SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
Trường THPT Nguyễn Thị Giang
-------- *** -------(Khóa ngày 7,8,9/10/2017)

KỲ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ KHỐI 12 – LẦN I
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - LỚP 12
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên thí sinh……………………………….…SBD:………………

Mã đề: 357

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.

A. y = x4 − 2x2 + 1.

B. y = x4 − 2x2 + 2.

C. y = x4 − 2x2 − 1.

D. y = x4 − 2x2.

Câu 2: Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
A. y = ax4 + bx2 + c, a ≠ 0

B.

y=


có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:
x −1
B. x = 1; y = −2
C. x = 1; y = 2
D. x = 2; y = 1

Câu 6: Cho hàm số f ( x ) đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1 , x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) .

C. Với mọi x1 < x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .

B. Với mọi x1 , x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .

D. Với mọi x1 > x2 ∈ ¡ ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) .

1 4
x − 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
4
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 ) .

Câu 7: Cho hàm số y =

Trang 1/7 - Mã đề thi 357


B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) và ( 2; + ∞ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .

Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

D.

; Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt
tại B’, C’, D’; Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng
V
V
V
V
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
27
9
3
81
Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 là:
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .

D. 0 .

Câu 12: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
a > 0
a > 0


2

3

-2

-4

A. y = − x3 − 3x2 − 4 .

B. y = − x3 + 3x2 − 4 .

C. y = x3 − 3x2 − 4 .

D. y = x3 − 3x − 4 .

2x − 3
và đường thẳng y = x − 1 là:
x+ 3
A. 0 .
B. −1.
C. −3.
D. 3 .
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện luôn:
Câu 15: Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

Trang 2/7 - Mã đề thi 357



Câu 20: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =

x +1
x2 −1

D. x = 1.

là

A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
y
=
f
(
x
)
Câu 21: Cho hàm số
liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

A. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; −1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0) .
B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là (−1;2) , (1;2) .
C. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; −1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1) .
D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (−1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1) .
Câu 22: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Trang 3/7 - Mã đề thi 357

3

cao)
A. Khối chóp
B. Khối lập phương
C. Khối lăng trụ
D. Khối hộp chữ nhật
3
2
Câu 25: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a,c,d > 0; b < 0

B. a,d > 0;b,c < 0

C. a,b,d > 0; c < 0

D. a,b,c < 0;d > 0

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và luôn nghịch biến trên [ a; b ] . Hỏi hàm số f ( x ) đạt giá trị lớn
nhất tại điểm nào sau đây ?
a +b
b−a
A. x = b .
B. x = a .
C. x =
.
D. x =
.
2

3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
`

A. y = x3 − 3x2 + 1.

B. y = − x3 − 3x2 + 1.

(

C. y = −

)

2

1

1
x

-2

-1

1

x

2

-2

-1

-1

-1

-2

-2

A.

x

2

-2

-1

-1

-1

-2

-2

C.
D.
Câu 33: Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?
1 4
1 4
2
2
A. y = x − 2 x − 3 . B. y = − x + 2 x − 3 . C. y = 2 x 4 + 2 x 2 − 3 .
4
2

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 3 .

Câu 34: Số giao điểm của đường cong y = x3 − 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1− x bằng

Câu 36: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Trang 5/7 - Mã đề thi 357


2x − 1
x+ 1
2x − 1
2x + 1
.
B. y =
.
C. y =
D. y =
.
x− 1
x− 2
x+ 1
x+ 1
- 2;3ù
,
Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn é
ê
ú
ë
û có bảng biến thiên như hình vẽ:.
A. y =

.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 .

-1

1

2

-2

-1

-2

-2

-3

B.

`

y

3

3

2

x


4

-1

1

-4

1
-2

3

`

2

-3

2

-1

3

-1

-3

1

A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
x+2
1− 2x
x +1
x−2
Câu 41: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a; Khi đó (H) có thể tích bằng
1
2 3
2 3
2 3
A. a3 .
B.
C.
D.
a.
a.
a.
3
6
3
4
Trang 6/7 - Mã đề thi 357


Câu 42: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. tăng 8 lần


2x + 1
.
1− x

D. y =

Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 3 + 12 x + 2 trên đoạn [ 1; 4] là
A. 13.
B. −14.
C. 2.

2x − 2
.
1− x

D. 18.

Câu 47: Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y = ax + bx 2 + c, a ≠ 0 .
A. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.
C. Hàm số có thể đơn điệu trên ¡ .
D. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là giao điểm của AC và BD; Khi đó tỉ số thể tích của khối
chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
1
1
1
1
A. .