Giáo án tự chọn Toán 11 – chương trình chuẩn
Ngày soạn: 19/2/2012

BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Tự chọn 24:

I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của giới hạn và bước đầu
hiểu được một số kiến thức mới về giới hạn trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong
chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về giới hạn. Thông qua việc rèn luyện
giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến
thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
- Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
- GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập.
- HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng xác định dạng vô định và tính giới hạn.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- GV nêu đề bài tập (hoặc

1
d)Dạng ∞ − ∞ KQ: .
2

Nội dung
Bài tập 1: Xác định dạng vô định và
tính các giới hạn sau:
x2 + x − 2
a) lim
;
x →−2
x3 + 8
3 + 4x2 + 1 + x2
;
x →−∞
5x + 2
3 1
1
c) lim 
− ÷;
x →0 x x + 2
2

b) lim

d ) lim

x →+∞

(

3x 2 + x + 1
b) lim+
.
x →2
x −2


Giáo án tự chọn Toán 11 – chương trình chuẩn
- Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)

- Trao đổi và rút ra kết quả:
KQ:
a) 0; b) +∞ .

- Nhận xét, bổ sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS không trình
bày đúng lời giải)
Hoạt động 3: Chứng minh phương trình có nghiệm.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Nêu đề (hoặc phát phiếu HT),
cho HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS đại diện
lên bảng trình bày.
- Hướng dẫn: Sử dụng định lí:
“Nếu f(x) liên tục trên [a;b] và
f(a).f(b) < 0 thì tồn tại điểm c

- Nêu lại cách tính giới hạn của các dạng vô định thường gặp,...
- Giải bài tập sau:
Bài tập 3: Cho hàm số:
nÕu x ≤ −4
2


f ( x ) =  25 − x 2 nÕu -4 < x ≤ 3
4
nÕu x > 3


a) Tính lim− f ( x ) , lim− f ( x ) , lim− f ( x ) , lim+ f ( x ) .
x →−4

x →+4

x →3

x →3

b)Tìm các khoảng liên tục của f(x).
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, làm thêm các bài tập 3.5, 3.6 và 3.7 sách bài tập trang 164 và 165.

GV: