SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI A, D LỚP 11 LẦN 1
MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2017 – 2018.
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không tính thời gian phát đề)
Mã đề thi 357

Họ và tên thí sinh:……………………………………………

Số báo danh:…………………………

π

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos  x − ÷ + 3 là
2

A. 1 ;
B. 2 ;
C. 3 ;
Câu 2: Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

D. 4 ;

A. y = cosx ;
B. y = sin x ;
C. y = cot x ;
D. y = tan x
Câu 3: Phương trình 2 sin x = 1 với k ∈ ¢ có nghiệm là
π
2π

2
2

8

π
π

π

C. S =  + k , k ∈ ¢  ;
D. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
4
8

8

r
r
Câu 5: Phép tịnh tiến theo v biến điểm M (1;3) thành điểm M’(4;-2). Tọa độ của v là
A. ( 0; 4 ) ;
B. ( 0;5 ) ;
C. ( 3; −5 ) ;
D. ( 4;0 ) ;

;

Câu 6: Tìm m để phương trình m.sin 2 x + 2(m −1) cos 2 x = 3m có nghiệm
A. m ∈ [ −4; 0] ;
B. m ∈ [ −3; 0] ;

2
A. sin x = −1 ;
B. cos x = −1 ;
C. cos x = 1 ;
D. sin x = 1 ;
0
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( − 6;1) qua phép quay Q ( O : 90 ) là

A. M ' ( −6; −1) ;

B. M ' ( −1; −6 ) ;

C. M ' ( 6;1) ;

D. M ' ( 1;6 ) ;

sin α + cos α
là
sin α − cos α
A. 1;
B. -3;
C. 3;
D . -1;
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = tan 2017x là:
π


π

, k ∈ ¢ ;

2

2

Câu 14: Tập giá trị của hàm số y = sin x là
A. ¡ ;

B. ( −1;1) ;

2

2

2

2

C. [ − 1;1] ;

D. ( −1;1] ;

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình sinx + 1 = 0 là:
π

π

A.  + k2π, k ∈ ¢  ;
B. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
2


cos
x
Câu 17: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
π 
 π
 π 
A.  ; π ÷ ;
B.  0; ÷ ;
C. ( 0; π ) ;
D.  − ;0 ÷ ;
2 
 2
 2 
Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. tan x = tan α ⇔ [ x = α + k π , k ∈ ¢ ;
B. cot x = cot α ⇔ x = α + kπ, k ∈¢ ;
A. x=

 x = α + k 2π
,k ∈¢ ;
C. cosx = cos α ⇔ 
 x = π − α + k 2π

D. tan 2 x = tan 2α ⇔ x = α + k

π
,k ∈ ¢ ;
2


A. −

π
;
6

B. −

π
;
3

C.

π
;
6

D. 0;

 π
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình tan  x- ÷− 3 = 0 là:
 6
π

 π

A. S =  + kπ, k ∈ ¢  ;
B. S = − + kπ, k ∈ ¢  ;
3


uuuu
r

B. M ' N ' luôn cùng hướng với MN ;
D. MM’NN’ là hình bình hành;

Câu 25: Tập xác định của hàm số y =

1 − 3cos x
là
sin x

π
kπ
+ kπ , k ∈ ¢} ; C. ¡ \ { , k ∈ ¢} ;
D. ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ;
2
2
ur ur
Câu 26: Biết M ' ( −3;0 ) là ảnh của M ( 1; − 2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) là ảnh của M ' qua Tvur . Tọa độ u + v =
A. ¡ \ {k 2π , k ∈ ¢} ;

B. ¡ \{

A. ( −2; −2 ) ;

B. ( −1;3) ;

C. ( 1;5 ) ;

2

 π π
Câu 28: Cho α ∈  − ; ÷. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng
 3 3
π
π
π
π




A. cos  α + ÷ > 0 ;
B. sin  α + ÷ > 0 ;
C. tan  α + ÷ > 0 ;
D. cot  α + ÷ > 0 ;
3
3
3
3





π

Câu 29: Điều kiện xác định của hàm số y = tan  2x − ÷ là
3

π
C. ¡ \ { + k 2π , k ∈ ¢} ;
2

2sin x + 1
là
1 − cos x

(

C. y = tan x ;

D. y = sin x ;

B. ¡ \ {kπ , k ∈ ¢} ;
π
D. ¡ \{ + kπ , k ∈ ¢} ;
2

)

Câu 32: Nghiệm của phương trình sin x. 2 cos x − 3 = 0 là
 x = kπ
,k ∈¢ ;
A. 
 x = ± π + k 2π
6

 x = k 2π
,k ∈¢ ;


của các cung

π
π
+ k ,k ∈ ¢ ;
3
2
π
D. − + kπ , k ∈ ¢ ;
3
B.

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 và hai điểm
2

2

A(1;0),
B(2;0). M là một điểm di động trên (C). Khi đó, quỹ tích các điểm M’ thỏa mãn hệ thức
uuur uuuuur uuur
MA + MM ' = MB là đường tròn (C’) có phương trình
2
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 1) = 4 ;
B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 4 ;
C. ( x − 1) + ( y − 1) = 4 ;
2

C. y = tan 2 x ;
Câu 39: Phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

D. ( −5;0 ) ;
D. 3 và 2 ;
D. y = cot 4 x ;
Trang 4/5 - Mã đề thi 357


 m < −1
C. 
;
m > 1
Câu 40: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y = s inx ;
B. y = tan x ;
C. y = cot x ;
Câu 41: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
A. m < −1 ;

A. y = cos x ;

B. m > 1 ;

B. y = sin x ;

D. −1 ≤ m ≤ 1 ;
D. y = cosx ;

C. y = cos 2 x ;

÷ là
 2 6 
D. 1;

3 sin 2 x + cos 2 x = 1 trong khoảng  −

B. 4;

C. 3;

Câu 45: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
π
5π
A. x = − ;
B. x = −
;
3
6

3sin x − cos x = 0 là

Câu 46: Số nghiệm của phương trình : cosx=cos

C. x = −

π
;
6

D. x =

π

C. S =  + k , k ∈ ¢  ;
D. S = { kπ, k ∈ ¢} ;
2
4


r

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng d: 2x-y+1=0 và véc tơ v = (2; − 3) . Phép
r
tịnh tiến theo véc tơ v biến d thành d’. Phương trình đường thẳng d’ là:
A. 2x-y-6=0;
B. 2x-y-7=0;
C. 2x-3y+1=0 ;
D. 2x-y+6=0;
ur
Câu 50: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvur . Tọa độ M là
A. M ( 3;7 ) ;

B. M ( − 4;10 ) ;

C. M ( 3; −7 ) ;

D. M ( 5; −3) ;

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------