onthionline.net-ôn thi trực tuyến
Bài tập cung và góc lượng giác
Phần 1: Biến đổi lượng giác
Bài 1: CM các đẳng thức sau:
a, sin4x + cos4x = 1- 2sin2xcos2x = 1 – ½ sin22x
b, sin6x + cos6x = 1-3sin2xcos2x = 1- ¾ sin22x
s inx +cosx-1 cosx
sin 2 x
cos 2 x
c,
=
d ,1 −
−
= s inxcosx
s inx-cosx+1 1+sinx
1 + c otx 1+tanx
Bài 2: Rút gọn biểu thức
cos 2 x + cos 2 x cot 2 x
sin 4 x + cos 4 x − 1
A=
B=
sin 2 x + sin 2 x tan 2 x
sin 6 x + cos 6 x − 1
C = (1 + c otx)sin 3 x + (1 + t anx)cos3 x − s inxcosx
D= sin 4 x + 4cos 2 x + cos 4 x + 4sin 2 x
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
a, Cho sinx + cosx = 5/4. Tính A = sinxcosx
B = sinx – cosx
C= sin3x – cos3x
b, Cho tanx – cotx = m. Tính A = tan2x – cot2x
B= tan2x + cot2x

sin 4acos2a
(1 + cos4a)(1 + cos2a)

sina+sin3a+sin5a+sin7a
2 − 2sin 2a
2(sin 2a + 2cos 2 a − 1)
I=
J=
cosa+cos3a+cos5a+cos7a
cosa-sina-cos3a+sin3a
2 + 2sin 2a
cos2a-sin2a
cosa+sina cosa-sina
K=
G = cos3acos3a+sin 3a.sin3a C =
−
cosa-sina cosa+sina
2 − sin 2a − cos2a

H=

tan 3a + tan 5a
1 1 1 1 1 1
π
M=
+
+
+ cosx
(0 < x < )
cot 3a + cot 5a

A
B
C
sin
sin
sin
2
2
2
+
+
=2
f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = 1
g,
B
C
C
A
A
B
cos cos
cos cos
cos cos
2
2
2
2
2
2
Bài 2: CMR điều kiện cần và đủ để tam gáic ABC vuông là: