lớp 6
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
1. Khái niệm về tập hợp, phần tử.
- Tập hợp, phần tử, các kí hiệu.
- Số phần tử của một tập hợp.
Về kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , .
- Đếm đúng số phần tử của một tập hợp
hữu hạn.
Ví dụ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
a) Điền các kí hiệu thích hợp (, , ) vào
ô vuông: 3 A, 5 A, A B.
b) Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?
2. Tập hợp N các số tự nhiên
- Tập hợp N, N*.
- Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập
phân, các chữ số La Mã.
- Các tính chất của phép cộng, trừ,
nhân trong N.
- Phép chia hết, phép chia có d.
- Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Về kiến thức:
Có một số hiểu biết về tập hợp các số tự
nhiên và tính chất các phép tính trong tập
hợp các số tự nhiên.
Về kĩ năng:
- Đọc và viết đợc các số tự nhiên không
quá một tỉ.
- Sắp xếp đợc các số tự nhiên theo thứ tự
tăng hoặc giảm.

các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự
nhiên).
- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán.
dụng máy tính bỏ túi.
3. Tính chất chia hết trong tập hợp N
- Tính chất chia hết của một tổng.
- Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9.
- Ước và bội.
- Số nguyên tố, hợp số, phân tích một
số ra thừa số nguyên tố.
- Ước chung, ƯCLN; bội chung,
BCNN.
Về kiến thức:
Biết các khái niệm: ớc và bội, ớc chung và
ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên tố
và hợp số.
Về kĩ năng:
- Vận dụng các dấu hiệu chia hết xác định
đợc một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9
hay không.
- Phân tích đúng một hợp số ra thừa số
nguyên tố trong những trờng hợp đơn giản.
- Tìm đợc những bội số đơn giản của một
số, những bội chung đơn giản của hai hoặc
ba số.
- Tìm đợc BCNN, ƯCLN của hai số trong
những trờng hợp đơn giản.
- Biểu diễn đúng một số (nhỏ hơn 1000)
thành tích của một số thừa số.
Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kĩ năng tìm ớc

phép tính trong tính toán.
- Tìm và viết đợc số đối của một số
nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo
thứ tự tăng hoặc giảm.
- Làm đúng dãy các phép tính với các số
nguyên.
Ví dụ. Thực hiện các phép tính:
a) ( 3 + 6) . ( 4)
b) ( 5 - 13) : ( 6)
Ví dụ. a) Tìm 5 bội của 2.
b) Tìm các ớc của 10.
111
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
III. Phân số
- Phân số
a
b
với a Z, b Z (b0).
- Phân số bằng nhau.
- Tính chất cơ bản của phân số.
- Rút gọn phân số, phân số tối giản.
- Quy đồng mẫu số nhiều phân số.
- So sánh phân số.
- Các phép tính về phân số.
- Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm.
- Ba bài toán cơ bản về phân số.
- Biểu đồ phần trăm.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai phân số bằng nhau.

: 1
23
24
b) Tìm
2
3
của 8,7.
c) Tìm một số biết
7
3
của nó bằng 31,08.
d) Tính tỉ số của
2
3
và 75.
- Không yêu cầu dựng biểu đồ hình quạt.
IV. Đoạn thẳng
1. Điểm. Đờng thẳng.
- Ba điểm thẳng hàng.
- Đờng thẳng đi qua hai điểm.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm điểm, đờng thẳng.
- Biết quan hệ điểm thuộc đờng thẳng,
điểm không thuộc đờng thẳng và biết vẽ
hình minh hoạ quan hệ đó.
Học sinh biết:
- Mô tả điểm, đờng thẳng.
- Đặt tên cho điểm, đờng thẳng.
Ví dụ. Điểm A, B, M.
Đờng thẳng a, b, d.

- Mô tả tia, đoạn thẳng.
- Vẽ tia, đoạn thẳng.
- Các thuật ngữ: Tia gốc O, hai tia chung gốc,
hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, tia nằm giữa
hai tia, đoạn thẳng AB.
- Dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng.
- Các thuật ngữ: Độ dài đoạn thẳng AB, khoảng
cách giữa hai điểm A và B, hai đoạn thẳng bằng
nhau, đoạn thẳng này lớn hơn đoạn thẳng kia,
đoạn thẳng này bé hơn đoạn thẳng kia.
- Nếu điểm M là điểm nằm giữa A và B thì
AM + MB = AB.
- Dùng thớc đo độ dài để xác định điểm A
nằm trên tia Ox khi biết độ dài đoạn thẳng OA.
- Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
113
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Biết khái niệm trung điểm của đoạn
thẳng.
Xác định trung điểm của đoạn thẳng (gấp
hình, dùng thớc đo độ dài).
V. Góc
1. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo góc.
Tia phân giác của một góc.
Về kiến thức:
- Nhận biết khái niệm mặt phẳng, nửa mặt
phẳng.
- Biết khái niệm góc.
- Biết số đo góc.
- Biết khái niệm tia phân giác của góc.

xOy
.
- Định nghĩa tia phân giác của góc.

2. Vẽ đờng tròn. Vẽ tam giác. Về kiến thức:
- Biết khái niệm đờng tròn.
- Biết khái niệm tam giác.
Học sinh biết:
- Mô tả đờng tròn.
- Các thuật ngữ: Đờng tròn, tâm, bán kính, đ-
ờng kính, cung tròn.
- Dùng compa vẽ đờng tròn, cung tròn.
114
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Về kĩ năng:
- Biết vẽ đờng tròn, cung tròn.
- Biết vẽ tam giác.
- Tìm giao điểm của đờng tròn với đoạn thẳng,
với tia, với đờng tròn. Tìm giao điểm của hai
cung tròn.
- Mô tả tam giác.
- Các thuật ngữ: Tam giác; đỉnh, cạnh, góc của
tam giác; điểm nằm trong tam giác; điểm nằm
ngoài tam giác; tam giác đều.
- Dùng thớc thẳng vẽ một tam giác nào đó.
- Đo các yếu tố (cạnh, góc) của tam giác.
- Vẽ tam giác khi biết độ dài các cạnh (dùng
thớc thẳng, thớc đo độ dài, compa).
lớp 7
Chủ đề

4

=
2
4
= 0,5.
b) 0,6 =
3
5
=
3
5


=
6
10
.
115
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
- Biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Giải đợc các bài tập vận dụng quy
tắc các phép tính trong Q.
2. Tỉ lệ thức.
- Tỉ số, tỉ lệ thức.
- Các tính chất của tỉ lệ thức và
tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau.

Về kiến thức:
- Biết sự tồn tại của số thập phân vô
hạn không tuần hoàn và tên gọi của
chúng là số vô tỉ.
- Nhận biết sự tơng ứng 1 1 giữa
tập hợp R và tập các điểm trên trục số.
- Biết khái niệm căn bậc hai của một
số không âm. Sử dụng đúng kí hiệu
.
Ví dụ. Viết các phân số
5
8
,
3
20

,
4
11
dới dạng số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và vô tỉ.
Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng mỗi số thực đợc biểu diễn
bởi một điểm trên trục số và ngợc lại.
Ví dụ.
2
1,41;
3
1,73.
116

y
y
=
1
2
x
x
.
Về kĩ năng:
Giải đợc một số dạng toán đơn giản
về tỉ lệ thuận.
- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng tỉ lệ thuận.
- Học sinh có thể giải thành thạo bài toán: Chia một số thành các các
phần tỉ lệ với các số cho trớc.
2. Đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ lệ
nghịch.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lợng tỉ lệ nghịch: y =
a
x
(a 0).
- Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ
nghịch:
x
1
y
1

- Đồ thị của hàm số y =
a
x
(a 0).
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và
công thức.
- Biết khái niệm đồ thị của hàm số.
- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a
0).
- Biết dạng của đồ thị hàm số y =
a
x

(a 0).
Về kĩ năng:
- Biết cách xác định một điểm trên
mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của
nó và biết xác định toạ độ của một
điểm trên mặt phẳng toạ độ.
- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y
= ax (a 0).
- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng
của hàm số khi cho trớc giá trị của
biến số và ngợc lại.
- Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y
=
a
x
(a 0).

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định
bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của các đa thức đơn
giản.
Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức x
2
y
3
+ xy
tại x = 1 và y =
1
2
.
Ví dụ. Tìm nghiệm của các đa thức
f(x) = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x.
119
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
IV. Thống kê
- Thu thập các số liệu thống kê.
Tần số.
- Bảng tần số và biểu đồ theo
tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc
biểu đồ cột).
- Số trung bình cộng; mốt của
dấu hiệu.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn

Về kĩ năng:
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng đi qua
một điểm cho trớc và vuông góc với
một đờng thẳng cho trớc.

Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau. Hãy:
a) Đo góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt
nhau.
b) Chỉ ra hai góc đối đỉnh.
c) Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì
bằng nhau.
120
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
2. Góc tạo bởi một đờng thẳng cắt
hai đờng thẳng. Hai đờng
thẳng song song. Tiên đề Ơ-
clít về đờng thẳng song song.
Khái niệm định lí, chứng minh
một định lí.
Về kiến thức:
- Biết tiên đề Ơ-clít.
- Biết các tính chất của hai đờng
thẳng song song.
- Biết thế nào là một định lí và chứng
minh một định lí.
Về kĩ năng:
- Biết và sử dụng đúng tên gọi của
các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt

à
B
= 80,
à
C
= 30. Tia phân giác
của góc A cắt BC ở D. Tính
ã
ADC
và
ã
ADB
.
2. Hai tam giác bằng nhau.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai tam giác bằng nhau.
- Biết các trờng hợp bằng nhau của
tam giác.
Về kĩ năng:
- Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam giác.
- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

Ví dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao
cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho
BE = DC. Chứng minh rằng BC = DE.
122
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú

góc A.
VII. Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác. Các đờng đồng
quy trong tam giác.
1. Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác.
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một
tam giác.
Về kiến thức:
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Biết bất đẳng thức tam giác.
Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các mối quan hệ trên
để giải bài tập.

Ví dụ. Chứng minh rằng trong một tam
giác:
a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn là
cạnh lớn hơn.
123
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú
2. Quan hệ giữa đờng vuông
góc và đờng xiên, giữa đờng
xiên và hình chiếu của nó.

sự đồng quy của ba đờng trung tuyến,
ba đờng phân giác, ba đờng trung trực,
ba đờng cao của một tam giác.
- Biết chứng minh sự đồng quy của
ba đờng phân giác, ba đờng trung trực.

Không yêu cầu chứng minh sự đồng
quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng
cao.
124

lớp 8
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
I. Nhân và chia đa thức
1. Nhân đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Về kĩ năng:
Vận dụng đợc quy tắc các phép nhân:
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC +
BD,
trong đó: A, B, C, D là các số hoặc
các biểu thức đại số.
- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ
không quá khó đối với học sinh nói chung. Các
biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn,
có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.

4x)(x 2);
f) (0,3x
2
15xy
2
)(0,2x
2
3y
2
).
- Không nên đa ra phép nhân các đa thức có số
hạng tử quá 3.
- Chỉ nên đa ra các đa thức có hệ số bằng
chữ (a, b, c, ) khi thật cần thiết để tổng
hợp một vấn đề gì đó.
125
Chủ đề Mức độ cần đạt
Ghi chú
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phơng của một tổng. Bình ph-
ơng của một hiệu.
- Hiệu hai bình phơng.
- Lập phơng của một tổng. Lập ph-
ơng của một hiệu.
- Tổng hai lập phơng. Hiệu hai lập
phơng.
Về kĩ năng:
Hiểu và vận dụng đợc các hằng đẳng thức:
(A B)
2

A
3
B
3
= (A B) (A
2
+ AB + B
2
),
trong đó: A, B là các số hoặc các biểu
thức đại số.
- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không
quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.
Ví dụ. a) Thực hiện phép tính:
(x
2
2xy + y
2
)(x y).
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
(x
2
xy + y
2
)(x + y) 2y
3
tại x =
4
5
và y =

một hạng tử chủ yếu dùng cho học sinh
khá, giỏi.
Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp và
mỗi biểu thức thờng không có quá hai biến.
Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
1)
a. 5x 5xy
2
;
b. 3x
2
y 5xy
2
;
c. 12x
2
y 18xy
2
;
d. x(y 2) 3(y 2);
e. 16x
2
(x y) + 10y (x y);
f. 15x
2
y 20xy
2
25xy.
2)