SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Trường THPT Nguyễn Thị Giang
-------- *** -------(Khóa ngày 7,8,9/10/2017)

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI 12 – LẦN I
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh……………………………….…SBD:………………

Mã đề: 209

2x +1
là đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} .

Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

C. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và luôn nghịch biến trên [ a; b ] . Hỏi hàm số f ( x ) đạt giá trị lớn
nhất tại điểm nào sau đây ?
b−a
a +b
A. x = b .
B. x =
.

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là (−1;2) , (1;2) .
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (−1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .
C. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; −1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; −1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .
x +1
Câu 6: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là
x2 −1
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ( a; b ) . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) khi và chỉ khi f ′( x) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

Trang 1/7 - Mã đề thi 209


B. Hàm số y = f ( x) nghịch biến trên ( a; b ) khi và chỉ khi f ′( x) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) khi và chỉ khi f ′( x) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) và f ′( x) = 0 tại hữu

hạn giá trị x ∈ ( a; b ) .

D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) khi và chỉ khi f ′( x) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

Câu 8: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
2x − 2


2x − 1
x+ 1

D. y =

2x − 1
.
x− 1

3 − 2x
có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:
x −1
A. x = 1; y = −2
B. x = −1; y = −2
C. x = 2; y = 1
D. x = 1; y = 2
Câu 11: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.

Câu 10: Đồ thị hàm số y =

A. y = x4 − 2x2 − 1.

B. y = x4 − 2x2.

C. y = x4 − 2x2 + 2.

D. y = x4 − 2x2 + 1.


2

3

-2

-4

A. y = − x3 − 3x2 − 4 .

B. y = − x3 + 3x2 − 4 .

C. y = x3 − 3x2 − 4 .

Câu 16: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 .
A. yCĐ = 2 .
B. yCĐ = 1 .
C. yCĐ = −3 .
Câu 17: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y =

2x − 2
.
1− x

B. y =

−2x + 3
.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) và ( 2; + ∞ ) .

Câu 20: Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
ax + b
y=
A.
cx + d
C. y = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ 0

B. y = ax4 + bx2 + c, a ≠ 0
ax2 + bx + c
y=
D.
cx + d
Trang 3/7 - Mã đề thi 209


Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là giao điểm của AC và BD; Khi đó tỉ số thể tích của khối
chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
2
3

A. Hàm số đồng biến trên  − ;1 ÷.
B. Hàm số đồng biến trên ( 1; +∞ ) .
 3 
5
 5 

C. Hàm số nghịch biến trên  − ;1÷.
D. Hàm số đồng biến trên  −∞; − ÷.
3
 3 

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên ¡ \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực
phân biệt.
A. −
B. ( −1;2 .
C. ( −1;2) .
D. ( −∞;2 .
 1;2 .
Câu 27: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c, a ≠ 0 .
A. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
B. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên ¡ .
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Hàm số có thể đơn điệu trên ¡ .
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?.

Trang 4/7 - Mã đề thi 209

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.
C. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1.
Câu 31: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?.
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
`

A. y = x3 − 3x2 + 1.


B.
.
C.
.
D.
.
3
27
9
81
2x − 3
Câu 34: Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = x − 1 là:
x+ 3
A. −1.
B. 0 .
C. −3.
D. 3 .
Câu 35: Số giao điểm của đường cong y = x3 − 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1− x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 36: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

A.

y = − x3 + 3x2 − 1

.

.
C. y =
.
D. y =
.
1− x
−1− 2x
1− 2x
1− x
Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
A. lớn hơn 5.
B. Lớn hơn 4;
C. Lớn hơn hoặc bằng 5;
D. Lớn hơn hoặc bằng 4;
A. y =

Câu 39: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 có dạng:
y

y

3

2

2

1
x

3

1

2

3

-4
`

y

4

3

3

2

2

1
x

1

-3



3

-1

-2

-2

C.
D.
Câu 40: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
A. 26
B. 24
C. 16
`

-3

`

D. 8

Câu 41: Hàm số y = ax + bx + cx + d , a ≠ 0 luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
a > 0
a > 0
a > 0
a > 0
A.  2
.

C. tăng 2 lần
D. tăng 4 lần
3

2

Câu 44: Đồ thị hàm số y = − x4 + 2x2 − 1 có dạng:

Trang 6/7 - Mã đề thi 209


y

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1


y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

2

x
-2

-1

-1

-1

-2


đoạn [ − 1; 2] . Tìm tổng bình phương của M và m
A. 100 .
B. 289 .
C. 250 .
Câu 50: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
2 3
3 3
3 3
A.
B.
C.
a.
a.
a.
4
4
2

D. 509 .
D.

2 3
a.
3

----------------------- HẾT ----------------------(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Trang 7/7 - Mã đề thi 209