Giáo án môn Cơ Học Lưu Chất – Bài tập Chương 2
GVC TS. Lê Văn Dực

BÀI TẬP CƠ LƯU CHẤT

CHƯƠNG 2.

2.1 Một áp kế vi sai gồm một ống chữ U đường kính d, nối 2 bình có đường kính D, dụng cụ được
đổ đầy hai chất lỏng không hòa tan có trọng lượng riêng là γ
1
và γ
2
. Khi độ chênh áp suất Δp =
p
1
- p
2
= 0, mặt phân chia ở vị trí 0 trên thước đo.
a. Xác định quan hệ giữa Δp với độ dịch chuyển mặt phân cách hai chất lỏng h. cho d = 5 mm,
D = 50 mm, γ
1
= 8530 N/m
3
và γ
2
= 8140 N/m
3
, h = 280 mm
b. Với Δp đã cho h sẽ giảm bao nhiêu lần, nếu d = D = 5mm.
= 10m nước.
2.4 Một cửa van AB nghiêng với phương nằm ngang một góc α, có chiều rộng b, độ sâu A và B
lần lượt là h
2
và h
3
, áp suất ở mặt nước trong bình là p
o
. Mực nước trong ống áp kế cao hơn
mực nước trong bình là h
1
(xem Hình 2.4). Cho b = 4m; h
1
= 2 m; h
2
= 1 m; h
3
= 3 m; α=45

γ
1

γ
2

d
h
O
p
a
h
1
Nước
Không khí nén
h = 1m
Hình 2.3
h
3
h
2
p
0
M
N
A
B
α
P
D

(x
D
,y
D
)
B
p
atm
F
Hình 2.6
Chỏm nửa hình cầu
Nước
N
ước

δ
A
C
B
3m
4m
3m
2m
Hình 2.5

?
b. Tính áp dư tại điểm giữa của đáy bình ? Xác định nơi có áp suất cực tiểu ở đáy bình ?
c. Tính áp suất dư cực đại tại đáy bình ? Xác định vị trí của điểm có áp suất cực đại ?

Hình 2.9
H
2
O
Dầu
2
H
4
H
H
ω
h
2
h
1
h
3
1
δ
2
δ
B
A
F
p
o

OH
2
γ
Không khí
R
Copyright @ Datechengvn – August 2012

2
Giáo án môn Cơ Học Lưu Chất – Bài tập Chương 2
GVC TS. Lê Văn Dực
2.10 Một bồn hình trụ bán kính R, chiều cao 2H, đựng nước đến độ sâu là H. Bồn được đặt trong
một thang máy chuyển động nhanh dần đều, thẳng đứng hướng lên. Với gia tốc là
4,9 m/s
2
.
Bồn quay tròn đều quanh trục thẳng đứng với vận tốc ω (rad/s). Cho Cho R = 0,3 m và H =
0,3 m.
a. Tính lực nước tác dụng lên đáy bồn ?
b. Giả sử nước không tràn ra bên ngoài xác định phương trình mặt thoáng ?
c. Tính vận tốc quay tối đa
ω
max
sao cho nước không tràn ra ngoài bồn. ?
2.11 Một cửa van hình chữ nhật, chiều dài AB và chiều rộng là b, trục quay qua A, được dùng để
giữ hai lớp chất lỏng đựng trong một bình kín khí: nước và dầu (có tỉ trọng là δ
1
= 0,8) như
được chỉ ra trong Hình 2.11. Các giá trị cho như sau: h
1
= 1 m; h

o
, nhiệt độ T
o
,
áp suất p
o
tại một điểm trên mặt đất. Cường độ lực khối lượng của trường trọng lực là (0, 0, -
g). Dựa vào phương trình vi phân khí tĩnh :
z
p
1
∂
∂
ρ
= F
z
= -g và phương trình khí lý tưởng.
a. Chứng minh phương trình:

p
dp
= -
RT
g
.dz
với R (J/(kg.
o
K)) : hằng số khí lý tưởng của không khí. T nhiệt độ không khí (
o
K), g (m/s


Copyright @ Datechengvn – August 2012

3
Giáo án môn Cơ Học Lưu Chất – Bài tập Chương 2
GVC TS. Lê Văn Dực
Cho T
o
= 288
o
K, p
o
= 760 mm Hg, ρ
o
= 1,218 kg/m
3
, R = 286,8 J/(kg.
o
K), k = 6,5 x 10
-3

o
K/m,
z
1
= 11.000 m.
c.
Tính T
1
, p

P
c
k
1
A

b
h
a
Hình 2.16 2.15. Một bình hình trụ có bán kính R=0,6m, chiều cao là H=0,7m; đựng nước đến độ cao h =
0,4m. Bình quay tròn với vận tốc N (vòng / phút) được treo trong thang máy chuyển động
lên chậm dần đều với gia tốc không đổi là a = 2,04 m/s
2
. Xác định N tối đa để nước không
tràn ra ngoài.

2.16 Một bình bên trái đựng nước; bên phải là phần kín khí với áp suất dư p
0

thùng là H
b
. Áp suất khí trong thùng là áp suất chân không p
0
ck
. Thùng chuyển động tới trước
nhanh dần đều với gia tốc a.
H
2
O
H
ω
a
h
Hình 2.15
R
H
Δ
γ
AB
C
Hình 2.14
H
A
a
p
0

H
b

, để quả bóng có thể bay lên. Tính đường kính D của bóng ?
2.20. Một thùng hình hộp cao 50cm, đáy vuông 30cmx30cm đựng đầy nước, hở. Thùng được đặt
trong một thang máy chuyển động lên nhanh dần đều với gia tốc a=0,5 m/s
2
. Áp suất trong
thang máy là áp suất khí trời. Tính lực nằm ngang tác dụng lên một thành bình.