SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
THỪA THIÊN HUẾ Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005
---------- ----------------------------------------
Môn thi : TOÁN - LỚP 5
SỐ BÁO DANH:............. Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
________________________________________________________________
Câu 1: ( 3 điểm )
Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích.
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Câu 2: ( 2 điểm )
Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để
được phân số 2/7
Câu 3: ( 4 điểm )
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3
số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: ( 5 điểm )
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi
dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện
như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 5: ( 6 điểm )
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương
lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu
xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi
hình đó có mấy mặt màu xanh?
b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi
hình đó có mấy mặt màu đỏ?
c) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?
=========

Khi đó ta có:
7
2
44
19
=
−
−
x
x
=
)44(7
)44(2
7)44(
7 X)19(
xX
xX
Xx
x
−
−
=
−
−
( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x )
133 - 7 X x = 88 - 2 X x
5 X x = 45
x = 45 : 5
x = 9
Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì được phân số 2/7

Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ 1,0 điểm.
Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
36 : 2 = 18 giờ 1,0 điểm.
Đáp số: 18 giờ
Cách 2: Giải:
Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND
và vận tốc dòng nước là VN.
Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng = 3 = 6 = 2
Thời gian ca nô chạy ngược dòng 4,5 9 3
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
2
3
VND
VXD
=
Ta có sơ đồ sau:VXD
VND
Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
Hay: VN = (VXD - VND) : 2
= 1/3 VXD : 2
= 1/6 VXD
Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước
Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
3
Đáp số 18 giờ
Câu 5: 6 điểm
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn
tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn
màu đỏ. Hỏi:
a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy

Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm
2
) 0,5 điểm.
Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là:
12 : 1 = 12 (hình) 0,5 điểm.
c) Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu; còn tầng
giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở ngay chính giữa là
không được sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ không được sơn màu. 0,5 điểm.
Đáp số: a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh
b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ
12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ
c) 1 hình không được sơn.
4