THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CỔ LOA

KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 - LẦN 3
NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN

(Đề thi gồm 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: .................................. Số báo danh: ...............................
Câu 1: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây có đường tiệm cận?
B. y = −2x 4 + x 2 − 1 .
A. y = 5x 3 − x 2 + 2x + 3 .
C. y = −x 3 + x + 1 .

1
.
2x + 5

D. y =

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = x 3 + sin 2x .
B.

∫ (x


−6

G

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Δ :
chỉ phương có tọa độ là:
A. (1;2; 3) .

3

.N

(

x4 1
+ cos 2x + C .
4
2
4
x
1
x 3 + sin 2x dx =
− cos 2x + C .
4
2

)

+ sin 2x dx =


A. z = 21 − i .

B. z = 21 − 14i .

Y

G

C. z = 21 + i .
D. z = 21 + 14i .
JJG
G
G
G
G JG G
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm I thỏa mãn IO = 4i + 4 j − 8k (với i, j, k lần lượt là các vectơ
đơn vị trên các trục tọa độ Ox , Oy, Oz ). Điểm I có tọa độ là:
B. (1;1; −2) .

C. (4; 4; −8) .

D. (−1; −1;2) .

A

A. (−4; −4; 8) .

TH

Câu 7: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?


A. (−2; +∞) .

B. (0; +∞) .

−

3
> 0 là:
2

C. (−∞; −2) .

D. (−∞; 0) .

Câu 10: Hàm số y = −x 3 + 6x 2 − 9x có các khoảng nghịch biến là:
A. (−∞; +∞) .
B. (−∞; −4) và (0; +∞) .
Trang 1/7 - Mã đề thi 132


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
C. (1; 3) .

D. (−∞;1) và (3; +∞) .

Câu 11: Rút gọn biểu thức P = 32 log3 a − log5 a 2 . loga 25 , ta được:
C. P = a 2 + 4 .
⎡ 0; 3⎤
3

.
5

D. V = 8π .

ET

A. V =

V của khối chóp.

a3 6
.
12

a3 6
.
6

B. V =

C. V =

a3 6
.
4

EO

A. V =


2

2

D. (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = 36 .

O

2

có đường kính AB

H

Câu 15: Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu

a3 6
.
3

D. V =

2

2

2

IA

1

2

2
A. I = ∫ tdt .
3 1

2

2
B. I = ∫ t 2dt .
3 1

C. I =

2 32
t .
9 1

D. I =

14
.
9

Câu 18: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC .A ' B 'C ' là tam giác ABC vuông tại A có cạnh
BC = 5a, AC = 4a, AC ' = 5a .Tính thể tích V khối lăng trụ.
A. V = 18a 3 .


10

Câu 20: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 3 − 12x + 20 .
Trang 2/7 - Mã đề thi 132


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
A. yCT = 0 .

B. yCT = 4 .

Câu 21: Hãy xác định a, b để hàm số y =

C. yCT = 20 .

D. yCT = 36 .

ax + 2
có đồ thị như hình vẽ:
x +b

B. a = b = 2 .
D. a = b = −2 .

A. a = 1 ;b = −2 .
C. a = 1;b = 2 .
Câu 22: Gọi A, B,C

lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức


.N

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình log6 ⎡⎢x (5 − x )⎤⎥ = 1 .
⎣
⎦
A. S = {2; 3; 4} .
B. S = {3;2; −1} .
C. S = {2; −6} .

D. V =

ET

A. V =

EO

D. S = {2; 3} .

N

G

H

Câu 25: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. Hàm số y = 2x có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng ⎡⎢⎣−1;2) .
B. Hàm số y = log2 x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng ⎡⎢⎣1;5) .
x
⎛ 1 ⎞⎟

A. P = −32 .
B. P = 2 .
C. P = −44 .
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên R và

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.
11
và cực tiểu tại x = 1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x =
3
11
.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
3
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
Câu 28: Một hình trụ có khoảng cách hai đáy là 7cm và diện tích xung quanh là 70 π cm 2 . Tính thể tích V
của khối trụ được tạo nên.
175π
cm 3 .
A. V = 175π cm 3 .
B. V = 700π cm3 .
C. V =
D. V = 35π cm 3 .
3
e

Câu 29: Biết

∫


ln 5

(1 + 2x − x ) ln 2
2

1

(

2 (x + 1) ln 5

B. y ' =

.

)

2 (1 − x ) 1 + 2x − x 2 (ln 2 − ln 5)

.

(1 + 2x − x ) ln 2
2

.

2 (1 − x )

D. y ' =

2

D. m < 1 .

C. m ≥ 1 .

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

có đúng hai đường tiệm cận. 

ET

bằng −2 ?
A. 3 .

(P ) : x − 2y + 2z − 1 = 0

và các đường thẳng

.N

x −1 y − 3 z
x −5 y
z +5
. Biết rằng có hai điểm M1, M 2 ∈ d1 và hai điểm
=
= , d2 :
= =
2
−3

A. −2 < m < 2 .
B. m > 2 .
C. m < 2 .
D. m > −2 .

TH

A

Y

G

IA

O

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 + m cắt trục hoành tại
đúng một điểm.
4
B. m < −
hoặc m > 0 .
A. m > 0 .
27
4
4
D. −
< m < 0.
C. m < − .
27

M là điểm nằm trong mặt phẳng (P ) sao cho AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM .

A. OM = 2 5 .

B. OM =

86
.
4

Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = (−∞; 5) .

C. OM = 4 86 .

(

)

ln x 2 − 16

x − 5 + x 2 − 10x + 25

B. D = (5; +∞) .

C. D = \ .

D. OM =

59


D.

1
.
5

2

15
31
< x < log2 .
16
16
31
C. 0 ≤ x < log2 .
16

B. x ≥ 0 .

A. log2

15
< x ≤ 0.
16

D. log2

Câu 41: Cho 0 < b < d < a < c và hàm số f (x ) liên tục trên \ thỏa mãn
ln c

B. I = 5 .

D. I = e c − eb .

.N

A. I = −5 .

Câu 42: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x 4 − 2(m 2 + 1)x 2 + 2017 đồng biến trên khoảng

EO

(1; +∞) ?

3
2π

(m ) .

B. R =

3

1
2π

C. R =

3


O

A. R =

G

H

A. 0.
B. Vô số.
C. 4.
D. 1.
Câu 43: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính
bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất.

B. P =

1333
.
272

C. P = −1 .

Y

A. P = −2 .

G

đạt giá trị nhỏ nhất tại z = a + bi (a, b ∈ \ ) . Tính P = a − 4b .

a3 2
.
6

B. V =

5a 3 2
.
6

C. V =

a3 2
.
3

D. V =

a3 2
.
12

D. S = 3 .

Trang 5/7 - Mã đề thi 132


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
Câu 47: Phương trình log 4 4 x 2 − 2 + 16 log2



8π a 3
.
3

D. V =

.N

V = V1 + V2 .

ET

phần chứa tâm B , gọi V2 là thể tích phần chứa tâm B . Tính

5πa 3
.
24

H

EO

x −1 y −2
z
, d2
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho bốn đường thẳng d1 :
=
=
1

đây thuộc d ?
A. Q (0; 0;1) .
B. P (2;2;2) .
C. M (6; 6; −3) .
D. N (4; 4; −2) .

2 cos2 y + 1
. Tính M + m . 
⎛
π ⎞⎟
2⎜
2 sin ⎜x + ⎟⎟ + 1
⎜⎝
4 ⎠⎟

Y

sin 2x + 2
+
cos 2y + 2

A. 4 .

TH

A

S=

G

A

Y

G

IA

O

N

G

H

EO

.N

ET

ĐÁP ÁN

Trang 7/7 - Mã đề thi 132