Ch¬ngIV.Giíi h¹n
TiÕt57:giíi h¹n cña hµm sè (tiep theo)

* Quy tắc tìm giới hạn của
f(x).g(x)
( )
( ) ( )
0
0 0
ê lim ( )
lim ( ) 0 lim .
x x
x x x x
n u g x hoac
va f x L thi f x g x
→
→ →
= +∞ − ∞
= ≠
Được tính theo quy tắc sau
:
:
L > 0
?
?
L < 0
?
?
( )
0

2
) lim 3 5 7
) lim 10 5
x
x
a x x
b x x
→+∞
→−∞
− − +
− +
2
) lim 2 3 12
x
c x x
→−∞
− +

* Quy tắc tìm giới hạn của
( )
( )
f x
g x
Dấu
g(x)
L
Tùy ý
?
L > 0
0

2
2
3
) lim
3 1
2 1
) lim
2
x
x
x
a
x x
x
b
x
+
→+∞
→
+
+ −
+
−
0
2
1
1 1
) lim
1 1
x

( ) ( )
2 2
) lim lim
) lim lim
x
x
x x
f x va f x
f x va f x
+ −
→−∞
→+∞
→ →
+
+

Hướng dẫn bài 5 <sgk133>

Giới hạn nào sau đây bằng
âm vô cực?
a)
b)
c)
d)

( )
3 2
lim 2 5
x
x x

4
2 5
lim
4
x
x
x
+
→
−
−
4
2 5
lim
4
x
x
x
−
→
−
−
2 5
lim
4
x
x
x
→+∞
−

1
x
x
x
+
→
−
−
2
1
2
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
2
0
2
lim
1
x
x
x
→
−

x x
b
x
x
c
x
x
d
x
−
→−∞
→+∞
→
→
− + −
−
−
−
−
−
−