ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 101

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
x2 −1
13
với đồ thị hàm số y =
x+2
4
11
C. =
D. x = −
x 1;=
x 2;=
x 3
4

Câu 1: Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng =
y 2x −
2
2

2π
π
π
π
x=
± + kπ
x=
x=
± + k 2π
x=
± + k 2π
±
+ k 2π
6
3
6
3
B.
C.
D.
A.

A. x= 2 ±

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. -2
B. Đáp số khác


(x + 1)2

R

P

2x − 1
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
2
3
−1
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
2
2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

P

P

P

C. y =

x+2
x +1

1
Câu 10: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3
10
3
11
A. d =
B. d =
C. d =
3
3
10

D. y =

x −1
x +1

D. d =

3
11

x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?


A. a3 3

3
B. a 3

12

Câu 15: Chọn kết quả đúng của lim

x →+∞

3 2
2

C.

3
D. a

a3 3
3

4

1 + 3x
2 x2 + 3

A. 2V



Câu 18: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
A. C nk 
B. C nk 
(n  k )!
(n  k )! k !

6

C. Ank 

n!
(n  k )!

D. Ank 

n!
(n  k )! k !

Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB ⊥ (ABC)
B. AC ⊥ BD
C. CD ⊥ (ABD)
D. BC ⊥ AD
Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6
B. 7
C. 8

(I) lim + f ( x ) = 0 .
x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 101


A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I)
C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 24: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
37T

37T


P

P

P

P

P

P

P

P

P

x  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 3
B. 2
C. 1
Câu 28: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Câu 27: Hàm số f ( x) 

P

1


1
C. y = − x 4 + 3 x 2
D. y = x 4 − 3x 2
4
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC

A. y = − x 4 + 4x 2

B. y = − x 4 − 2x 2

6


2 
Câu 30: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 60
B. 80
C. 160
P

P

thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1

x

O

-2

-3
-4

A. m = -3

B. m = - 4

C. m = 0

D. m = 4

Câu 33: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
D. m > 1
A. m < 0
B. m < 0 ∨ m > 1


4
A. m 4
3
3
3
3


Câu 35: Cho hàm số: y  

P

P

Câu 37: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 2
B. t = 1

C. t = 3

D. t = 4

Câu 38: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. (C) có 2 điểm cực trị

Trang 4/5 - Mã đề thi 101


3
3
3
3
A. 4a
B. 4a
C. 5a
D. 2a
54
9
9
27
Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 2
a 3
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
3
2
2
P


P

B. x = π

P

C. x = 0

D. m < − 41
2

π
2


P

P

P

P

P

P

1
24

D. 1
D. y = y / tan2x
P

P

x  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4 x 1

A. V = Bh

1
3

B. V = Bh

Câu 31: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
A. m ∈ 

B. m > −1 − 16 2
2

C. V =

(

1
Bh
2

4− x + 4+ x

)

3

D. V =

− 6 16 − x 2 + 2m + 1 =


-3
-4

A. m = 0
B. m = - 4
C. m = -3
D. m = 4
Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
3
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
A. a tan ϕ
B.
C.
D.
6
12
6
12

1 
1 
1 
Câu 34: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
1
3

A. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m < 0
D. m > 1
Câu 37: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có 2 điểm cực trị
B. (C) có một điểm uốn
C. (C) có một tâm đối xứng
D. (C) có một trục đối xứng
π
π
Câu 38: Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + sinx = 0 thỏa mãn điều kiện − < x

 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12
12
B. a ≤ −3
C. a 
D. a ≥
7
7

Trang 4/5 - Mã đề thi 102


Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và

a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
3
a3 3
a3 3
a3 3
a 3
A.
B.
C.
D.
6
3
24

B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. (x – 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y + 2) 2 = 1
Câu 44: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P


B. t = 3
C. t = 4
D. t = 1
Câu 46: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a
2a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
7
5
Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 2
a 3
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
2
3
2
Câu 48: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa

C. 42.000đ
D. 41.000đ
-----------------------------------------------

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 102


SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 103

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................
2x − 1
Câu 1: Cho hàm số f(x) =
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
−1
3
1
2

C. Vô số
D. 1
 2x + 8 − 2
, x > −2

Câu 3: Cho hàm số f ( x) = 
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
x+2
, x = −2
0

(I) lim + f ( x ) = 0 .
x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 4: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
S.A’B’C’. Khi đó tỉ số


Câu 6: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 8
B. 7
C. 6

D. 9

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. -2
B. 0
C. 2
D. Đáp số khác
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên 
4 x 1
y x3 + 1
A. =
B. y = tanx
C. y 
D. y  x 4  x 2  1
x2
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi
đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1
-1

O

x

2

x+2
x −1
x+3
2x + 1
B. y =
C. y =
D. y =
x +1
x +1
1− x
x +1
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:

A. y =

A.
5
15
15
15
Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

1
3

B. V = Bh

A. V = Bh

C. V =

1
Bh
2

D. V =

4
Bh
3

6


2 


2

P

D. 0
D. y = sinx

2x + 1
trên đoạn [ 2 ; 3 ]
1− x
A. 0
B. – 5
C. – 2
D. 1
Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
2
3
3
1
A.
B.
C.
D.
6
2
2
2

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =


1
D. y = − x 4 + 3 x 2
4

1 + 3x

Câu 23: Chọn kết quả đúng của lim

2 x2 + 3

x →+∞

3 2
2
3 2
C.
D. −
2
2
B. 2
Câu 24: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. y 2 = (y / ) 2 = 4
B. 4y + y // = 0
C. 4y – y // = 0
D. y = y / tan2x
1
Câu 25: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3
10


P

P

P

P

P

Câu 27: Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. n  8
B. n  6
Câu 28: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
A. C nk 
B. C nk 
(n  k )!
(n  k )! k !

P

P

C. không tồn tại
C. Ank 

n!

2
4
4
1
Câu 30: Nghiệm của phương trình cosx = –
là:
2
2π
π
π
π
x=
±
+ k 2π
x=
± + kπ
± + k 2π
± + k 2π
x=
x=
3
6
6
3
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
 πt π 

A. (x + 2) 2 + y 2 = 1
B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. (x – 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y + 2) 2 = 1
P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P


B. 1
A. 4
C. 2

D. t = 2

1
D. 2

x3
 (a  1) x 2  (a  3) x  4 . Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 3)
3
12
12
A. a ≤ −3
B. a ≥
C. a 
D. a  3
7
7
Câu 37: Tìm m để phương trình 2sin 2 x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4
4
A. 
B. m ≤ 0; m ≥
C. m
= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
BC bằng

A. 4a 3

3
C. 4a 3

2
B. 4a 3

3

3

3

3
D. 2a 3

3

Câu 40: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3 x − 3 . Với giá trị nào của m
4

2


3
3
3
B. 4a
C. 5a
D. 4a
A. 2a
54
27
9
9
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
3
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
B.
C.
D. a tan ϕ
A.
12
6
6
12
Câu 43: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
B. m > −1 − 16 2

A. m ∈ 


AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
2a
a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
5
7
Câu 46: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có một điểm uốn
B. (C) có một tâm đối xứng
C. (C) có 2 điểm cực trị
D. (C) có một trục đối xứng
Câu 47: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 1 và 4?
A. 249
B. 1500
C. 3204
D. 2942
U

U

Câu 48: Cho hàm số: y  (1  m) x 4  mx 2  2m  1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
A. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m < 0

B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
3
2
2
x=

B. x =

P

P

-----------------------------------------------

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 103


SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

y 2 x − với đồ thị hàm số y =
x+2
4
2
11
11
A. x= 2 ±
B. x =
C. x = −
D. =
x 1;=
x 2;=
x 3
− ;x =
2
2
4
4
Câu 3: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
7
1
A.
B. 1
C.
D. 8
15
5
15
15

4

D. y = − x 4 + 4x 2

C. y 

B. y = tanx

Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

4

2

2

-2
- 2

O

2

x

-2

A. y = x 4 − 3x 2



1
Bh
2

Câu 9: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
A.

V′
là:
V

1
12

B. 24

C. 12

D.

1

C. d =
D. d =
10
3
3
11

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

37T

37T

37T

37T

x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 5x2  2 x  3
B. 3
C. 4

Câu 14: Đồ thị hàm số y 
A. 2

Câu 15: Nghiệm của phương trình An3  20n là:

C. không tồn tại



C. y =

Câu 17: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
R

x+2
x +1

D. y =

x −1
x +1

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
R

Trang 2/5 - Mã đề thi 104


A. -2
B. 2
C. Đáp số khác
Câu 18: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x −1
A. y = x 2
C. y = x+1

Câu 21: Cho đồ thị (H): y 
x3
Ox.
A. y  2 x  4
B. y  2 x  4
C. y = 2 x
D. y  2 x  4

1 + 3x

Câu 22: Chọn kết quả đúng của lim

2 x2 + 3

x →+∞

2
3 2
3 2
C.
D. −
2
2
B. 2
Câu 23: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. –

2
2

P

P

D. y 2 = (y / ) 2 = 4
P

P

P

P

P

P

D. 9

6


2 
Câu 26: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 80
B. 160
C. 60

π

D. Ank 

n!
(n  k )! k !

π

+ k 2π
6
6
3
B.
C.
D.
2x − 1
Câu 29: Cho hàm số f(x) =
xác định trên  \ {1} . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
x +1
2
−1
1
3
B. f / (x) =
C. f / (x) =
D. f / (x) =
A. f / (x) =
2
2

P

P

Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CD ⊥ (ABD)
B. BC ⊥ AD
C. AB ⊥ (ABC)
D. AC ⊥ BD

Câu 31: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  (1  x)( x  2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. (C) có một tâm đối xứng
B. (C) có 2 điểm cực trị
C. (C) có một trục đối xứng
D. (C) có một điểm uốn
U

U

Trang 3/5 - Mã đề thi 104


Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t 2 − t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 3
B. t = 4
C. t = 1
D. t = 2
Câu 33: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên

B. m ≤ 0; m ≥
C. m
3
3
3
3

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. x 2 + (y + 2) 2 = 1
D. (x + 2) 2 + y 2 = 1
A. (x – 2) 2 + y 2 = 1
BC bằng

P

P

P

P

P

P


P

Câu 37: Cho hình chóp S .ABC có đáy là ABC vuông cân ở B, AC  a 2, SA  mp ABC , SA  a .
Gọi G là trọng tâm của SBC , mp   đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi
V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V
3
3
3
3
A. 4a
B. 4a
C. 2a
D. 5a
54
27
9
9
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC
= AB
= 2a ,
0
góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
3
B. 2a 3

3
A. 4a 3

2
C. 4a 3

A. m = -3
B. m = 4
C. m = 0
D. m = - 4
Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính độ
dài đường cao SH.
a 3
a 3
a 2
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
2
3
2
P

P

Trang 4/5 - Mã đề thi 104


Câu 41: Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước trong
 πt π 
kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức=
h 3cos  +  + 12
 6 3

Câu 44: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a
2a
a 3
A.
B.
C.
D. a 3
2
7
5
Câu 45: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa
được 3200 cm 3 , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi
xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 150cm

2

B. 160cm

2

2

C. 140cm

D. 170cm



B. x =

2

P

π

C. x = π

3

Câu 49: Tìm m để phương trình sau có nghiệm
B. m > −1 − 16 2

A. m ∈ 

2

Câu 50: Cho hàm số: y  
A. a ≥

12
7

(

π
2


B. a 
C. a ≤ −3
D. a  3
7

---------HẾT--------Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.

Trang 5/5 - Mã đề thi 104


ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 105

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................

x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
 5x2  2 x  3
A. 2
B. 3

D. AB ⊥ (ABC)
6


2 
Câu 5: Trong khai triển  x +
 , hệ số của x 3 (x > 0) là:
x

A. 80
B. 240
C. 160
D. 60
Câu 6: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
1
1
1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
2
3
4
P

S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
A.

V′
là:
V


B. V = Bh

C. V =

1
Bh
2

D. V =

4
Bh
3

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. 2
B. -2
C. Đáp số khác
D. 0
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH ⊥ (ABC), H∈(ABC).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trực tâm tam giác ABC
B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC
C. H trùng với trung điểm của AC
D. H trùng với trung điểm của BC
2x + 1
Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

, x = −2
0

(I) lim + f ( x ) = 0 .
37T

37T

x →( −2 )

(II)f(x) liên tục tại x = –2.
(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.
A. Chỉ (III)
B. Chỉ (I) và (III)
Câu 14: Nghiệm của phương trình An3  20n là:
A. n  8

B. n  6

C. Chỉ (I) và (II)

D. Chỉ (I)

C. không tồn tại

D. n  5

x2 −1
13
với đồ thị hàm số y =


2

-2
- 2

O

2

-2

1
B. y = − x 4 + 4x 2
C. y = − x 4 − 2x 2
D. y = x 4 − 3x 2
A. y = − x 4 + 3 x 2
4
Câu 17: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

A. 1V

C. 1V

B. 2V

6

2



x −1
2x + 1
x+2
B. y =
C. y =
x +1
x +1
x +1
Câu 20: Cho hàm số y = sin2x. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. 4y – y // = 0
B. y 2 = (y / ) 2 = 4
C. y = y / tan2x
1 + 3x
Câu 21: Chọn kết quả đúng của lim
x →+∞
2x2 + 3

A. y =

P

P

P

P

P


2
3
1
A.
B.
C.
D.
2
6
2
2

A. –

2
2

x2  x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
x 1
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD) và SA = a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD là:
Câu 23: Hàm số f ( x) 

3
A. a 3

D. a

a3 3
3

x=
±

C.

4

π
6

+ k 2π

x=
±

D.

π
3

+ k 2π

1
Câu 26: Cho một cấp số cộng ( un ) có u1 = ; u 8 = 26. Tìm công sai d
3

2
2
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)
(x + 1)2
P

P

P

P

Câu 29: Công thức tính số tổ hợp là:
n!
n!
B. C nk 
A. C nk 
(n  k )!
(n  k )! k !

P

P

C. Ank 

Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 8

a 3
a 2
a 3
a
A. SH =
B. SH =
C. SH =
D. SH =
3
2
3
2
Câu 31: Cho hàm số: y  

P

P

Trang 3/5 - Mã đề thi 105


Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua
phép đối xứng tâm I(1; 0)
B. x 2 + (y – 2) 2 = 1
C. (x + 2) 2 + y 2 = 1
D. x 2 + (y + 2) 2 = 1
A. (x – 2) 2 + y 2 = 1
Câu 34: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a,
AA ' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B 'C
a


P

P

P

P

P

P

P

P

P

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc ϕ . Thể tích của
khối chóp đó bằng
3
a 3 cot ϕ
a 3 cot ϕ
a 3 tan ϕ
A. a tan ϕ
B.
C.
D.
6

3
A. 4a 3

3
C. 2a 3

3

3

2
D. 4a 3

3

3

Câu 38: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) =+
1 3t − t . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
2

lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 2
B. t = 4

C. t = 3

3

D. t = 1

thì phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
y

-1

1
O

x

-2

-3
-4

A. m = - 4

B. m = -3

C. m = 0

D. m = 4
Trang 4/5 - Mã đề thi 105


Câu 42: Tìm m để phương trình 2sin 2 x + m.sin2x = 2m vô nghiệm
m < 0
4
4
4

xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. 170cm

2

B. 160cm

2

2

C. 140cm

D. 150cm


1 
1 
1 
Câu 45: Tính giới hạn: lim 1 − 2 1 − 2 .....1 − 2 
 2  3   n 
3
1
1
A. 4
B. 2
C. 2

2



A. m ∈ 

2

(

π
2