SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
THỪA THIÊN HUẾ KHỐI 12 THPT - NĂM HỌC 2008 - 2009

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 180 phút
..........................................................................................................................................................
Bài 1: (4 điểm)
Một hình trụ đặc bán kính R, khối lượng m
1
= 20 kg có thể quay không ma
sát quanh một trục cố định nằm ngang trùng với trục của hình trụ. Trên hình
trụ có quấn một sợi dây không giãn, khối lượng không đáng kể. Đầu tự do của
dây có buộc một vật nặng m
2
= 4 kg, như hình vẽ. Tìm gia tốc của vật nặng và
lực căng của dây. Biết moment quán tính của hình trụ đối với trục quay là
2
1
m R
I =
2
; lấy g = 10 m/s
2
.
Bài 2: (3 điểm)
Một quả nặng nhỏ khối lượng m, nằm trên mặt nằm ngang, được gắn với
một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu tự do của lò xo bắt đầu được nâng lên thẳng
đứng với vận tốc
v
r
không đổi như hình vẽ. Xác định độ giãn cực đại của lò xo.

b, Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so
với điện áp giữa hai đầu đoạn NB và số chỉ của ampe kế là 2,5A. Tính các giá trị của R, L, C.
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho hệ hai thấu kính L
1
và L
2
đặt đồng trục cách nhau l = 30 cm, có tiêu cự lần lượt là
f
1
= 6 cm và f
2
= - 3 cm. Một vật sáng AB = 1 cm đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính L
1

một khoảng d
1
, cho ảnh A’B’ tạo bởi hệ.
a, Cho d
1
= 15 cm. Xác định vị trí, tính chất, và chiều cao của ảnh A’B’.
b, Xác định d
1
để khi hoán vị hai thấu kính, vị trí của ảnh A’B’ không đổi.
--------- Hết ---------

O
1
2
m

g – T = m
2
a (1)
(với T là lực căng dây tác dụng lên vật nặng)
- Phương trình chuyển động quay của hình trụ : M = I
γ
, với M = T’R = TR
(với T’ là lực căng của dây tác dụng lên hình trụ, T’ = T)

2
1
m R
I =
2
,
a
γ =
R
(2)
- Từ (1) và (2) ta có : a =
2
2 1
2m g
2m + m

;
2,86 (m/s
2
)
và T = m

là độ giãn cực đại của lò xo. Thế năng của vật
khi vừa rời khỏi mặt ngang là mg(x
M
- x
0
). Theo định
luật bảo toàn cơ năng:

2
2
2
0
M
M 0
kx
kxmv
+ mg(x -x ) + =
2 2 2
(2)
- Từ (1) và (2) ta có:
2 2
2 2
M M
m g
kx - 2mgx - mv + = 0
k
(*)
- Do x
M
> x

v
ω ϕ
−
=
m
v
k
- Độ giãn cực đại của lò xo là : x
M
= x
0
+ A =
mg m
+ v
k k
0,5
1,0
0,5
1,0
-------
3
(3đ)
a- Chia dây thành những phần tử nhỏ có chiều dài dl mang điện tich dq. Xét từng
cặp dq đối xứng nhau qua O.
0,25
0,25
v
x
M
A

E = dE = 2πR
(R + x )
∫
=
2 2 3/2
k Q x
(R + x )
--------------------------------------------------------------------------------------------
b- Khi điện tích –q ở vị trí O thì lực điện tác dụng lên nó bằng 0. Khi –q ở vị trí
M với OM = x, lực điện tác dụng lên –q:
2 2 3/2
-qkQx
F= - qE = = mx
(R + x )
′′

⇒

2 2 3/2
kQqx
x + = 0
m(R + x )
′′
- Vì x<<R nên:
3
2 2 3
x x
R
(R + x )
≈

E
I =
r
. Khi
khoá K mở, trong mạch bắt đầu có dao động điện từ. Năng lượng từ trường ở
cuộn cảm khi đó cũng là năng lượng điện từ toàn phần của mạch:
2
2
0
0
LI
L E
W = =
2 2 r
 
 ÷
 
- Trong quá trình dao động khi tụ điện đã tích điện đến hiệu điện thế cực đại
U
0
thì dòng điện triệt tiêu, khi đó năng lượng điện từ của mạch cũng là năng
lượng điện trường của tụ:
2
0
0
CU
W =
2
; do đó
2

f = =
T
2π LC

→

2 2
1
LC =
4π f
(2)
- Từ (1) và (2) ta có :
1
C =
2πnrf
= 15,9 (nF) ;
nr
L =
2πf
= 1,59 (
μ
H)
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
5
(3,5
đ)

U U
=
+
⇒ U
L
= 160 (V).
- Điện áp hai đầu đoạn mạch:
2 2 2
AB R L C
U U (U U )= + −
Thay số và giải phương trình ta có: U
C
= 250 (V) hoặc U
C
= 70 (V)
- Vì đoạn mạch có tính dung kháng, Z
C
> Z
L
⇒ U
C
> U
L
, vậy U
C
= 250 (V).
--------------------------------------------------------------------------------------------
b. Tính R, L, C.
* Dòng điện i lệch pha π/2 so với u
c

2 2
1 10
4
−
=
ω π
(1)
- Mặt khác, theo câu 1, ta có:
cos ϕ
AB
=
AB
AB AB
R R
Z 75
Z cos
⇒ = =
ϕ
(Ω), nên
AB
1
AB
U
I 2
Z
= =
(A).
Từ đó: Z
L1
=

C
=
(4)
- Giải (1) và (4) ta có: L =
1
2π
(H) và C =
4
10
2
−
π
(F).
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(3,5
đ)
a, Ta có :
1
1
1
6d
d =
d -6
′

k = . = -
f - d f 23
′
< 0 :
ảnh A’B’ ngược chiều với AB, có độ lớn là A’B’ = 2/23 (cm).
--------------------------------------------------------------------------------------------
b, Khi hoán vị hai thấu kính:
1 2 1
1 1
1 2 1
d f -3d
d d = =
d - f d + 3
′
→
;

→

1
2 1
1
33d + 90
d = l - d =
d + 3
′

→
2 1 1
2

0,5
0,5
-------
0,5
0,5
0,5