SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LỚP 12 - LẦN 1
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC
Đề thi có 5 trang

Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./.

MÃ ĐỀ THI: 107

Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: .....................

Câu 1:

lim

x →−∞

1 + 3 x bằng :
2x2 + 3

A. 3 2 .
2

B. – 2 .
2

−3 2 .

π
6

+ kπ

x=

3

+ 3tanx = 0 là:

π
+ kπ
3

x=

π
+ k 2π
2

x=

A.
B.
C.
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
y

D.

chọn không có nữ nào cả.
1
7
8
A.
B.
C.
D.
15
15
15
x +1
Câu 7: Cho hàm số y =
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x −1
11
1
y=0
A. min y =
B. max y =
C. max
D.
[ −1;0]
4
2
[ 3;5]
[ −1;1]

A. y =


B. 6
C. 8
D. 10
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
4
y=
x −1 tại điểm có hoành độ x = - 1 có phương trình là:
Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
0

A. y = x -1
B. y = x + 2
C. y = - x + 2
Câu 12: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V = Bh

B. V =

1
Bh
3

C. V =

1
Bh

Câu 16: Một khối hộp chữ nhật ( H ) có các kích thước là a,b,c . Khối hộp chữ nhật ( H ′ ) có các kích thước
tương ứng lần lượt là
A.

1
24

V( H ′)
a 2b 3c
, , . Khi đó tỉ số thể tích
là
V( H )
2 3 4

B.

1
12

C.

1
2

D.

1
4

Câu 17: Hãy chọn câu khẳng đinh sai :

Trang 2/6 - Mã đề thi 107


A. q = ±2

B. q = ±4

Câu 21: Cho hàm số f ( x) =

C. q = ±

1
2

D. q = ±1

x −1
. Tìm khẳng định đúng
x −1

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.
(II) f(x) liên tục tại x = 1.
1
(III) lim f ( x ) =
x →1
2
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II) và (III)
Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?


2
A. x = 1; x = 2; x = 3
B. x = −
C. x = − ; x = 2
D. x = 1 ±
4
4
2

A. y = x 4 − 3 x 2 − 1

Câu 24: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2An4 = 3An4- 1 .
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng
định nào sau đây sai ?
A. AH ⊥ AC
B. SA ⊥ BC
C. AH ⊥ SC
D. AH ⊥ BC

x4
- 2 x 2 +6 có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
4
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 29: Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
π
B. π
A. 2
Câu 30: Công thức tính số chỉnh hợp là:

C. 2π

D. k 2π k ∈ Z

Trang 3/6 - Mã đề thi 107


k
A. C n =

n!
(n - k)!

k
B. An =

n!
(n - k)!

k
C. An =

n!
(n - k)!k !

Câu 33: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện:
A. x = 3π
2

2π
B. 3

Câu 34: Tìm m để phương trình sau có nghiệm

π
3π
< x

B. t = 10 ( h )
C. t = 14 ( h )

D. t = 22 ( h )

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC vuông cân ở B, AC = a 2, SA ^ mp( ABC ) ,SA = a .
Gọi G là trọng tâm của D SBC , mp( a ) đi qua AG và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N . Tính
thể tích khối chóp S.AMN .
2a3
4a3
2a3
4a3
A.
B.
C.
D.
27
9
9
27
Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là
trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
3
a3
a3
3a3
A. a
B.
C.
D.

a
5

D. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3
Trang 4/6 - Mã đề thi 107


Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC
a 3
bằng
. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
4
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
12
24
6
3
Câu 41: Hàm số y = x có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

D. 2a
Câu 44: Cho hàm số: y =(1 - m) x 4 - mx 2 +2m - 1 . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị
A. m < 0
B. m < 0 ∨ m > 1
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 1
D. m > 1
Câu 45: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán
này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Của hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó
thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng
A. 44.000đ
B. 43.000đ
C. 42.000đ
D. 41.000đ
2
3
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S ( t ) = 1 + 3t − t . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị
lớn nhất khi t bằng bao nhiêu
A. t = 4
B. t = 3
C. t = 2
D. t = 1




Câu 47: Tính giới hạn lim 1 −

1 
1 

Câu 50: Cho hàm số: y =3
12
12
A. a ≥
B. a >
C. a