt trên giá ổn định, chúng có
thể đặt trên giá bất kỳ hoặc gắn kết trực tiếp vào thiết bị bay. Tuy nhiên, khi
đó, phải có thiết bị để chuyển các tín hiệu của gia tốc kế thành các thành phần
hình chiếu của hệ tọa độ không quay tương ứng trước khi cho qua các khâu
tích phân.
1.2.4 Phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ toạ độ quay
Giả thiết ta có hệ tọa độ Oxyz quay tương đối so với không gian quán tính
với tốc độ ω(0). Ta có mối quan hệ giữa vector vận tốc tuyệt đối (trong hệ tọa
14
độ quán tính) và vector vận tốc tương đối (trong hệ tọa độ quay, ta ký hiệu
thêm dấu ~ phía trên) như sau:
→
→→
→→
→→
→
→
→→
→→
→→
→
×
××
×+
++
+=

→
→→
→→
→→
→
→
→→
→
→
→→
→→
→→
→→
→→
→
→
→→
→
→
→→
→
→
→→
→
→
→→
→→
→→
→→
→→

+×
××
×+
++
+=
==
=
=
==
=




























×
××
×+
++
+=
==
=
=
==
=×
××
×+
++
+






















=
==
=
)t(R
dt
)0(d
)t(R)0()0(
dt
)t(Rd
)0(2
dt
)t(Rd
)t(R)0(
dt
)t(Rd
)0()t(R)0(
dt
)t(Rd

~
ω
ε =
==
=
→
→→
→
là gia tốc quay giữa hai hệ tọa độ, ta có phương trình hoạt
động của gia tốc kế trong trường hợp này như sau:
→
→→
→→
→→
→→
→→
→→
→→
→→
→→
→→
→→
→
→
→→
→
→
→→
→
→







×
××
××
××
×+
++
+
+
++
+×
××
×+
++
+=
==
=+
++
+=
==
=−
−−
−=
==
=

1.2.5 Phương trình của gia tốc kế trong hệ tọa độ địa lý nằm ngang
Hệ tọa độ này được sử dụng nhiều vì có ưu điểm là dễ dàng chuyển vị trí
thiết bị bay về kinh độ, vĩ độ.
Nhắc lại, hệ tọa độ này có tâm O trùng với trọng tâm thiết bị bay, trục Ox
theo hướng Bắc, Oy theo hướng Tây, Oz hướng thẳng đứng.
Giả thiết rằng thiết bị bay chuyển động ở độ cao H = const, khi đó ta có:
15
0
dt
)t(Rd
và0
dt
)t(dR
HR)t(R
2
2
z
=
==
==
==
=⇒
⇒⇒
⇒+
++
+=
==
=
→
→→










×
××
××
××
×+
++
+×
××
×=
==
= )t(R
R
g
)t(R)0()0()t(R)t()t(a ωωε (1.23)
Từ
hình vẽ 1.6 ta thấy, tốc độ theo trục x sẽ gây ra ω
y
và tốc độ theo trục y
sẽ gây ra ω
x
, từ đó ta dễ dàng xác định được hình chiếu tốc độ quay tức thời

y
z
Nx
y
E
y
x
(1.24)

Trong đó: V
N
, V
E
là thành phần tốc độ tuyệt đối của thiết bị bay theo
hướng Bắc và hướng Đông được xác định như sau:
V
N
= V
NH
= tốc độ hành trình theo hướng Bắc
V
E
= V
EH
+ Rω
d
cosφ (tốc độ theo hướng Đông + do trái đất quay)
Mặt khác
dt
)0(d

=
•
••
•
•
••
••
••
•
zz
N
x
E
x

R
V

R
V
ωεεε (1.25)
Thay (1.24) và (1.25) vào (1.23) ta được:
( )








EEzEy
2
E
NEzNx
(1.26)
(1.26) chính là phương trình hoạt động của gia tốc kế trong hệ tọa độ địa
lý nằm ngang. Nếu ta xác định được các thành phần gia tốc trong hệ tọa độ
ω
d
y
z
φ
x
Hình 1.6
16
địa lý nằm ngang thì ta có thể xác định được thành phần tốc độ tuyệt đối theo
phương Bắc, Đông. Để xác định được các thành phần gia tốc trong hệ tọa độ
địa lý nằm ngang, ta có thể dùng 2 phương pháp:

Đặt các gia tốc kế trên giá địa lý nằm ngang (trục của gia tốc kế hướng
theo các trục x, y, z của hệ tọa độ địa lý nằm ngang). Chỉ số của các gia
tốc kế sẽ thỏa mãn (1.26)

Các gia tốc kế được đặt ở giá bất kỳ trên thiết bị bay, giá này có thể
quay tự do trong không gian quán tính. Nếu chỉ số của chúng được
chiếu lên các trục của hệ tọa độ địa lý nằm ngang thì giá trị hình chiếu
của chúng sẽ thỏa mãn (1.26).
1.3 Tóm tắt
Như vậy trong chương 1 ta tìm hiểu hai nội dung chính: (1) Phương pháp
dẫn đường – cho ta cái nhìn tổng quát nhất về nguyên tắc hoạt động, quan

thiết bị bay bằng cách đo gia tốc và xử lý thông tin gia tốc trong máy tính. So
với các phương pháp dẫn đường khác, dẫn đường quán tính có các ưu điểm
sau:

Việc hiển thị vị trí và vận tốc là tức thời và liên tục, ta có thể dễ dàng
đạt được băng thông và tốc độ xử lý dữ liệu cao.

Đây là hệ thống hoàn toàn độc lập vì nó dựa trên việc đo gia tốc và tốc
độ góc bên trong thiết bị mà không phải tham chiếu vào tín hiệu ngoài
nên không bị ảnh hưởng bởi điều kiện khí quyển hay tầm nhìn thẳng.
Nó không bức xạ sóng điện từ và không bị nhiễu.

Có thể có được thông tin dẫn đường (kể cả góc phương vị) ở mọi vĩ độ
(kể cả vùng cực), trong mọi thời tiết, không cần đài mặt đất.

Hệ thống quán tính đưa ra các tín hiệu về vị trí, vận tốc địa hình, góc
phương vị và các thành phần thẳng đứng (vertical)
18
Tuy nhiên, hệ thống dẫn đường quán tính có nhược điểm sau:

Độ chính xác về vị trí và vận tốc giảm theo thời gian cho dù thiết bị
bay chuyển động hay đứng yên.

Thiết bị có giá thành cao ($50,000 đến $120,000 đối với hệ thống trên
máy bay lớn vào năm 1996).

Cần phải thực hiện cân chỉnh ban đầu. Việc cân chỉnh này đơn giản khi
máy bay đứng yên ở vĩ độ trung bình, nhưng giảm độ chính xác khi vĩ
độ lớn hơn 75
0

hướng Bắc và khi lấy cực Bắc của trục trái đất làm mốc thì hướng theo cực
Bắc của trái đất được gọi là hướng thực (true direction). Bắc và Nam tạo
thành trục của trái đất xoay từ Tây sang Đông. Để tránh nhầm lẫn, người ta
dùng 3 chữ số để chỉ hướng, ví dụ: hướng Bắc – 000
0
; hướng Nam – 180
0
;
hướng Đông – 090
0
; và hướng Tây – 270
0
.
c) Đường tròn lớn – Đường tròn nhỏ
Đường tròn lớn là đường tròn trên bề mặt của quả đất có tâm và bán kính
là tâm và bán kính của quả đất. Đường xích đạo và tất cả các đường tròn có
đường kính là Bắc – Nam đều là đường tròn lớn.
Trong mặt phẳng, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dĩ nhiên là đường
thẳng nối hai điểm đó. Trong mặt cầu, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm
là cung tròn của đường tròn lớn đi qua hai điểm. Đây chính là đường đoản
trình.
Đường tròn nhỏ là đường tròn trên bề mặt của quả đất có tâm và bán kính
không phải là tâm và bán kính của quả đất. Ngoại trừ đường xích đạo, tất cả
các vĩ tuyến khác đều là đường tròn nhỏ. Các đường tròn nhỏ không chứa
đường đoản trình.
d) Kinh độ - vĩ độ
Kinh độ và vĩ độ là một hệ thống tham chiếu vị trí các điểm trên bề mặt
trái đất và được dùng để xác định vị trí của máy bay đang bay so với trái đất.
Trước tiên, người ta lấy đường tròn lớn đi qua cực Bắc, cực Nam và
Greenwich (một đài thiên văn hoàng gia ở London, Anh) làm mốc. Các

thay đổi, nhưng hướng thay đổi thì vận tốc thay đổi.

Sự thay đổi vận tốc hoặc theo độ lớn hoặc theo hướng chuyển động gọi
là gia tốc. Một vật thể có gia tốc (thay đổi trạng thái chuyển động) chỉ
khi có ngoại lực tác động vào nó.

Tất cả các khuynh hướng trở về trạng thái chuyển động ban đầu và
chống lại bất kỳ sự thay đổi trạng thái chuyển động được gọi là quán
tính.

Bằng cách đo gia tốc thiết bị trong một hệ toạ độ tham chiếu quán tính,
tích phân theo thời gian, chuyển các giá trị đó sang hệ toạ độ dẫn
đường thì ta có thể xác định được vận tốc, tư thế bay và toạ độ vị trí
của máy bay.
Các cảm biến thực hiện trong hệ thống gồm gia tốc kế (đo lực) và con
quay (nhận biết hệ toạ độ tham chiếu quán tính). Vì lực đo được có liên quan
đến sự ảnh hưởng của trọng trường trái đất nên mô hình về trọng trường là
cần thiết để xác định gia tốc thiết bị từ các kết quả đo. Hệ thống dẫn đường
quán tính cơ bản dùng 3 cảm biến chuyển đổi (translational sensor) và 3 cảm
biến quay (rotational sensor) nên có thể sử dụng để xác định tư thế bay.
Hệ thống dẫn đường quán tính gắn kết (strapdown) cơ bản gồm có các
cảm biến: 3 gia tốc kế và 3 con quay dùng để đo các hình chiếu tương ứng của
lực và của vận tốc góc tuyệt đối trên các trục nhạy cảm (input axes, sensitive
axis). Các cảm biến này được gắn cố định trong khối IMU (Inertial
Measurement Unit) và các kết quả đo là trong hệ toạ độ liên kết (body frame).
Để chuyển đổi kết quả từ hệ toạ độ liên kết sang hệ toạ độ dẫn đường, ta sử
dụng ma trận cosin hướng (direction cosine matrix, quaternions)
Xét một hệ thống giá quán tính đơn giản như hình vẽ 2.1.
Nguyên tắc bố trí của hệ thống giá này, cũng như hệ thống strapdown (sẽ
trình bày sau) là dựa vào lý thuyết con lắc Schuler. Quả lắc được đặt tại tâm

tốc kế (mặc dù thực tế nó được thiết kế bố trí không đúng nghĩa là một cái giá
như hình vẽ). Tất cả việc bố trí như trên tạo thành giá các-đăng. Hệ thống vừa
miêu tả có thể đo được vị trí, vận tốc, gia tốc, tư thế, hướng và các tham số
khác của máy bay.
Vì trái đất không phẳng nên khi ta di chuyển gần bề mặt, ta phải giữ giá
nghiêng tương ứng (trong không gian quán tính) để duy trì trục Bắc, Đông
của 2 gia tốc kế luôn nằm ngang. Để làm được điều này, ta dùng gyro torquer
và cấp cho chúng một tín hiệu tỷ lệ với vận tốc theo trục Bắc và Đông. Tốc độ
quay góc
θ
•
tỷ lệ với v/R. Trong đó v là vận tốc thẳng lấy ra từ bộ tích phân
đầu tiên và R là bán kính trái đất. Như vậy
R/a=
θ
••
, với a là gia tốc cảm biến
bởi gia tốc kế, có thể là gia tốc lý tưởng hoặc một phần của gia tốc trọng
trường nếu như giá không nằm ngang.
Có thể nhận ra đây là phương trình chuyển động đơn giản của con lắc có
chiều dài R và chu kỳ dao động chính là chu kỳ Schuler 84.4 phút (hình vẽ
2.2)

Hình 2.2 Con lắc Schuler
Sơ đồ đơn giản của hệ thống này như hình vẽ 2.3
23 Sai số động


số vị trí là 1 nm.

Hình 2.5 Ảnh hưởng của góc dạt con quay

Các sai số trong 3 trường hợp trên là những ví dụ để ta thấy ảnh hưởng
của sai số động. Hệ thống quán tính còn nhiều sai số khác như: sai lệch trong
việc cân chỉnh, hệ số thang đo, sự không tuyến tính. Để thấy được đặc tính
25
làm việc của hệ thống ta phải sử dụng xác suất thống kê và xét sai số hiệu
dụng của tất cả các ảnh hưởng. Một hệ thống quán tính được xem là “tốt” khi
sai số tăng theo thời gian đạt tối đa 0.6 nm/giờ.
Có nhiều nguyên nhân làm cho sơ đồ khối của hệ thống dẫn đường quán
tính không đơn giản như trong hình 2.3. Hệ thống thực tế sẽ phức tạp hơn.
Trong phần này ta không phân tích kỹ nhưng có thể kể ra một số ảnh hưởng:

Gia tốc Coriolis (do trái đất quay)

Ảnh hưởng của chuyển động thẳng đứng

Hình dạng trái đất (không phải hình cầu tuyệt đối)

Hiện tượng “khoá khung” (gimbal lock) khi máy bay cơ động
Hệ thống dẫn đường quán tính các-đăng tin cậy, chính xác và giá thành
hợp lý nhưng việc bố trí cơ khí rất phức tạp như các vòng trượt nhạy cảm,
động cơ tiêu thụ công suất do đó khi các khung quay, các thiết bị phải chịu
ảnh hưởng nhiệt là tất yếu; cộng hưởng cơ là điều không tránh khỏi. Việc bảo
dưỡng cũng tiêu tốn nhiều tiền vì nếu cần thay con quay hoặc gia tốc kế thì cả
khối khung quay này phải tháo ra, sau khi thay thế và lắp đặt lại (trong một
môi trường “sạch nhiễu”) thì phải tốn nhiều thời gian cho việc cân chỉnh và
thử nghiệm lại hệ thống.