SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
THỪA THIÊN HUẾ KHỐI 12 THPT - NĂM HỌC 2007 - 2008

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : VẬT LÝ
Thời gian làm bài : 180 phút
..................................................................................................................................................
Bài 1: (4 điểm)
Khảo sát chuyển động của một vật từ khi bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều cho
đến khi dừng lại hẳn. Quãng đường đi được trong giây đầu tiên dài gấp 15 lần quãng đường
đi được trong giây cuối cùng. Tìm vận tốc ban đầu của vật. Biết toàn bộ quãng đường vật đi
được là 25,6m.
Bài 2: (3 điểm)
Cho cơ hệ gồm hai vật có khối lượng m
1
và m
2
được nối với nhau bằng một lò xo rất nhẹ có độ cứng k,
chiều dài tự nhiên l
0
. Hệ được đặt trên một mặt phẳng
ngang trơn nhẵn. Một lực
F
r
không đổi có phương nằm
ngang (dọc theo trục của lò xo) bắt đầu tác dụng vào vật
m
2
như hình vẽ.
a, Chứng tỏ các vật dao động điều hoà. Tính biên độ và chu kỳ dao động của mỗi vật.
b, Tính khoảng cách cực đại và khoảng cách cực tiểu giữa hai vật trong quá trình dao
động.

Tìm hệ số công suất của đoạn mạch AB.
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất điện động và điện trở trong của nó, một
ampe kế, một điện trở R
0
đã biết giá trị, một điện trở R
x
chưa biết giá trị, các dây dẫn. Bỏ
R
C
A
BM
N
F
m
m
1
2
k
1
2
P
V
P
P / 2
V
2 V
0
0
0

1 a a
s = v .1 + a.1 = - a + = -
2 2 2
(2)
- Từ (1) và (2) ta được:
A A
a a
v + = 15. ( - ) v = - 8a
2 2
⇒
.
- Xét cả quãng đường AD:
2 2 2
2
D A A
AD
v - v - v - (- 8a)
s = = 25,6 =
2a 2a 2a
⇒
.
Ta có:
2
a = - 0,8 (m/s )
Vậy vận tốc ban đầu của vật là:
A
v = 6,4 (m/s)
0,5
0,5
0,5

1
và O
2
lần lượt cách G những đoạn l
1
và l
2
, thoả mãn điều kiện :
m
1
l
1
= m
2
l
2
= m
2
(l
0
- l
1
)
⇒
l
1
=
2 0
1 2
m l

2
k(m + m )
k =
m
và
1 2
2
1
k(m + m )
k =
m
;
* Phương trình dao động của các vật:
Chọn các trục toạ độ cho mỗi vật gắn với khối tâm G của cơ hệ như trên hình vẽ.
- Vật m
1
:
1 1
qt dh 1 1
F - F = m a

hay
1
1 1 1 1
1 2
m F
- k x = m x
m + m
′′
0,5

⇒

1 1
1 1
1 1 2 1
k m F
x + (x - ) = 0
m (m +m )k
′′
Đặt :
2
1
1
1
k
ω =
m
;
1
1 1
1 2 1
m F
X = x -
(m + m )k

⇒

2
1 1 1
X + ω X = 0

m
;
1
2 2
1 2 2
m F
X = x -
(m + m )k

⇒

2
2 2 2
X + ω X = 0
′′
: vật m
2
dao động
điều hoà. Nghiệm phương trình (*) có dạng :
2 2 2 2
X = A sin (ω t + )
ϕ
* Chu kì dao động của các vật:
- Vật m
1
:
1 2
1
1 1 2
m m2π

1 2
1
2
1 2
m m F
A =
(m + m ) k
x
1
= 0
⇒

1
/ 2
ϕ π
= −
v
1
= 0
- Vật m
2
:
2
1
2 2 2 2
2
1 2
m F
x = + A sin(ω t + )
(m + m ) k

= l
0
+ 2(A
1
+ A
2
) = l
0
+ 2
1
1 2
m F
(m + m )k
;
l
min
= l
0
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
3
3,5đ
- Vì đồ thị trên P-V là đoạn thẳng nên ta có:
P = αV + β
(*); trong đó
α

3P P
P = - V
2 2V
(**)
- Mặt khác, phương trình trạng thái của 1 mol khí :
PV = RT
(***)
- Từ (**) và (***) ta có :
2
0 0
0
3V 2V
T = P - P
R RP
- T là hàm bậc 2 của P nên đồ thị trên T-P là một phần parabol
+ khi P = P
0
và P = P
0
/2 thì T = T
1
=T
2
=
0 0
P V
R
;
+ khi T = 0 thì P = 0 và P = 3P
0

=
0 0
9V P
8R
- Đồ thị biểu diễn quá trình đó trên hệ toạ độ T-P là một trong hai đồ thị dưới đây
:

1,0
0,5
0,5
1,0
4
3 đ
Chia làm hai trường hợp N chẵn và N lẻ để xét:
* Xét với N lẻ: Gọi điện tích của các điện
tích dương là q. Xét lực tác dụng lên một điện
tích ở điểm C bất kỳ. Trừ điện tích ở C ra, các
điện tích còn lại đều có vị trí đối xứng với
nhau từng đôi một qua đường kính qua CO.
- Đánh dấu các điện tích ở về hai phía của
đường kính qua OC lần lượt là 1, 2,…, n ( với n = (N -1 )/2);
sao cho các cặp điện tích đối xứng nhau mang cùng số thứ tự và những điện tích
mang số nhỏ nằm gần điểm C.
- Hai điện tích thứ i tác dụng hai lực đẩy F
i
lên điện tích ở C có độ lớn bằng nhau
như trên hình vẽ:
2
i
2

0,25
0,25
T
P
P / 2
0
P
0
3 P / 4
0
3 P / 2
0
0
1
2
9 V P / 8 R
V P / R
0
0
0 0
i
i
O
C
F
F
i
i
i
i

= -
F
r
.
Hay :
2
(N-1)/2
2
2
i = 1
kqQ kq
= -
πi
R
2R sin
N
 
 
 
 
 
 
∑

⇒

(N-1)/2
i = 1
q
Q = -

F
′
r
= -
F
r
.
Hay :
2 2
(N-2)/2
2 2
2
i = 1
kqQ kq kq
= - +
πi
R 4R
2R sin
N
 
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 
∑

⇒

(N-2)/2

(V).
- Gọi r là điện trở nội của cuộn cảm. Giả sử r = 0, ta có :
2 2 2 2
AB R L C
U = U + (U - U ) = 25 + (25 - 175) = 25 37 175≠

⇒
r > 0.
- Ta có :
2 2 2 2
MN L r
U = U + U = 25
(1)
- Mặt khác ta có :
2 2 2 2 2 2 2
AB R r L C R R r r L C L C
U = (U + U ) + (U - U ) = U + 2U U + U + U + U - 2U U

=
2 2 2
R R r MN C L C
U + 2U U + U + U - 2U U

2
175=

⇒

L r
7U - U = 25