Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 4
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y 
A. 1

B. 0

2x  1
. Giá trị y ’  0  bằng:
x 1
C. 3
D. 2

Câu 2: Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  ax  b có cực
tiểu A  2; 2  . Tính tổng a  b.
A. 2

B. 0

Câu 10: Cho 2 số thực x, y thoả mãn

log4  x  2 y   log4  x  2 y   1 . Tìm giá trị nhỏ


D. m  2 hoặc m  0

y
x

Câu 4: Hàm số y  x 3  5 x 2  3 x  1 đạt cực trị tại
1

2 điểm nào sau đây?
A. x  3, x  1

B. x  3, x  1

C. x  3, x  1

D. x  3, x 

1
3

Câu 5: Phương trình x3  3x  m2  m có 3 nghiệm
phân biệt khi:

x

O
x

A. b  a  c

f ( x) 

biến trên khoảng  ;1 .

mx  4
nghịch
xm

A. 2.

B. 2

C. 1





 3 có hiệu
D. 3

Câu 13: Phương trình log 4 3.2  8  x  1 có 2
x

nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tính tổng x1  x2 .

A. 2  m  1

B. 2  m  1


B. 1

Có bao nhiêu giá trị của m để ( C m ) cắt Ox tại 2

C. 3

D. đáp số khác

3

2

Câu 15: Nghiệm của bất phương trình 3

điểm phân biệt.
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8: Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm
số y  2 x 4  4 x 2  2 khi:
A. 0  m  4

B. 4  m  0

C. m  4

C. x  0

D. 0  x  2

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  2  .e 3 x
trên đoạn  3;0  bằng:
A. 2

B.

Câu 17: Tập

1
3e 7

C.

xác

1
e9

D. 0

định của hàm số

y  4 log 2 x  4 2  log 2 x là:

A. D  1; 4 



C. 9 năm rưỡi

D. 10 năm

A. 1100

Câu 19: Cho log 2 x  2 .Tính giá trị của biểu
thức A  log 2 x

2

 log 1 2 x 2  log 4 x .

B. 1  2 2

C. 2  2

D. 1  3 2

A. – x cos x  sin x  C

B. x cos x  sin x  C

C. x cos x  sin x  C

D. x sin x  cos x  C

Câu 21: Diện tích phần hình phẳng được giới hạn
bởi đường cong y  x 3 – 1 và đường thẳng

a


2

số thực dương). Khi đó



D. Mô đun của tổng 2 số phức luôn lớn hơn
tổng các mô đun của chúng.
Câu 27: Nghiệm của phương trình x4  4  0
trong tập hợp số phức là:
A.  1  i 

B.  1  i 

C.  2i

D. Cả A,B đều đúng

Câu 28: Cho z1 ; z2 là các nghiệm của phương
trình

z2  4z  5  0. Giá trị của biểu thức

P   z1  1

2017


Câu 23: Biết rằng

C. Các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn

4

B. 0  a 

A. 0  a  

a

đúng?

số âm nằm bên trái trục tung.

y  x sin x là:

C.

Câu 26: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

B. Các điểm biểu diễn số phức z có phần ảo là

Câu 20: Họ các nguyên hàm của hàm số

B.

D. 1150


A. m

B. –m

C. 0

D.

m
2

a

x

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của a để x.e 2 dx  4
0

A. a  1

B. a  1

C. a  2

D. 0  a  2

Câu 25: Cắt một mặt cầu bán kính R  10 bởi một

A. Một đường tròn


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

B. Số mặt của khối chóp bằng 2n.

DD’ sao cho DF  2FD’. Tỉ số thể tích của hai

C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n  1.

khối chóp EABD và BCDEF bằng:

D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

1
3
2
4
B.
C.
D.
2
7
3
5
Câu 40: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC

Câu 33: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa
diện:
A.Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm


V
2V
V
3V
A.
B.
C.
D.
2
3
3
4
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình
chữ nhật, AB  4a, AD  3a, các cạnh bên có độ
dài bằng 5a.Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

10a3 3
9a3 3
A. 9 a 3 3 B.
C.
D. 10 a 3 3
3
2
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a, SA   ABCD  . M là trung điểm
của SB, biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng

SCD 

a3 6
a3 6
a3 6
3a 3 6
B.
C.
D.
8
24
16
16
Câu 38: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có
A.

góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

60, AB  a. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ bằng:
A.

a

3

B.

a

3

3

3
thể tích khối trụ.
4
2
D. Thể tích khối cầu bằng
thể tích khối trụ.
3
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có
C.Thể tích khối cầu bằng

cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của

a3

Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình

3

A.

6

4
3
4
2
Câu 39: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể
tích V, E là trung điểm CC’ và F nằm trên cạnh

hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng


11
3

C. 4

D. 5

Câu 44: Mặt cầu tâm I  0;1; 2  tiếp xúc với mặt
phẳng  P  : x  y  z  6  0 có phương trình:
A. x 2  y 2  z 2  2 y  4 z  2  0
B. x 2  y 2  z 2  2 y  4 z  1  0
C. x 2  y 2  z 2  2 y  4 z  2  0

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

D. x 2  y 2  z 2  2 y  4 z  4  0

A. d vuông góc (P)

Câu 45: Mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;0  và

x 1 y z 1
vuông góc với đường thẳng  d  :
 


2
2
trong mặt phẳng (P). Lập phương trình đường

Câu 46: Đường thẳng đi qua điểm M  2; 1;1 và
vuông

góc

với

2

đường

thẳng

 x  1t
 x  1 t

 d1  :  y  1  t ;  d2  :  y  3  2t có vec tơ chỉ
 z  2t
 z 1


phương là:

A. u   4; 2; 1


B. R  2,6m và l  4,8m

2

2

 x1

C.  y  1
z  1  t


và độ dài cung tròn bằng bao nhiêu để diện tích

C. R  2,4m và l  5,2m

D.  x  5    y  2    z  5   20
2

 x 1

B.  y  1  t
 z  1  2t


quạt có chu vi bằng 10m. Hỏi bán kính của quạt

2

2

D. R  2m và l  6m

Câu 48: Cho mặt phẳng  P  : x – 2 y  3z – 1  0 và
 x1

đường thẳng  d  :  y  5  3t . Mệnh đề nào sau
 z  4  2t


đây là đúng?
ĐÁP ÁN
1.C

6.D

11.B

16.B

21.C

26.C

31.A

36.B

41.C

46.B


28.C

33.A

38.A

43.A

48.B

4.D

9.A

14.A

19.A

24.C

29.B

34.C

39.B

44.C

49.C