TRƯỜNG ĐJAI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề thi 533
(50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:................................... Số báo danh:...............
Câu 1:

Gọi A, B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Diện tích của tam giác AOB
(với O là gốc tọa độ) bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách đều trục
tung: y  x 3  2  m  1 x 2   4m  1 x.
A. m  1.

Câu 3:

3a 3
.
6


3

C. 1;2  .

Phương trình x 3  1  x 2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
A. 6 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 3 .

D.

32 3
cm .
3

ax  b
, biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M  0;1 và đồ thị có giao
cx  d
điểm hai đường tiệm cận là I 1; 1

Tìm hàm số y 

A. y 

Câu 9:

D.  2;   .


.
12

3

Câu 6:

D. m  0.

Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  co tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABAC là
A.

Câu 5:

C. m  1.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên
SCD là tam giác vuông cân đỉnh S . Thể tích khối chóp S . ABCD là
A.

Câu 4:

B. m  1.

x 1
.
x 1

B. y 



D. 1 .

Câu 10: Cho số phức z  1  i . Khi đó z 3 bằng:
A.

2.

B. 2 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 1/5 – Mã đề 132


Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho S 1; 2;3 và các điểm A , B , C thuộc các trục
Ox , Oy , Oz sao cho hình chóp S . ABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc với
nhau. Thể tích khối chóp S .ABC là
343
343
343
343
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 
tiệm cận ngang
A. m  0 .

B. m   ;   .

D. y  

xm
mx 2  1

C. m  0 .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 Q  : 2 x  y  z  1  0 . Góc giữa  P 
A. 60 .

2ecos 2 x sin 2 x
.
e cos 2 x  1

có đúng hai đường

D. m   .

P : x  2y  z  2  0 ,

và  Q  là


Câu 18: Tất cả đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  4 .

B. x  2 , x  2 .

  60 , 
Câu 19: Cho hình hộp ABCD. ABC D có tất cả các cạnh bằng a và BAD
AAB  
AAD  120 .
Thể tích hình hộp là
A.

a3 2
.
4

B.

a3 2
.
3

C.

a3 2
.
2

D.


x
A. e.
B. 1.
C. 1.

D. 0.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 2/5 – Mã đề 132


Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  5  0.
Tiếp diện của  S  tại điểm M  1; 2;0  có phương trình là:
A. y  0.

C. 2 x  y  0.

B. x  0.

D. z  0.

Câu 23: Cho hình nón  N  có đỉnh là  S  , đường tròn đáy là  O  có bán kính R, góc ở đỉnh của hình nón
là   120. Hình chóp đều S . ABCD có các đỉnh A, B, C , D thuộc đường tròn  O  có thể tích là

2 3R 3
A.
.
3





 

Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình log 1 x 
A. 3

3 1

3

B. 3 3.

.



3  1 log 3 x  3  0. Khi đó tích x1.x2 bằng
D. 3 3.

C. 3.

Câu 26: Tìm tất các những điểm thuộc đồ thị hàm số y 

D. y  0.

x 1
có khoảng cách đến đường tiệm cận
x 1

4
Câu 29:

D.


.
4

Hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60, có thể tích là
A.

6a3
.
6

3a 3
.
6

B.

C.

6a3
.
3

D.


C. x   0;   .

D. x  1; 2 .

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0;1;1 ; B 1;1;0  ; C 1;0;1 và mặt phẳng

 P  : x  y  z  1  0 . Điểm M thuộc  P  sao cho MA  MB  MC . Thể tích khối chóp M . ABC
A.

1
.
6

B.

1
.
2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

1
.
9

D.

là

B.  \   .
 2

A.  ;   .

C. 1;   .

Câu 35: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 33 x 2 
A.  0;1 .

B. 1;2  .

1
2
 là:
x
27
3
1 
C.   .
3

2x 1
có đường tiệm cận là
xm

D.  ; 1 .

D.  2;3  .



1
.
4

D.

1
.
12

Câu 38: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn x 2  y 2  2, y  0 và parabol y  x 2 bằng

1
 1

A.  1 .
B. .
C.  .
D. .
2
3
2 3
2
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 0) , B(1; 0; 1) và điểm M thay
x y 1 z 1
đổi trên đường thẳng d : 

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  MA  MB là
1

D.

3

9 1 .

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 0;1 , B 1; 2; 3 . Đường thẳng
AB cắt mặt phẳng tọa độ

 Oyz 

tại điểm M  xM ; yM ; z M  . Giá trị của biểu thức

T  xM  yM  z M là
A. 4 .

B. 4 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 2 .

D. 0 .
Trang 4/5 – Mã đề 132


Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình sau đây nghiệm đúng với mọi giá
x

1


D. I 

3
.
2

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC .ABC  có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB  AC  a ,

AA  a 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C là
A.

4 a 2
.
3

B. 4 a 2 .

C. 12 a 2 .

D. 4 3 a 2 .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1;0  , B 1;1; 1 và mặt cầu

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 . Mặt phẳng  P 

đi qua A , B và cắt mặt cầu  S  theo

giao tuyến là đường tròn có ban skisnh lớn nhất có phương trình là
A. x  2 y  3z  2  0 . B. x  2 y  3 z  2  0 . C. x  2 y  3z  6  0 . D. 2 x  y  1  0 .

4
x  y  m
A. m  2 .
B. m  1 .
C. m  2 .
D. m  2 .
x

Câu 49: Tập hợp nghiệm của phương trình  sin 2tdt  0 (ẩn x ) là
0

A. k  k    .

B.


 k  k    .
4

C.


 k  k    .
2
2

Câu 50: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z2  z2  1 . Khi đó z1  z2  z1  z2
A. 2 .

B. 4 .