ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
Người soạn: Nguyễn Văn Nhịn
Đơn vị: PT DTNT THPT AG
Người phản biện: Trần Văn Ngạn
Đơn vị: PT DTNT THPT AG

sin 2 x = −

Câu 1.2.1.NVNhin: Câu 1: Giải phương trình:

A.

π

 x = − 12 + kπ , k ∈ ¢
.

 x = 7π + kπ , k ∈ ¢

12

C.

B.

π

 x = − 12 + kπ , k ∈ ¢
.

 x = 5π + kπ , k ∈ ¢


1
 π
6
sin 2 x = − ⇔ sin 2 x = sin  − ÷ ⇔ 
2
 6
 2 x = π + π + k 2π

6
π

x
=
−
+ kπ , k ∈ ¢

12
⇔
 x = 7π + kπ , k ∈ ¢

12

Sai lầm thường gặp:
- Nhớ nhầm công thức nghiệm của pt:

- Tính toán sai

π


2

x=±

B.

5π
+ k 2π , k ∈ ¢.
6

x=±

D.

π
+ k 2π , k ∈ ¢
6

5π
+ k π , k ∈ ¢.
6

Lược giải:
cos x = −

3
5π
5π
⇔ cos x = cos
⇔ x=±

x = 6 + k 3 , k ∈¢
.

 x = π + k 2π , k ∈ ¢

2

2π

x = k 3 , k ∈¢ .

 x = k 2π , k ∈ ¢

chọn B

B.

D.

sin 2 x = cos x.

 x = k 2π , k ∈ ¢

.
 x = π + k 2π , k ∈ ¢
3
3


π


 x = π + k 2π , k ∈ ¢
 2 x = π − π + x + k 2π


2
2


Sai lầm thường gặp:

- Áp dụng sai:

- Áp dụng sai:

- Áp dụng sai:

 2 x = x + k 2π
sin 2 x = cos x ⇔ 
⇔ ... →
 2 x = π − x + k 2π
 2 x = x + k 2π
sin 2 x = cos x ⇔ 
⇔ ... →
 2 x = − x + k 2π

Câu 1.2.2.NVNHIN : Cho phương trình :
để phương trình có nghiệm.

C.


m ≥ 1.

B.

m = 1.

D.

m < −4

m ≥ −4

hoặc
hoặc

chọn D.

2
m2 + 3

. Hãy tìm các giá trị của tham số m

m > 1.

m ≥ 1.

Lược giải:
cos x =


chọn D.

Câu 1.2.3.NVNHIN : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây vô nghiệm :


4sin x + m cos x = 5

A.

−3 < m < 3.

B.

m ≥ −3, m ≥ 3.

C.

D.

−3 ≤ m ≤ 3.
m < −3 ∨ m > 3.

Lược giải:
4

4sin x + m cos x = 5 ⇔

sin x +

m


Pt(*) vô nghiệm
Sai lầm thường gặp:
- Xác định sai điều kiện

→

chọn B.

- Xác định sai điều kiện và giải sai bpt
- Chọn nghiệm bpt sai

→

→

chọn C.

chọn D.

Câu 1.1.1.NVNHIN: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

y = cosx, y = sinx
A. Các hàm số

là những hàm số chẵn.

y = cosx, y = sinx
B. Các hàm số



y = cosx
C.

.

y = sin2x
D.

.

Lược giải:

T=

y = sinπx
Hàm số

2π
=2
π

tuần hoàn cới chu kì

.

Sai lầm thường gặp:
- Các phương án B, C:

T=

y = 5 − 2 cos 2 x ×sin 2 x

C. GTNN của

là
y = 5 − 2 cos 2 x ×sin 2 x

D. GTNN của

là

3 2
2

2

Lược giải:

Vì:

1
5 − 2Cos 2 xSin 2 x = 5 − sin 2 2 x
2

, ta có:

khi

x=±
khi


1
1
−1 ≤ sin 2 x ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sin 2 2 x ≤ 1 ⇒ − ≤ − sin 2 2 x ≤ 0
2
2
9
1
3 2
1
⇒ ≤ 5 − sin 2 2 x ≤ 5 ⇒
≤ 5 − sin 2 2 x ≤ 5
2
2
2
2
⇒ min y =

3 2
π
⇔ sin 2 2 x = 1 ⇔ sin 2 x = ±1 ⇒ x = ± + kπ , k ∈ ¢
2
4

Sai lầm thường gặp:
Biến đổi công thức sai:

5 − 2Cos 2 xSin 2 x = 5 − sin 2 2 x

, dẫn đến:


C.

 π

D = ¡ \ k | k ∈ ¢ 
 4

 π

D = ¡ \ k | k ∈ ¢ 
 2


.

.

B.

D.

.

 π

D = k | k ∈ ¢ 
 4




- Chọn phương án B khi học sinh giải đúng, kết luận thiếu
- Chọn phương án C khi học sinh quên đặt điều kiện cho

 π

¡ \ k | k ∈ ¢ 
 4


tan2x

xác định.

.


- Chọn phương án D khi học sinh chỉ đặt điều kiện cho

tan2x

xác định.

Câu 1.1.3.NVNHIN: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2 x + 4
?

y = 1− sin2x
A.

là 2 .

y = 2sinx + 1≤ 3
y = 2sinx + 1
. GTLN của
là 3.

y = 3 sin3x ≤ 3

y = 3 sin3x
. GTLN của

y = 5cos4x ≤ 5

3
là

y = 5cos4x

. GTLN của
là
y = 1− sin2x ≤ 2
y = 1− sin2x 2
. GTLN của
là .

Sai lầm thường gặp:

y = 2sinx + 1≤ 2
- Chọn phương án B nếu học sinh giải sai: