ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN NGUYỄN DU – ĐĂKLĂK
Bài 1 ( 2điểm)
1/ Cho phương trình (m – 1)x
2
– 2mx + m +1` = 0 ( m ≠ 1)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam
giác vuông , biết độ dài cạnh huyền bằng 5.
2/ Cho a,b,c,d là các số thực thỏa mãn b+d+2ac ≤ 0
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm
x
2
+ 2ax + b = 0 ; x
2
= 2cx +d = 0
Bài 2( 2 điểm)
1/ Tìm a để phương trình x
4
– a
2
x
2
+ a
3
– a
2
= 0 có 3 nghiệm phân biệt
2/ Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình



=++

2008

2/ Chứng minh đa thức x
999
+ x
998
+x
997
+ …+ x
111
+ 1 chia hết cho đa thức x
9
+ x
8
+x
7
+ …+ x +1
Bài 5 ( 2 điểm) cho đa giác lồi n đỉnh ( n
∈
N ; n ≥3 , n lẻ ) A
1
A
2
A
3
…A
n
. Từ
A
1