Chµo mõng
Chµo mõngquý thÇy gi¸o ®Õn dù giê th¨m líp
quý thÇy gi¸o ®Õn dù giê th¨m líp

KI M TRA BÀI CỂ Ũ
KI M TRA BÀI CỂ Ũ
→+∞
=lim ( )
x
f x L
Hãy nêu các định nghĩa giới hạn
→−∞
=lim ( )
x
f x L
n n
lim ( ) ( ( ), a vµ x , ta cã: f(x ) L)
n n
x
f x L x x
→+∞
= ⇔ ∀ > → +∞ →
n n
lim ( ) ( ( ), a vµ x , ta cã: f(x ) L)
n n
x
f x L x x

n
) bất kì, x
) bất kì, x
n
n
> a và x
> a và x
n
n
→ +
→ +
∞
∞
, ta c
, ta c
ó f(x
ó f(x
n
n
)
)
→ -
→ -
∞
∞
KÝ hiÖu: lim ( ) hay f(x) - khi x
x
f x
→+∞
= −∞ → ∞ → +∞

>0 và x
n
n
→+
→+
∞
∞
3
* lim ( ) lim( 1)
n n
f x x= − +
3
3
1
l im ( 1 )
n
n
x
x
= − +
= −∞
V
V
ậy:
ậy:
→+∞
= −∞lim ( )
x
f x


III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ:
3 2
T×m lim (2 3 2 1)
x
x x x
→−∞
− + −Ví dụ 2:
Ví dụ 2:

3
V× lim
x
x
→−∞
= −∞Giải:
Giải:
3 2 3
2 3
3 2 1
Ta cã: (2 3 2 1) (2 )x x x x
x x x

0
lim ( )
x x
f x
→
0
lim ( ). ( )
x x
f x g x
→
L > 0
L < 0
+ ∞
- ∞
+ ∞
- ∞
+ ∞
- ∞
- ∞
+ ∞