Bài tập-1.6: Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở
điều kiện trạng thái áp suất p=101,3Kpa bình chứa đầy 450kg nước (
ρ
=1000kg/
3
m
).
Biết suất đàn hồi K=2,06.
9
10
pa. Hỏi khố lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên
thêm 70Mpa.
Bài giải:
Khi tăng thêm 70Mpa thể tích tăng thêm 1%, bình chúa đầy nước 450kg,
ρ
=1000kg/
3
m
, K=2,06.
9
10
pa
1 1
3
450
0,45( )
1000
n b
V V m= = =
n
V

3
m
)
Khi tăng áp suất thêm 70Mpa thể tích bình tăng thêm:
3
1%.0,45 4,5.10
b
V
−
∆ = =
(
3
m
)
Khối lượng riêng của nước khi áp suất tăng thêm 70Mpa:
3
2
450
1035, 2( / )
0,45 0,0153
kg mρ = =
−
Vậy khối lượng nước cần thêm vào để áp suất tăng thêm 70Mpa là:
3
2
( ) 1035,2.(0,0153 4,5.10 )
n b
m V V= ρ ∆ + ∆ = +
= 20,497(kg)
20,497( )m kg=

Đáp số: Vậy thể tích giảm đi 2,4(
3
m
)
Bài tập-2.22: Một cửa van hình chữ nhật ABCD đáy nằm ngang có thể quay xung quanh
trục AB. Cửa van được đóng lại bở đối trọng gắn trên van. Trọng lượng của đối trọng và
van là 9810 N, đặt tại G. Cửa van dài 120cm. Xác định chiều cao cột nước để có thể mở
van.
Bài giải:
Áp lực tác dụng lên thành
0
( sin 60
2
c
a
F h S h S= γ = )γ
Điểm đặt áp lực D
.
c
D C
C
J
Z Z
Z S
= +
0 3
0
0
0
a sin 60

+
Để mở được van:
3
0
0
0
. W.0,3
( sin 60 ) [ ] W.0,3
a sin 60
2 2
12( ).
sin 60 2
F AD
a a La
h S
h a
S
≥
− γ + ≥
−
+
3
0 0
( sin 60 ) sin 60 W.0,3
2 2 12
a a La
h S
γ
− γ + ≥
3 0

AB h
J =
1
0,6
3
C c
Z h h= = +
Áp lực:
1 .
(0,6 ).0,86.9810. 994,1( )
3 2
c
AB h
F h S h N= γ = + =
Điểm đặt:
3
. .2
0,6
. 3
36.(0,6 ) .
3
0,719( )
C
D C
C
D
J
h AB h
Z Z
h

u u u
= =
2 2
2 2
x y
y z
dx dy
dx dy
u u
x y
dy dz dy dz
u u y z


=
=


 
⇔
 
 
= =
 


1
2
1 1
1 1

− −

= +


1
2
1
4
5
12
C
C
−

=


⇔

−

=


Ta có phương trình đường dòng:
4( ) 1
12
( ) 1
5

P F
+ =
+ =
ur uuuur
ur uuuur
Chiếu lên phương thẳng đứng

1
AS
P F=

2
AS
P F=
Suy ra:
1 2
AS AS
F F=

ìm1 ìm2ch ch
V Vγ = γ
⇔
1 2c c
V V=
=
5
6
V
Ta có:
1 2

3 3
( )
2 2 6 4
π π
− +
= 6,66.
( )
R
R S
R x dx
−
−
∫
=
2
2
x
Ta được:
6,66 -
2
2
x
=
2
1
6
R
π
= 4,7124
1,974( )x cm⇒ =

.( )
2
0
2 2 2
du
du
P V P V
Z Z
g g
V V m s
Z
Z h H d
d
P h
P
V V
d
H
g g
+ + = + +
γ γ
= = =
=
= + +
= γ +
=
⇔ = + +
2 2
1 2
2

Khi nước không chảy ra khỏi ống:
2
2 1
2
1
2
1
2 ( ) 0
2
2 ( ) 0
2
16,57( )
2 2
d
V V g H
d
V g H
V
d
H m
g
⇒ = − + =
⇔ − + =
= − =
Ống hoạt động theo nguyên tắc Pito.
Đáp số:
2
V
= 16,314(m/s)
Q=128(lít/s)

V V
=
⇔ =

2 2
1 1 2 2
1 2
2 2
P V P V
Z Z
g g
+ + = + +
γ γ

2 2
2 2
9
1 2,5 1,5
25 2 2
V V
g g
+ + = +

2
2
8
2
25
V g=


Lực F của công trình tác dụng lên.
1 2
,F F
: áp lực ở 2 đầu khối
Ta có:
2 1
2 1
( )
m
Q V V Fβ −β =
∑
ur ur ur

Chọn:
1 2
1β =β =
Chiếu lên phương ngang:

2 1 1 2
2 1 2 1
2 2
( )
( )
3 5 3
.3.4 .5.4 . .( )
2 2 5
m x
x m
x
Q V V F F F

trong ống bằng nước ở
0
20
C thì vận tốc nước trong ống phải là bao nhiêu?
Bài làm:
Do trong ống khí động ta xem ảnh hưởng của trọng lực là không đáng kể nên ta
dùng mô hình Reynolds.
Re Re
m t
m m t t
m t
V D V D
v v
=
=
Tra bảng phụ lục (1-1) và (1-2) Sách bài tập
Không khí ở nhiệt độ
0
30
C
6 2
16,57.10 ( / )
t
t
t
v m s
−
µ
= =
ρ

m
t
V v
V m s
v
−
−
= = =
Đáp số:
3,04( / )
m
V m s=