Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1- 2018
THPT LÝ THÁI TỔ- BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

0

7

3

Hàm số mũ

0

1

0

0

1

Lớp 12

4

Khối đa diện

1

4

0



0

2

Số câu

3

40

5

2

50

Tỷ lệ

6%

80%

10%

4%

Tổng

Banfileword.com

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �; 2  và  0; �
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;0  và  2; �
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; 2 
Câu 3: Hỏi đồ thị hàm số y 
A. 0

4  x2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x 2  3x

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải hình đa diện?

A.

B.

C.

Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  2

B. y  1

D.

C. m  1

Trang 2

D. m  1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1 4 1 2
Câu 8: Cho hàm số y   x  x  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4
2
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 3  3x  1 tại giao điểm của đồ thị với trục
tung
A. y  1

B. y  3x  1

C. y  3x  1

a 2 .  a 2 .b3  .b 1


1
2



1
x2

Bước 2: Hàm số xác định � x  2  0 � x  2
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D   2; �
Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3

B. Bước 1

Câu 12: Cho hàm số y 

C. Đúng

D. Bước 2

2x  3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất
C. Đường thẳng y  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số nghịch biến trên �
Câu 13: Tìm m để hàm số y   x 3  mx nghịch biến trên �

Trang 3

D. 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
Câu 16: Cho hàm số f  x  liên tục trên � và f '  x    x  1  x  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị

2x  1
 C  . Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị
x2
phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất
Câu 17: Cho hàm số y 

A. m  0

B. m  1

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
y  2
A. min
 0;1

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 20: Cho hàm số y  x  sin 2x  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nhận điểm x  
B. Hàm số nhận điểm x 


làm điểm cực tiểu
2


làm điểm cực đại
2

C. Hàm số nhận điểm x  


làm điểm cực đại
6

D. Hàm số nhận điểm x  


làm điểm cực tiểu
6



C. Vô số

D. 4

2x  1
nghịch biến trên khoảng nào?
x2
B. �\  2

C.  2; �

Trang 4

D.  2; �


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8
A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

2
2
Câu 26: Tìm m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  m3 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa mãn x1  x 2  3

2

của hàm số y  x 3  3x+1 tại 3 điểm phân biệt
m3
�
D. �
m  1
�

C. m  1

với a là số thực dương

B. H  a 2

3

D. m 

C. m  3

1
a

D. H 

C. H  a 3

mx  2
�1


2 1 





C. 1  3

 



6

3

2 1



 1 3

5



B.



2
2
Câu 32: Tìm m để hàm số y  x  mx   m  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1
3
A. m  1

m 1
�
B. �
m2
�

C. m  2

Câu 33: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  13x  22 
A. D   2;11

B. D  �\  2;11

D. Đáp án khác
6

C. D  �\  2;11

D. D   2;11

Câu 34: Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 3
A. V  a 3 3

B. V 


B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 37: Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một
hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng /m 2 , thân bể
được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng /m 2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng /m 2 .
Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?
A. 2.280.700 đồng

B. 2.150.300 đồng

C. 2.510.300 đồng

D. 2,820.700 đồng

Câu 38: Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4

B. 3

C. 9

D. 5

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống cân tại A, Biết AC  a 2
và AB  a 37. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V  6a 3

B. V  a 3

B. V  8 3

C. V  4 3

D. V  12 3

C.  2.7   2 x.7 x

D. 3x.3y  3x  y

Câu 43: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.  5x    5 y 
y

x

x

B. 4 y 

4x
4y

x

Câu 44: Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên
�  30�
SA  12m và ASB
. Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến
trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết

a
2 5

B. d 

a
3

C. d 

a 5
5

D. d 

a 3
6

�  CSB
�  60�
�  90�và SA  SB  SC  a. Tính khoảng
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có ASB
, ASC
cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC 
A. d  2a 6

B. d 

a 6
3

Câu 49: Tìm đường tiệm cận ngang càtiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
5
2
A. y  ; x 
2
5

2
5
B. y  ; x 
5
2

Câu 50: Rút gọn biểu thức P 

A. P  a

a  3  4a 1
1
2

a  4a

B. P  a



1
2


Trang 7

và trục hoành. Tìm

1
2
D. a

5
2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1- 2018
THPT LÝ THÁI TỔ- BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-B


19-C

20-C

21-C

22-A

23-D

24-D

25-A

26-D

27-B

28-B

29-D

30-C

31-A

32-C

33-B


49-D

50-B

Banfileword.com

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1- 2018
Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT LÝ THÁI TỔ- BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
y

x2
có TCĐ x  0 (*) và TCN y  1 (**)
x

M �(C ) � M (m;

m2


Ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và (2;+∞)
Câu 3: Đáp án B
4  x2
x 2  3x
4  x 2 �0 � 2 �x �2
3 �[  2; 2]
y

4  x2
lim 2
 �
x �0 x  3 x
Vậy x = 0 là TCN của hàm số trên
Câu 4: Đáp án B

Trang 9

_


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Trong hình B tồn tại một cạnh là cạnh chung của 3 mặt phẳng nên nó không phải là hình đa diện.
Câu 5: Đáp án C
lim y  �� x  3 là TCĐ của hàm số

x �3

A


x0
�
y'  0� �
x  � m (m  0)
�
� A(0; 2m), B ( m ; m 2  2m), C (  m ; m 2  2m)
I (0; m 2  2m) � AI  m 2 , BC  2 m
1
S  .m 2 .2 m  m 2 m  1 � m  1
2
I là trung điểm của BC
Câu 8: Đáp án D
1
1
y   x4  x 2  3 � y '   x3  x
4
2
x0
�
y' 0� �
x  �1
�
f (0)  3, f (1)  f (1)  

C

11
4

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 13: Đáp án C
y   x 3  mx

S

y '  3 x 2  m  0 x
 m 0

N
M

Câu 14: Đáp án D
VSMNB 1 1 1
 . 
VSABC 2 3 6

A

C

5
5
� VMNABC  VSABC  .72  60
6
6
B

Câu 15: Đáp án B
y   x 4  2 x 2 � y '  4 x 3  4 x
x0

Vậy AB min khi và chỉ khi m = 0
Câu 18: Đáp án D

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x 1
2
y
� y'
0
x 1
(  x  1) 2
Vậy hàm số nghịch biến trên TXĐ

� GTNN y  y (1)  0
[0;1]

Câu 19: Đáp án C
x5 x3
  2 � y '  x 4  x 2  x 2 ( x 2  1)
5 3
x0
�
y' 0� �
x  �1
�
y


Vậy có 4 số nguyên thuộc D
Câu 24: Đáp án D
y

2x 1
3
� y'
0
x2
( x  2) 2

Vậy hàm số nghịch biến trên (�; 2) �(2; �) . Đáp án B không chỉ rõ khoảng nên không hợp lí
Câu 25: Đáp án A

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
8 có 2 căn bậc 6 là 6 8,  6 8
Câu 26: Đáp án D
y  x 3  3x 2  mx  m3
y '  3x 2  6 x  m
 '  9  3m  0 � m  3
x12  x22  ( x1  x2 )2  2 x1 x2  4  2.

m
3
3� m
3
2




a2a3
a

7
6

5

7

 a 6 a 6  a2

Câu 29: Đáp án D
mx  2
m2  4
� y'
2 x  m
( 2 x  m ) 2
y '  0 � 2  m  2
y

m
m
Suy ra, hàm số nghịch biến trên (�; ) và ( ; �)
2
2
m 1

2

0

y’

3

+

_

y
3
Vậy hàm số đồng biến trên (0; )
2

Câu 31: Đáp án A
0  2  1  1 � ( 2  1)6  ( 2  1)5

Câu 32: Đáp án C
1
y  x 3  mx 2  (m 2  m  1) x  1
3
y '  x 2  2mx  m 2  m  1
x = 1 là cực trị thì 1 là nghiệm của pt y’=0
� 1  2m  m 2  m  1  0
� m 2  3m  2  0
m 1
�

3
3
1 15 1
5a
V .
a. .a 3.2a 
3 3
2
3

A

C
G

3

M
B

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 35: Đáp án A
y  x 3  x 2  x  1 � y '  3x 2  2 x  1  2 x 2  ( x  1)2  0
Câu 36: Đáp án D
Câu 37: Đáp án A

2017 l  2, 017 m3

f min  f ( 3 0,50425) �2280700
Câu 38: Đáp án D

D

C

Gọi hình hộp đó là ABCDA’B’C’D’
Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,AD

A’

B’

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,A’D’
E,F,G,H là trung điểm của AA’,BB’,CC’,DD’
D’

Các mặt phẳng đối xứng của hình hộp là :

C’

(MPP’M’),(NQQ’N’),(ACC’A’),(BDD’B’),(EFGH)
A

C

Câu 39: Đáp án A
B


600

B

C

y   x  3mx  3m  3
3

2

x0
�
�
y '  3x  6mx � y '  0 �
1
�
x
� 2m
m 0
2

Câu 42: Đáp án A
x 2  2 x 2  36
� x 2  12 � x  2 3

x

x 2



Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB
� EF'  EJ, F ' H '  H ' J

AE  EF'+F'H'+H'K=AE+EJ  H ' J  H ' K �AJ  KJ

S

A

Gọi R là điểm đối xứng của A qua SI � AJ  JR

K

� AJ  KJ  JR  KJ �KR

F’

B
R’

J

H’
E

Trang 16
A
B


 a2 
a
3
3

1
1
1
1 a 3 a3 3
V  .SA. . AB.BC  .SA. .a.

3
2
3
2
3
36
a
� SA 
2
SB 

A

C

0
a
30
B

;0)
2
2
2
2
uur a 2
a 2
SB(
;0; 
)
2
2
uuu
r a 2 a 2
SC (0;
;
)
2
2
uuuu
r uur uuu
r
nSBC  [ SB, SC ]  (1;1;1)

z
S

I

A

Giả sử AB = x
B’

C’

Trang 17
A’

D’


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
B '(0;0;0), A '( x;0;0), C '(0; 4a;0), M ( x; 2a; 2a)
uuuuu
r
uuuuur
uuuuu
r
A ' B '( x;0;0), C ' M ( x; 2a; 2a), B ' C '(0; 4a;0)
uuuuu
r uuuuur
[ A ' B ', C ' M ]  (0; 2ax; 2ax)
uuuuu
r uuuuur uuuuu
r
[ A ' B ', C ' M ]B ' C '
8a 2 x
d ( A ' B '; C ' M ) 

 2 2a


a  4a

1



1
a

1
2



1

3

1

1

a 2  3a 2  4a 2  a 2  4a 2
1

1

1