Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009
Thi gian lam bai: 150 phỳt
Ngy thi: 17/12/2008 - thi gm 5 trang
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin
k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti
4 ch s phn thp phõn sau du phy
Bi 1 . (5 im) Cho cỏc hm s
3
3
( )
6 3
x
f x
x
=
+
.
Tớnh tng
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 100S f f f f= + + +ììì+
Túm tt cỏch gii: Kt qu:

= +
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Bài 4. (5 điểm) Cho dãy hai số
n
u
và
n
v
có số hạng tổng quát là:
( ) ( )
5 2 3 5 2 3
4 3
n n
n
u
+ − −
=
và
( ) ( )
7 2 5 7 2 5
4 5
n n
n
v
+ − −
=
(
n∈ N
và
1n ≥

1n
v
+
và
n
v
.
c) Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính
2 2
,
n n
u v
+ +
và
2n
z
+
theo
1 1
, , ,
n n n n
u u v v
+ +
(
1, 2, 3, ...n =
). Ghi lại giá trị chính xác của:
3 5 8 9 10
, , , ,z z z z z

Tóm tắt cách giải: Kết quả:

Tóm tắt cách giải: Kết quả:
MTCT11THPT-Trang 3
Bài 7. (5 điểm)
a) Tìm
x
biết
2 8 5
20 2 1 3
33479022340
x x
x x
C A P x x
+ −
+ − − − =
với
n
P
là số hoán vị của n phần tử,
k
n
A
là
số chỉnh hợp chập k của n phần tử,
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử.
b) Tìm hệ số của số hạng chứa
6 17 28
, ,x x x

1 2 3
:3 5 0; : 2 3 6 0; : 2 3 0d x y d x y d x y− + = − − = + − =
. Hai đường
thẳng
1
( )d
và
2
( )d
cắt nhau tại A; hai đường thẳng
2
( )d
và
3
( )d
cắt nhau tại B; hai đường thẳng
3
( )d

và
1
( )d
cắt nhau tại C.
a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).
b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa
độ giao điểm D của tia phân giác đó với cạnh BC.
c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam
giác ABC. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân.
Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Bài 10. (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có cạnh đáy a = 6,74 cm, cạnh bên b =