Thiết kế bài dạy- Đại số 8
Tiết 22
A- Mục tiêu
HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của
phân thức.
B- Chuẩn bị của GV và HS
Bảng phụ, bút dạ.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
đặt vấn đề (3)
GV: Trong phép chia các đa thức không
phải khi nào cũng chia hết. Cũng giống
nh trong tập hợp các số nguyên, ví dụ:3:4.
nhng khi thêm vào các phân số=> phép
chia cho mọi số nguyên đều thực hiện đ-
ợc.
ở đây vào tập hợp các đa thức những
phần tử mới=>thức đại số.=> Nội dung
chơng II
Hoạt động 2
định nghĩa (15)
GV: Cho HS quan sát các biểu thức dạng
B
A
Trong SGK(tr 34)
GV: Em hãy nhận xét các biểu thức có
dạng nh thế nào?
GV: Với A,B là những biểu thức nh thế
nào? Có cần ĐK gì không?

mẫu số bằng 1:A=
1
A
.
GV: Cho HS làm ?1 SGK.(Tr 35) ( Có thể
cho HS singh hoạt nhóm: Mỗi em trong
nhóm lấy một VD để thi đua).
GV: Cho HS làm ?2 SGK.Tr 35
GV hỏi: Theo em số 0, số 1 có phải là
phân thc không? Tại sao?
GV: Mỗi số thực a bất kì có phải là một
phân thức đại số 0? Vì sao?
Cho ví dụ?
- Biểu thức:
1
12

+
x
x
x
có phải là phân thức
đại số không? Vì sao?
HS: Lấy VD:
Số 0; số 1: cũng đợc coi là phân thức.
Vì: 0=; 1=
HS: Mỗi số thực a đều viết dới dạng một
phân thức đại số với mẫu số bằng 1.
VD:
3

Ví dụ:
1
1
1
1
2
+
=


x
x
x
; (x-1)(x+1)=1.(x
2
-1).
GV: Cho HS làm ?3 SGK (Tr 35). Sau đó
gọi một HS lên bảng làm.
GV: Cho HS làm ?4 Tr 35 SGK. Gọi tiếp
hai HS lên bảng làm?
GV: Cho HS làm ?5. (Tr 35).
GV gọi HS trả lời.
HS: Hai phân số
d
c
b
a
;
đợc gọi là bằng
nhau

7
5
4332
=
b)
5
2
510
4
23
xx
x
xx

=


a)
xy
yxyx
35
7
5
4332
=
vì
b)
5
2
510

B- Chuẩn bị của GV và HS
Bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (7')
GV nêu yêu cầu Kiểm tra .
HS1: a) Thế nào là hai phân thức bằng
nhau?
b) Chữa bài tập 1(c) tr 36 SGK.
HS2: a) Chữa bài 1(d) tr 36 SGK.
b) Nêu tính chất cơ bản của phân số?
Viết công thức tổng quát?
GV nhận xét cho điểm.
HS1: Lên bảng trả lời câu hỏi.
- Chữa bài tập 1(c).
HS2: Lên bảng chữa bài tập 1(d) và trả lời
câu hỏi.
Cả lớp nhận xét, bổ sung (nếu sai sót)
Hoạt động 2
1.Tính chất cơ bản của phân thức (13)
GV: ở bài 1(c) nếu phân tích tử và mẫu
của phân thức
1
23
2
2

+
x

tử và mẫu của phân thức
( )( )
( )( )
11
12
+
++
xx
xx

cho (x+1) thì ta đợc phân thức
1
2

+
x
x
.
Vậy phân thức cũng có tính chất tơng
tự nh phân số.
GV: Cho HS làm ?2 và ?3 SGK.
( Đề bài ghi bảng phụ)
GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
GV: Qua hai VD trên, em nào có thể
phát biểu đợc tính chất cơ bản của phân
thức?
GV: Ghi tính chất cơ bản của phân thức
HS1: ?2.
( )
( )

23
2
23:6
3:3
y
x
xyxy
xyyx
=
Có:
23
2
26
3
y
x
xy
yx
=
Vì: 3x
2
y.2y
2
=6xu
3
.x=6x
2
y
3
.

GV: Cho HS làm ?4 SGK( Hoạt động
theo nhóm).
GV: Cho HS nhận xét bài làm của bạn.
b)
( )
( )
B
A
B
A
B
A


=


=
1
1
Hoạt động 3
2. qui tắc đổi dấu (8)
GV: Đẳng thức
B
A
B
A


=

HS: Nhận xét bài làm của bạn.
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2')
Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu.
Biết vận dụng để giải bài tập.
Bài tập về nhà số: 6 tr 38; bài số 4; 5; 6; 7; 8 tr 16; 17 SBT.
Hớng dẫn bài 6 tr 38 SGK.chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x-1).
Đọc trớc bài: Rút gọn phân thức.
Tiết 24
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 5
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
A- Mục tiêu
HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức.
HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung của tử thức và mẩu thức.
B- Chuẩn bị của GV và HS
Bảng phụ, nam châm, bút dạ,
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8)
GV nêu câu hỏi.
HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân
thức, viết dạng tổng quát?
- Chữa bài tập 6 tr 38 SGK.
HS2: Phát biểu qui tắc đổi dấu?
- Chữa bài tập 5(b) tr 16 SBT.
HS1: Lên bảng trả lời và giải baì tập.
HS2: Lên bảng trả lời và giải bài tập.

12
6
yx
yx

. d)
33
22
10
8
yx
yx

GV: Cho HS làm ?2. tr 39 SGK.
(Đề bài gho bảng phụ)
GV hớng dẫn HS các bớc làm..
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
GV: Tơng tự nh trên hãy rút gọn các phân
thức sau:
a)
23
2
55
12
xx
xx
+
++
; b)

HS làm ?2.
Một HS lên bảng làm.
HS: Làm vào vở.
Kết quả:
a)
2
5
1
x
x
+
; b)
3
2

x
;
c)
x
2
; d)
( )
3
3
+

x
xx
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 6
Thiết kế bài dạy- Đại số 8

. Nhóm 4:
( )
3
1
1
x
x


HS: Phát biểu.
HS nhắc lại các bớc làm.
HS: Hoạt động theo nhóm.
KQủa:
Nhóm1:-3; Nhóm 2:
x
+

2
3
Nhóm 3: -x; Nhóm 4:
( )
2
1
1
x


Đại diện các nhóm trình bày.
HS nhận xét bài làm của các nhóm.
Hoạt động 3

15
10
yx
y
yỹxy
yxxy
+
=
+
+
c)
( )
x
x
xx
x
xx
2
1
12
1
22
2
=
+
+
=
+
+
;

Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính
chất cơ bản của phân thức.
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà (2')
Bài tập:9; 10; 11 tr 40 SGK.
Bài 9 tr 17 SBT.
Tiết sau luyện tập.
Về nhà ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân
thức.
Tiết 25
A- Mục tiêu
HS biết vận dụng đợc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 7
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
Nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử
và mẫu để rút gọn phân thức.
B- Chuẩn bị của GV và HS
bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8')
GV nêu yêu cầu Kiểm tra .
HS1: 1)Muốn rút gọn phân thức ta làm
thế nào?
2) Chữa bài tập số 9 tr 40 SGK.
HS2: 1) Phát biẻu tính chất cơ bản của
phân thức? Viết dạng tổng quát?
2) Chữa bài tập 11 tr 40 SGK.
GV: Nhận xét cho điểm.


Nhóm 2:
( )
44
59
2
2
++
+
xx
x
Nhóm 3:
64
2832
3
32
+
+
x
xxx
HS: Muốn rút gọn phân thức
xx
xx
8
12123
4
2

+
Ta cần biến đổi tử và mẫu thành nhân tử, rồi chia


+
=

+
x
xx
xx
xxx
Nhóm 2:
( )
44
59
2
2
++
+
xx
x
=
( )( )
( )
( )( )
( )
22
2
82
2
5353
+

4
2
1644
4162
2
2
+
=
++
+
x
x
xxx
xxx
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 8
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
Nhóm 4:
44
65
2
2
++
++
xx
xx
.
( Đề bài ghi bảng phụ)
Bài 13 tr 40. (Đề bài ghi bảng
phụ).
GV yêu cầu HS làm vào vở.

GV: a là hằng số, ta có a
2
+1>0
với mọi a.
Nhóm 4:
44
65
2
2
++
++
xx
xx
=
( )
( ) ( )
( )
22
2
2
232
2
632
+
+++
=
+
+++
x
xxx

315
345


=


=


xxx
xx
xx
xx
.
b)
( )( )
( )
33223
22
33
yx
xyxy
yxyyxx
xy

+
=
+


2
2
2
1
11
x
xxx
( )
( )
( )
( )( )
1
1
11
1
1
11
2
2
+
=
+

=


=
xxx
x
x

+
++
x
x
x
xx
x
xxx
HS nhận xét: hai phân thức đã đợc rút gọn trên có
cùng mẫu thức.
HS: Muốn tìm x ta phân tích 2 vế thành nhân tử.
x(a
2
+1)=2(a
4
-1)
=>x=
( )
1
12
2
4
+

a
a
=>x=
( )( )
1
112

Hoạt động 1
Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (5)
GV: Muốn cộng hay trừ các phân số ta
phải làm gì?
Việc cộng hay trừ mẫu thức các phân
thức ta cũng làm nh thế.
Ví dụ: Cho hai phân thức
yx
+
1
và
yx

1
hãy dùng tính chất cơ bản của
phân thức biến đổi chúng thành hai
phân thức có cùng mẫu thức.
Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức.
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta làm thế nào?
GV giới thiệu kí hiệu mẫu thức chung:
MTC.
GV: Để quy đồng MTC nhiều phân
thức ta phải tìm MTC nh thế nào?=>
phần 2.
Một HS lên bảng làm.
yx
+
1

+
=
+
+
=
+
+
HS trả lời: biến đổi các phân thức đã cho
thành những phân thức có cùng MT và làn l-
ợt bằng các phân thức đã cho.
Hoạt động 2
1. Mẫu thức chung (15)
`GV: ở VD trên MTC của
yx
+
1
và
yx

1
là bao nhiêu?
GV: Em có nhận xét gì về MTC đó đối
với MT của mỗi phân thức?
GV cho HS làm ?1 tr 41 SGK.( Đề bài
ghi bảng phụ)
GV cho HS quan sát các MT của mỗi
phân thức đã cho. 6x
2
yz và 2xy
3

4
z làm
MTC nhng MTC 12x
2
y
3
z đơn giản hơn.
HS: Hệ số của MTC là BCNN của các hệ
số thuộc các MT.
Các thừa số có trong các mẫu thức đều có
trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn
nhất.
HS: Em sẽ phân tích các mẫu thành nhân
tử. Chon một tích có thể chia hết cho các
mẫu thức đã cho.
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 10
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
và yêu cầu HS điền vào các ô? HS lên bảng điền vào bảng phụ.
GV: Vậy khi QĐMT nhiều phân thức,
muốn tìm MTC ta làm thế nào?
GV yêu cầu HS đọc lại n/x tr 42 SGK.
HS: Nêu nhận xét.
Hoạt động 3
2. quy đồng mẫu thức (15)
GV: Cho hai PS
;
4
1
và
6

bao biểu thức nào?
- Hãy tìm nhân tử phụ tơng ứng?
- GV: Nhân cả tử và mẫu với NTP
tơng ứng. GV hớng dẫn cách trình
bày bài.(Ghi bảng phụ)
GV: Muốn QĐ mẫu thức nhiều phân
thức ta làm thế nào?
GV cho HS làm ?2; ?3 SGK
HS: 1) Tìm MSC=BCNN(4,6)=12.
2) Tìm thừa số phụ tơng ứng bằng
cách lấy MSC chia cho từng mẫu số riêng.
;
4
1
Có TSP là 3 (12:4=3);
6
5
có TSP là
2 (12:6=2)
3) QĐ: Nhân cả tử và mẫu của mỗi PS với
các TSP tơng ứng.
HS: MTC: 12x(x-1)
2
HS: 12x(x-1)
2
: 4(x-1)
2
=3x.
=> NTP của phân thức
2

A- Mục tiêu
Củng cố cho HS các bớc QĐMT nhiều phân thức.
HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ và QĐMT các phân thức thành thạo.
B- Chuẩn bị của GV và HS
Bảng phụ, bút dạ.
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 11
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta làm thế nào?
áp dụng chữa bài tập 14(b) tr 43 SGK.
HS2: Chữa bài tập 16(b) tr 43 SGK.
GV: Lu ý HS-Khi cần thiết có thể áp
dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận
tiện hơn.
GV nhận xét cho điểm HS.
HS1: lên bảng trả lời và giải bài tập.
HS2: Lên bảng làm bài tập.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (30)
Bài 18 SGK.
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày.
HS1: Làm câu a)
HS2: Làm câu b)
Bài 14 tr 18 SBT.

x
x
=>
( )
22
3
+
x
x
và
( )( )
22
3
+
+
xx
x
MTC:2(x+2)(x-2)
NTP: (x-2) (2)
=>
)2)(2(2
)2(3
+

xx
xx
và
)2)(2(2
)3(2
+

2
.
NTP: (3) và (x+2)
=>
2
)2(3
)5(3
+
+
x
x
và
2
)2(3
)2(
+
+
x
xx
HS nhận xét và chữa bài tập vào vở.
Hai HS lên bảng làm.
HS1: Làm phần a)
HS2: Làm phần b)
a=>
)3(2
17
+

xx
x


+
và
)21(2
2
2
xx
x
+
+
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 12
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
b)
2
1
xx
x

+
và
2
242
2
xx
x
+
+
GV: Cho Hs nhận xét bài làm của bạn.
Chữa bài (nếu sai).
Bài 19(b) tr 43 SGK.

NTP: <2(1-x)> ; <x>
=>
2
)1(2
)1)(1(2
xx
xx

+
và
2
)1(2
)2(
xx
xx

+
=>
2
2
)1(2
)1(2
xx
x


và
2
)1(2
)2(

=>
( )( )
1
11
2
22

+
x
xx
và
1
2
4

x
x
hay

1
1
2
4


x
x
và
1
2

Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức.
Rút gọn(nếu có thể).
HS biết nhận xét dể có thể áp dụngtính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng
làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn.
B- Chuẩn bị của GV và HS
Bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
đặt vấn đề (1)
GV: Ta đã biết phân thức là gì? và tính
chất cơ bản của phân thức, tìm MTC, quy
đồng MT của các phân thức. Bắt đầu từ
bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các
phân thức đại số, bắt đầu là quy tắc cộng.
Hoạt động 2
1. cộng hai phân thức cùng mẫu (10)
GV; Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai
phân số?
GV: Muốn cộng cá phân thức ta cũng có
quy tắc tơng tự nh quy tắc cộng phân số.
GV: Phát biểu quy tắc cộng các phân
thức cùng mẫu tr 44 SGK.
Sau đó yêu cầu HS nhắc lại quy tắc.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 tr 44
SGK.
GV: Cho HS sinh hoạt nhóm. Mỗi nhóm
làm một câu. (Đề ghi bảng phụ)
GV: Cho HS nhận xét bài làm của các
nhóm và lu ý HS rút gọn kết quả (nếu có


=
Nhóm 3:
2
12
2
62
+
+
+
+

x
x
x
x
==3
Nhóm 4:
( ) ( )
12
21
12
23


+


x
x

+
+
xxxx
xx
=
xxx
x
xx
x
xx
x
xx 2
3
)4(2
)4(3
)4(2
312
)4(2
.3
)4(2
2.6
=
+
+
=
+
+
=
+
+

x
c)
62
3
3
6
2
+
+
+
+
x
xx
x
sau đó gọi 4 HS lên bảng làm bài( Có
thể đánh giá cho điểm)
GV: Lu ý HS đổi dấu để rút gọn.
GV cho HS đánh gía nhận xét cho
điểm.
HS1: Làm ?3 SGK.
yy
y
y
6
6
366
12
2

+

yy
yy
6
6
)6(6
6
)6(6
3612
2
2

=


=

+
HS2: Làm câu a)
122
3
6
9
2
+
+
+
x
xx
=
=

)3(2
3
+

x
HS4: Làm câu c)
62
3
3
6
2
+
+
+
+
x
xx
x
==
)3(2
512
+
+
xx
x
Hoạt động 4
Chú ý (6)
GV: Phép cộng các phân thức cũng có
tính giao hoán và kết hợp. Ta có thể
c/m các tính chất này. (HS đọc phần

+
+
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
++

+
+
+
+
++
x
x
xx
x
x
x
x
x

HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép cộng các phân thức.
Biết viết kết quả ở dạng rút gọn.
Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép
tính đợc đơn giản hơn.
B- Chuẩn bị của GV và HS
Bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 16
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Phát biểu quy tắc cộng phân thức
có cùng mẫu? Chữa bài tập: 21 tr 46 phần
b,c.
HS2: Phát biểu quy tắc cộng các phân
thức khác mẫu? Chữa bài tập 23 câu a?
GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm.
HS1: Lên bảng trả lời và giải bài tập.
HS2: Lên bảng trả lời và giải bài tập.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (30)
GV cho HS làm bài tập 25 (a;b;c) theo
nhóm.
Sau đó GV gọi đại diện nhóm lên
bảng giải.
Bài 25 (d;e) tr 47 SGK.
GV hớng dẫn HS giải câu d dựa trên

Câu e)
x
xx
x
x
xx

+
++

+

+
1
6
1
12
1
1734
23
2
GV hỏi: Có nhận xét gì về các mẫu
thức này?
=
( )
( )
1
6
1
12

2
5
y
x
xyyx
++
MTC: 10x
2
y
3
.
==
32
32
10
10625
yx
xxyy
++
b)
( )
3
32
62
1
+
+
+
+
+

+

+
HS: Cần đổi dấu mẫu thức thứ ba. Mẫu
thức thứ nhất chứa hai mẫu thức
sau.=>MTC: =mẫu thức thứ nhất.
Một HS lên bảng làm;
=
( )( )
( )
( )
( )
11
161121734
2
22
++
++++
xxx
xxxxxx
=
( )
( )
11
6661221734
2
222
++
+++
xxx

24/07/2013- GV: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh- 17
Thiết kế bài dạy- Đại số 8
Năng suất Thời gian Số m
3
đất
Giai đoạn đầu
Giai đoạn sau
x( m
3
/ngày)
x+25(m
3
/ngày)
5000/x(ngày)
6600/x+25(ngày)
5000m3
6600m
3
ĐK: x>0.
GV lu ý HS:
Thời gian=
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng.
a) Thời gian xúc 5000m
3
đất đầu
tiên là?
b) Thời gian làm nốt phần công
việc còn lại là?
c) Thời gian làm việc để hoàn
thành công việc là?

(ngày)
Hoạt động 3
Củng cố (5)
GV đa bài tập sau lên bảng:
Cho 2 biểu thức A=
( )
5
5
5
11
+

+
+
+
xx
x
xx
;
B=
5
3
+
x
; Chứng tỏ rằng A=B.
GV: Muốn chứng tỏ A=B ta làm thế nào?
Em hãy thực hiện điều đó?
HS: Rút gọn biểu thức A rồi so sánh với
biểu thức B.
Hoạt động 4