Bài 1.8 Một chất lỏng chứa đầy trong một xi-lanh có thể tích V=25cm3. Khi nén piston
làm áp suất tăng 15at thì thể tích chất lỏng trong xi-lanh giảm xuống còn 24,9cm3. Hỏi
suất đàn hồi của chất lỏøng?
ĐS: 3,68.108N/m2
Bài 1.9 Một bình chứa khí có thể tích là V0 = 1m3, áp suất tuyệt đối là p0 = 1at. Người ta
nén thêm khí vào bình qua một vòi ở bên hông bình để bình đạt được áp suất tuyệt đối
p1=3at. Thể tích khí cần nén vào là 60 m3. Tìm áp suất tuyệt đối của khí trước khi nén vào
bình. Giả thiết quá trình nén là đẳng nhiệt và vỏ bình không biến đổi
ĐS: 0,033at
Bài 1.13 Một tấm phẳng có diện tích A = ab chuyển
động với vận tốc V = 4,5m/s trên mặt phẳng ngang với
lớp dầu có bề dày h = 20mm. Dầu có tỷ trọng  = 0,8
và hệ số nhớt động học   5.10 4 m 2 s . Vận tốc đo
được tại vò trí y = h/2 là 2,0m/s. Biết vận tốc trong lớp
dầu phân bố theo dạng: u = C1y2 + C2y. Cho a = 1,0m;
b = 0,5m. Xác đònh lực ma sát tại đáy tấm phẳng.

y

V
u

h

Hình bài 1.13

ĐS: 55N
Bài 1.14 Gió thổi trên mặt nước có phân bố vận tốc u = 1085y – 108.y3 (m/s) với y tính
bằng mét. Biết độ nhớt động học của không khí là 15,1.10-6 m2/s và khối lượng riêng của
không khí là 1,2 kg/m3. Tính ứng suất ma sát trên mặt nước.
ĐS: 0,0197 N/m2


Vo

t

1
V
2

Hình bài 1.17

t


Bài 1.19 Người ta có thể tính độ nhớt động lực học  của
dầu bằng thí nghiệm cho trong hình bên. Cho biết
V=0,5m/s; t=1,25 mm, tấm phẳng vuông a=1m, trọng
lượng G=200N. Cho góc nghiên  = 20O. Bỏ qua trọng
lượng của lớp dầu. Tính giá trò của .
ĐS: 0,171 Pa.s

t

a
V


G
Hình câu 1.19


ĐS:170715Pa

Hình bài 2.21
Bài 2.32 Trên Hình bài 2.32, cửa thoát nước AB
hình tròn, có đường kính bằng 80cm, được đậy
bằng vật nặng có khối lượng bằng 200kg. Hãy
tính chiều cao h lớn nhất để vật nặng vẫn có thể
chặn nước được.
ĐS: 0.4m

Hình bài 2.23
Bài 2.28 Piston có đường kính 8cm đẩy dầu
(δ=0.827) dâng lên trong một ống đo áp nghiêng,
như trên Hình BÀI 2.28. Khi vật nặng W được
thêm vào trên piston, dầu trong ống do áp dâng
lên them một đoạn 10cm. Hãy tính trọng lượng
của vật W.

Hình bài 2.32
Bài 2.39: Van AB, trên hình bài 2.39, có dạng nửa
hình tròn, được giữ bởi lực P nằm ngang và có thể
quay quay bản lề ở B. Hãy tính độ lớn của lực P.


Hình bài 2.45
Hình bài 2.39
Bài 2.42 Cửa OAB trên Hình BÀI 2.42 rộng 3m
và có thể quay quanh bản lề ở O. Bỏ qua trọng
lượng van, hãy tính lực P nằm ngang cần để giữ
van đứng yên.

Hình bài 2.54


Bài 3.10 Chuyển động hai chiều của lưu chất không nén có các thành phần vận tốc như sau:
ux = x2
uy = -2x(y +1 )
Tìm phương trình đường dòng đi qua điểm M(1,0)
ĐS: x (y  1)  1
Bài 3.11 Một dòng chảy có vận tốc với các thành phần (đơn vị m/s):
ux = x3 + 2z2
uy = -3x2y + y2
uz = y3 – 2yz
Xác định thành phần trên trục x của vector quay vận tốc tại điểm (1m, 2m, 3m):
ĐS: 3rad/s
Bài 3.13 Lưu chất chuyển động ổn định với các thành phần vận tốc:
ux = x3 + 2z2
uy = y3 –2yz
uz = -3(x2+y2)z + z2
Xác định thành phần gia tốc trên phương x.
ĐS: ax= 3x5 – 6z2(x2+2y2) + 4z3
b

Bài 3.19 Dòng chảy trong kênh mặt cắt hình chữ nhật có chiều cao
h = 100cm, chiều rộng b = 1m. Vận tốc phân bố theo chiều sâu
u = U0(y/h)1/3, với U0 = 0,1m/s. Xác định lưu lượng của dòng chảy là:
ĐS: 75lít/s

h

H.Bài 3.19

ma sát, biết độ sâu trong kênh h=4m, xác định độ
dềnh mặt nước, Δ, trước cống.

Δ

h

Bài 4.16. Nước từ trong thùng chảy ra ngoài theo đường ống
gồm 2 đoạn đường kính d1 và d2 (xem hình). Cho biết d1=3cm,
d2=2,7cm, H=4m và H1=6m. Bỏ qua tổn thất năng lượng, Tính
cột áp tại điểm A.
Đs: 3,38 mH2O

H
H1
d2

A
d1

Bài 4.15 Nước chảy trong ống Ventury có đường kính D=8cm và d=6cm. Áp suất tại 2 mặt cắt
trước và tại chỗ co hẹp được đo bằng ống đo áp kín khí. Biết độ chênh mực nước trong 2 nhánh của
ống đo áp là h=12cm. Bỏ qua tổn thất năng lượng. Tính lưu lượng nước trong ống.
Đs: 5,25 lít/s
Khoâng khí

D

Q


Đập tràn
t


Bài 4.24 Ống đo áp hình chữ U được gắn vào ống trước và
sau máy bơm như hình vẽ. Đường kính ống hút là D1=8cm,
ống đẩy là D2=6cm. Khối lượng riêng của nước là
=1000kg/m3 và tỷ trọng của thủy ngân là =13.6. Bỏ qua
tổn thất năng lượng. Biết khi lưu lượng nước qua bơm là 17
lít/s thì độ chênh mực thủy ngân đọc được là h=20cm. Xác
định công suất hữu ích của bơm.
ĐS: 630.31 W

B

h
Hg

Bài 4.28. Một đường ống dẫn dầu (tỷ trọng =0.85) đường
kính D=2m được nối vào một ống có đường kính d=1m
bằng một đoạn ống hội tụ. Biết lưu lượng của dầu là 25m3/s
và áp suất đo được tại mắt cắt 1-1 (trước đoạn ống nối) là
p1=250kPa. Bỏ qua ma sát, xác định lực do dầu tác dụng lên
ống hội tụ.

1 D

ống hội tụ
d


đường kính D = 2cm, dài L = 4m. Ống có hệ số ma sát
=0,020, hệ số tổn thất cục bộ tại miệng vào ống là 1 = 0,4 và
tại miệng ra là 2 = 1. Bể nước đầu nguồn kín khí và áp suất
trên mặt thoáng là p0. Mực nước 2 bể ngang nhau. Cho lưu
lượng nước chảy trong ống là Q = 1,2lít/s. Tính áp suất dư p0.

p0
Q

Q

Hình bài 5.4

Bài 5.15 Hệ thống 4 ống nối với nhau và nối vào bể nước như
hình 5.15. Cuối ống nước chảy ra ngoài không khí. Cả 4 ống nước
có đặc tính giống nhau, cùng chiều dài L =120m và mô đun lưu
lượng là K = 2,2m3/s. Bỏ qua tổn thất cột nước cục bộ và động
năng. Biết H =12m, tính lưu lượng chảy ra.
ĐS: 0.46m3/s
Bài 5.16. Hai bể A và B nối cùng với nhan như hình
Bài 5.16. Tại C nước chảy ra ngoài không khí. Biết cao
trình mực nước trên bể H1  20m , H 2  12m , chiều dài
L 2  20m , L 3  15m , mô đun lưu lượng K2=8lít/s,
K3=10lít/s, và lưu lượng nước chảy trong ống 3 là
Q 3  10 lít s . Xác định lưu lượng chảy ra từ bể A. Bỏ
qua cột áp vận tốc và mất năng cục bộ.
ĐS:14,73lít/s
Bài 5.17: Một hệ thống máy bơm và đường ống như
hình Bài 17. Các ống có module lưu lượng giống nhau
K=0,07m3/s và chiều dài các đoạn ống lần lượt là

(3)

C
Hình bài 5.16

h2

3
2

h1
B

Hình bài 5.17


1.1 Một kênh có mặt cắt ướt hình thang với m=1,5; độ dốc i=10-4,
B
hệ số nhám n=0,01. Diện tích mặt cắt ướt A=20m2. Tính lưu
lượng dòng đều cực đại qua kênh.
h1
ĐS: 26,68m3/s
1.2 Kênh có mặt cắt như hình vẽ. Cho B=1,5m; h1=0,5m; h2=0,2m;
h2
n=0,02; i=0,001. Tính lưu lượng chảy đều trong kênh.
ĐS: 0,71m3/s
1.3 Một kênh mặt cắt hình chữ nhật, có hệ số nhám n=0,014, độ dốc i=0,001 và có lưu lượng
Q=1000m3/s. Hãy tính diện tích mặt cắt ngang của kênh cần thiết khi tỉ số giữa bề rộng b
và độ sâu h của kênh là b/h=1; 1,5; 2; 2,5; 3,5. Vẽ mối quan hệ diện tích mặt cắt ngang
theo tỉ số b/h và cho nhận xét


1.10 Nước được dẫn trong một kênh nửa hình tròn với độ dốc là
1/2500. Hệ số Chézy C=56. Nếu bán kính của kênh là 0,55m thì lưu lượng của kênh là
bao nhiêu khi độ sâu nước bằng bán kính. Nếu kênh được thiết kế với mặt cắt hình chữ
nhật có cùng bề rộng là 1,1m, độ sâu dòng chảy là 0,55m, độ dốc và hệ số Chézy không
đổi thì lưu lượng trong kênh là bao nhiêu?
ĐS : Q1=0,279 m3/s, Q2=0,355 m3/s


Bài 6.12. Chuyển động 2 chiều của lưu chất không nén được có các thành phần vận tốc:
u x  x  4y

u y   y  4x
Tìm phương trình hàm dòng và hàm thế vận tốc.
x2
y2
ĐS:   2x  xy  2y  C ;  
 4 yx 
C
2
2
2

2

Bài 6.17. Phương trình   0,04x 3  axy 2  by 3 biểu diễn hàm thế (tính bằng m2/s ) của chuyển
động 2 chiều trong hệ tọa độ vuông góc nằm ngang với x, y tính bằng m.
a) Xác định các hằng số a và b.
b) Tính chênh lệch áp suất giữa 2 điểm (0, 0) và (3, 4), biết lưu chất có khối lượng riêng
là 1300kg/m3

Bài tập Chương 8
8.1 Tìm các tỷ số */ và i/ khi phân bố vận tốc trong lớp biên có dạng:
a)

y
u

u 

u
3 y 1 y
b)

  
u 2  2   
u  y
c)
 
u   

3

1/ 7

y  y
u
d)
2  
u
  

trong nước tĩnh ở 20oC với vận tốc 6m/s. Tính lực ma
sát trên một mặt của tấm phẳng.

45o

ĐS: 3169N
8.4 Một khinh khí cầu dạng hình trụ đường kính
D=10m, dài 100m chuyển động với vận tốc 60km/h
trong không khí tĩnh. Tính lực cản ma sát tác dụng lên
vỏ khinh khí cầu.

U=0,2m/s
1m

ĐS: 1,13kN

45o

8.5 Nước chảy qua một tấm phẳng hình tam giác nằm
song song với hướng của dòng chảy tự do. Tính lực ma
sát trên 1 mặt của tấm phẳng.

Hình 8.5

8.6 Một khối lập phương trọng lượng 500N có tỷ trọng
=1,8 rơi trong nước tĩnh với vận tốc U không đổi. Xác
định vận tốc U nếu khối lập phương rơi a) như hình
8.6a. b) như hình 8.6b
g