Trang 1/8 - Mã đề: 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 3

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 101
Câu 1. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 4i  i 2 . Tìm a, b.
A. a  1; b  4.
B. a  1; b  4.
C. a  1; b  4.
D. a  1; b  4.
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y  log( x  3)
1
1
1
1
A. y 
B. y 
C. y 
D. y 
.
.
.
.
x3
( x  3) ln10
ln( x  3)


1

A. S   ;  .
B. S   ;   .
2

2


2 x1

 1  0.

1
C. S  ( ; ).
2

1
D. S  (; ).
2

Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. xC§  2.
B. yCT  11.
C. min y  11.

D. max y  5.



2x 3
 3x  1.
3

A. F ( x)  6x 3  3x +1.

C. F ( x) 

B. F ( x)  2x 3  3x  1.

D. F ( x)  x3  3x  1.

Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có
bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

 
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức B  log 2  sin  .
6


A. B  2.
Câu 13. Cho P  log

B. B  1.
5 2

C. B  0.

2
2

là hình nào?

Trang 2/8


Trang 3/8 - Mã đề: 101
A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 16. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a , cạnh bên bằng 2a
A. V  a3 .
B. V  3a3 .
C. V  2a3 .
D. V  4a3 .

x  1 t

Câu 17. : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y  5  3mt và mặt phẳng
 z  1  t


(P): 4 x  4 y  2 z  5  0 . Giá trị nào của m để đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P).


2
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  2 x trên đoạn  1; 2 là:
A. 8

B.

1
2

C. 1

D. 12

Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?
A. 9.

B. 10. C. 12. D. 11.

Câu 21. Cho đồ thị hàm số y  f  x  đi qua gốc tọa độ O , ngoài ra
còn cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng 3 và 4
như hình bên. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số và trục Ox .
4

A.. S 

 f  x  dx

B. S 

O
-3

4
y  f  x

4



f  x  dx   f  x  dx .

0

0

Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình 10x.102 x  1000 .
A. x  3

B. x  4 .

C. x  1 .

Trang 3/8

D. x  2 .

x



A. K  81 .

B. K  9 .

C. K  8 .

D. K  3 .

Câu 25. Cho số phức z thoả mãn (1  i) z  5  i. Hỏi điểm
biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình
sau?
A. Điểm A.
C. Điểm C.

B. Điểm B.
D. Điểm D.

Câu 26. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của hình
nón bằng 4 . Tính chiều cao h của hình nón
B. h  2 3

A. h  3
ln 2

Câu 27 Biết rằng:



  x  2e
0

 a3
.
A. V 
B. V   a3 .
C. V 
D. V 
.
.
2
3
4
Câu 29. : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  1  y 2   z  1  5 và mặt phẳng (P): 2x –y –
2

2

2z -1 = 0. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) là
A. 3

B. 2

C. 1

Trang 4/8

D.

1
3


x 1
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
x 2
y
?
x 1

y

Cho hàm số y 

A. Hình 1 .

B. Hình 3.

1
O

C. Hình 4.

1

x

D. Hình 2.

Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a  1, a  b và log a b  2 . Tính P  log a

b



Trang 6/8 - Mã đề: 101
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia

thành hai phần bởi đường cong  C  có phương
1
4

trình y  x 2 .

Gọi S1

là diện tích của phần

không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích khối
tròn xoay khi cho phần S1 quay quanh trục Ox ta
được.
A.

64
.
3

B.

128
.
3

C.


a3
B.
.
2

3

A. 3a .

D. a3 2 .

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu
(S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  3  0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là:
A. 0;2;4 .

C.  1;0;0 .

B. 0;1;2 .

D. (0;1;2) .
2

3

Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên

1;

f

Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z 2 ?
2

A. 3.

B. 4.

Câu 40. Cho hàm số y 
A. y '  x  1 y ''

D. 2.

ln x
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

1
 0.
x2

C. 2 y '  x  1 y ''

C. 1.

B. y '  x  1 y ''

1
 0.
x2



Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

A. x  z  1  0 .

B. 2 x  y  2 z  8  0 . C. x  2 y  z  1  0 .

D. y  2 z  12  0 .

Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB  AC  a . Cạnh SA vuông góc
với mặt phẳng  ABC  , góc giữa SB mặt đáy bằng 600 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S. ABC .
A. R  a 3 .

B. R 

a 5
.
2

C. R  a 6 .
và thỏa f( x)

Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên

D. R 

4f(x)

a 5

2
.
15

 2016; 2000

để phương trình

log  m  1 x   2log  x  2  có nghiệm duy nhất?

A. 4017.

C. 4018.

B. 2015.

D. 2014.

3
2
Câu 46. Cho hàm số f  x   x   2m  1 x   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

y  f  x  có 5 điểm cực trị.

A.

5
 m  2.
4


lớn nhất của z  1  3i . Tính P  5m  M .
A.

2 5  17
.
2

B.

5  17
.
2

C.

Trang 7/8

5  17.

D. 2 5  17.


Trang 8/8 - Mã đề: 101
Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,
0
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
ABCD bằng 60 . Biết rằng thể tích khối chóp S. ABCD bằng

3a3 2 , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC .
A. d

B.

3
.
12

C.

4

3
3

.

------------------------- HẾT -------------------------

Trang 8/8

D. 8

3.