Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT LÝ THÁI TỔ- BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y 

2x  1
x 1

B. y 

2

Câu 2: Cho tích phân

2x  1
x 1

C. y 

x2

log a x với x  0 và n ��
n

Câu 4: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
1 3
2
A. y  x  3x  7x  2
3

B. y   x 4  2x 2

C. y   x 4  2x 2  1

D. y 

2x  1
x 1

2x 2  7x  5
Câu 5: Tính nguyên hàm I  �
dx
x 3
2
A. I  x  x  2 ln x  3  C

2
B. I  x  x  2 ln x  3  C

Trang 1


B. � �  � �
�3 � �3 �

6

7

�3 � �3 �
C. � � � �
�2 � �2 �

6

5

�2 � �2 �
D. � �  � �
�3 � �3 �

r
Câu 8: Số véc- tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là:
2
B. C6

A. P6

2
C. A 6

D. 36


Câu 12: Tập xác định của hàm số y  tan 2x là

�
�
A. D  �\ �  k , k ���
2
�4

�
�
B. D  �\ �  k, k ���
�2

�
�
k , k ���
C. D  �\ �
�2

�
�
D. D  �\ �  k, k ���
�4

Câu 13: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB  a, AC  2a. SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA  2a. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  . Tính sos  ?
A.

3


C
2
6

3
5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
x 2 cos 6x
x 2 sin 6x
C. �
D. �
f  x 

C
f  x 

C
2
6
2
6
Câu 15: Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là
A. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với
mặt phẳng kia
D. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song


C.

2a 3 3
3

D.

a3 3
3

Câu 18: Cho hai mặt phẳng    : 3x  2y  2z  7  0,    : 5x  4y  3z  1  0. Phương trình mặt phẳng đi
qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả () và    là:
A. 2x  y  2z  0

B. 2x  y  2z  0

C. 2x  y  2z+1  0

D. 2x  y  2z  0

Câu 19: Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3cos x  cos 2x  cos 3x+1  2sin x. sin 2x thuộc khoảng
�
 �
 0; 2  . Tính sin �
�
� 4�
A. 

2

2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1 x  3  m  1 x  3x  2 đồng biến trên �

A. 1  m �2

B. 1  m  2

C. 1 �m �2

Trang 3

D. 1 �m  2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�x 2  4x  3
khi x  1
�
Câu 22: Tìm m để hàm số f  x   � x  1
liên tục tại điểm x  1
�
mx

2
khi
x
�

1
�

x

�2 �
C. y  � �
�3 �

B. y  log 1 x
2

D. y  log5 x

Câu 25: Cho điểm A  2;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0; 2  , D  2; 2; 2  . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán
kính là
A.

3
2

B.

Câu 26: Cho hai tích phân

5

2

2

5


Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  3x  13

D. 3

D. I  3

x 1
tại điểm có hoành độ bằng 3 là
x2

C. y  3x  5

D. y  3x  13


�u  x 2
2
2
I

x
cos
2xdx
Câu 28: Tính tích phân
bằng cách đặt �
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�
dv  cos 2xdx
0

0
0




1 2
x sin 2xdx
D. I  x sin 2x  �
2
0
0

Câu 29: Khoảng đồng biến của hàm số y   x 3  3x 2  9x  1 là
A.  3;1

B.  �; 1 � 3; � C.  1;3

D.  �; 1

Câu 30: Phương trình 32x 1  28.3x  9  0 có hai nghiệm là x1 , x 2  x1  x 2  . Tính giá trị T  x1  2x 2
A. T  3

B. T  0

C. T  4

Trang 4

D. T  5


D. 10
12

21

� 3� � 3 1 �
Câu 32: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x   �x 2  �  �
2x  2 � thì f  x  có bao nhiêu
x �
� x� �
số hạng?
A. 30

B. 32

C. 29

D. 35

Câu 33: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y 
A. 8

B. 5

C. 6

3sin x  cosx  4
2sin x  cosx  3
D. 9

A. P  3

B. P 

5
4

C. P 

3
2

D. P  2

Câu 36: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện
qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường
tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có
4
bán kính bằng lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và lượng nước
3
337 
trào ra là
 cm3  . Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.
3

Trang 5


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. 60  cm 

2
B. 40  cm 

2
C. 30  cm 

2
D. 80  cm 

Câu 39: Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5,
…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như
hình bên).

Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
A. 59

B. 30

C. 61

D. 57

2017 2018x
Câu 40: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên � thỏa mãn f '  x   2018f  x   2018.x .e
với mọi

x �� và f  0   2018. Tính giá trị f  1



143
153

Câu 42: Cho tam giác ABC với A  2; 3; 2  , B  1; 2; 2  , C  1; 3;3  . Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A, B, C lên mặt phẳng    : 2x  y  2z  3  0. Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bằng
A. 1

B.

3
2

C.

1
2

D.

3
2

� 3x  7 �
log 1
Câu 43: Bất phương trình log 2 �
��0 có tập nghiệm là  a; b  . Tính giá trị P  3a  b
x

3

SM 1 SN
 ;
 2. Mặt phẳng    đi qua MN và song song với SC chia khối chóp thàng 2 phần.
cho
MA 2 NB
V1
Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số
V2
A.

V1 4

V2 5

B.

V1 5

V2 4

C.

V1 5

V2 6

D.

V1 6


C.

a
 62 5
b

D.  1; �
4b  a
a
. Tính giá trị
2
b
D.

a 3 5

b
8

3
2
Câu 48: Cho  C m  : 2x   3m  3 x  6mx  4. Gọi T là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn  C m  có
đúng hai điểm chung với trục hoành, tính tổng S các phần tử của T

Trang 7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
8
2

phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S1  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .
A. 1

B. 2

C. 4

--- HẾT ---

Trang 8

D. Vô số


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT LÝ THÁI TỔ- BẮC NINH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-D

2-A


18-D

19-A

20-C

21-C

22-B

23-B

24-A

25-B

26-B

27-D

28-A

29-C

30-D

31-A

32-B


48-B

49-C

50-A

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT LÝ THÁI TỔ- BẮC NINH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án A

2



�
I�
2x  1 
dx x 2  x  2 ln x  3  C
�
�
x 3�
�
Câu 6: Đáp án D
Gọi I là trung điểm SC. Đường thẳng d đi qua I và vuông góc SC giao
với SO tại K.
Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Ra có: 2OC 2  DC2  4a 2 � OC  a 2
SO  SC 2  OC 2 

 a 6  a 2
2

2

 2a

� bán kính ngoại tiếp hình chóp là R 

SA 2 3a

2SO 2
2

�3a �


 2a 3 

2



 a2  a 3



2

 4a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: R 

SC 4a

 2a
2
2

Câu 12: Đáp án A
Hàm số xác định
۹۹
cos۹
2x��
0 �
2x

2

1
1
1
1
1
8
a 15


 2 2
� BK 
2
2
2
2
BK
BS BC
5a 3a
15a
2 2
CH 

BC2 3a 2 3a


CA
2a
2


Trang 11

S.ABC


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 14: Đáp án C
Ta có �
f  x  dx  �
 x  sin 6x  dx 

x 2 cos 6x

C
2
6

Câu 15: Đáp án B

Câu 16: Đáp án A
5
1
2
4n  5  n
4 1
n
I  lim
 lim
 lim

3cos x  cos 2x  cos 3x+1  2sin x.sin 2 x
� 
cos x  0
x   k
�
� cos x  3  cos x  2 cos x   0 � �
�� 2
 k ��
cos x  1 �
�
x    k2
�
2

3
�1
3
 k
� 
� 
�
0   k  2
x  ;x 
3
�
2
2
2
�
�

 x  2

2

 0, x �D � hàm số nghịch biến trên các đoạn xác định

y  y  1  4
Suy ra m  min
 1;1
Câu 21: Đáp án C
2
Ta có: y '  3  m  1 x  6  m  1 x  3

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
y ' 0, x �
Hàm số đồng biến trên � ۳�
TH1: m  1  0 � m  1 � y '  3  0, x ��� Hàm số đồng biến trên �
0
m 1�
۹
y ' 0, x �
TH2: m �1����

m 1  0
�
�
�

f  x   lim f  x   f  1  2  2  m � m  0
Hàm số liên tục tại điểm x  1 � xlim
�1
x �1
Câu 23: Đáp án B
TCD và TCN của đồ thị hàm số lầm lượt x  1; y  2 � I  1; 2  � I �d : 2x  y  4  0
Câu 24: Đáp án A

Câu 25: Đáp án B
Dễ thấy ABCD là tứ diện đều nên tâm mặt cầu ngoại tiếp trùng với trọng tâm G  1;1;1 của tứ diện
Khi đó R  GA  3
Câu 26: Đáp án B
5

5

5

5

2

2

2

2

2


�
�� 1
� I  x sin 2x  �
x sin 2xdx
�
2
v  sin 2xdx
dv  cos 2xdx
0
�
0
�
� 2
Câu 29: Đáp án C
y '  3x 2  6x  9  3  x  1  x  3 � y '  0 � 1  x  3
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  1;3

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 30: Đáp án D
32x 1  28.3x  9  0
� 3  3x   18  3x   9  0
2

�
3x  9
x2
�x  1

f '  t   2 t ln 2 log 3  b  2  

1
2 t  0  t  0 
 t  2  ln 3

Do đó hàm số f  t  đồng biến trên  0; �
Suy ra
f  a   f  b  � a  b � m3  3m 2  1  x 3  3x 2  1
3
2
Dựa vào đồ thị hàm số y  x  3x  1 � PT đã có 6,7 hoặc 8 nghiệm

� 0  m3  3m 2  1  3 � m   �1; �3 � �m 2  20
Câu 32: Đáp án B
12

12  k

� 3�
�3 �
k
k 12  k 2k 12
Số hạng tổng quát của khai triển �x 2  � là C12
x k � �  C12
3 x
 0 �k �12 
� x�
�x �




+
 1 �
m
2



4 3m 

2

1
2

m 3

Do đó hàm số có 3 giá trị nguyên là m  1; m  2; m  3 � �6
Câu 34: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm giữa y   x  m  d  và  C  là
m �1
2x  4
�
 x  m � �
g  x   x2   3  m x  4  m  0
x 1
�
2
�

�
Câu 35: Đáp án D

2


2

 x  cos x 

�
0

2

 1  sin x
dx
x  cos x


2


2

 x  cos x   1  sin x dx  x  cos x dx  1  sin x dx
I�


�

3

1 2
4 3 337
� r  3  cm 
Thể tích nước bị tràn là 3. r h  R 
3
3
3
Gọi A, B, C là tâm 3 đáy của khối nón suy ra tam giác ABC đều cạnh 2r � R ABC 
Chiều rộng của khối hộp là a  2r 



2r 3
 r 2 3
2

2r
3



3 đỉnh hình nón chạm mặt cầu tại các điểm M, N, P � MNP  ABC
d  I;  MNP    R 2  R 2ABC (với I là tâm amwtj cầu) do đó d  I;  MNP   

2
r
3


Mặt khác
y n  3x n  221  0 � x 3n  3x n  3x n  2 21  0 � x 3n  2 21 � x n  27   2  � n  8
7

Câu 38: Đáp án A
Thiết diện là hình chữ nhật có 1 chiều có độ dài bằng h  10  cm 
Chiều còn lại có độ dài là a  2 r 2  d 2  2 52  42  6 � S  ab  60  cm 2 

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 39: Đáp án A
Số hộp sữa được xếp theo thứ tự cấp số cộng với u1  1;d  2
Ta có u n   n  1 d  1  2  n  1  2n  1;s n 

u1  u n
.n  n 2  900 � n  30
2

Do đó hàng dưới cùng có u 30  u1  29.2  59 hộp
Câu 40: Đáp án A
f  x   e 2018x  ax n  b  ;do f  0   2018 � f  x   f  x   e 2018x  ax n  2018 

� f '  x   2018e 2018x  ax n  b   na.x n 1e 2018x  2018e 2018x f  x   na.x n 1e 2018x
2018x
Suy ra n  2018;a  1 � f  x   e
 x 2018  2018 � f  1  2019.e2018

Câu 41: Đáp án A

AB;
Ta có AB   1:1: 0  , AC   1: 0 :1 � �
� AC �  1;1;1
Suy ra phương trình mặt phăng (ABC) là x  y  z  1  0.
Diện tích tam giác ABC là SABC 

1 uuur uuuur
3
�
AB; AC �

�
�
2
2

Góc giữa hai mặt phăng (ABC) và   

r
r
n  ABC .n  
3
�
r 
là cos ABC  ,     r
3
n  ABC . n  

1
ABC  ;    

�0

3x  7 1
7
� �  x �3
x 3 3
3

Câu 44: Đáp án C
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với D '  0;0;0  ; A '(1; 0;0), C '  0;1;0  với a  1
� 1�
0;0; �
Khi đó D  0;0;1 ; C  0 :1:1 suy ra trung điểm K của DD' là K �
� 2�
uu
r uuur �
1�
0; 1;  �
Đường thẳng CK đi qua C  0;1;1 và có vectơ chỉ phương u1  CK  �
2�
�
uu
r uuuur
Đường thẳng A‘D đi qua A '  1;0;0  và có vectơ chỉ phương u 2  A ' D   1;0;1
uu
r uu
r � 1 �
� 1;  ;1��
u
;

u
u
r
u
u
r
Do đó: khoảng cách giữa hai đường thăng CK và A'D là
3
�
u1 ; u 2 �
�
�
Câu 45: Đáp án B

Kẻ NP / /SC  P �BC  ; MQ / /SC  Q �SC 
Khi đó mặt phẳng    cắt hình chóp theo thiết diện là MNPQ
Vì NP / /SC �
Ta có

SCPQ
SCBA



CP 2
CQ 1
 ; MQ / /SC �

CB 3
CA 3

 .  � SSMQC  SSAC
SA AC 3 3 9
9

2
10
10V
VS.ABC 
Và d  N;  SAC    d  B;  SAC   � VN.SMQC 
3
27
27
Do đó V2  VSCMNPQ  VN.CPQ  VN.SMQC 

2V 10V 4V
5V


� V1 
27
27
9
9

V1 5

V2 4

Vậy


4b  a
�
log 4 a  log 25 b  log
t��
2
4b  a  2.10 t
�
Khi đó
4.25  4  2.10 �  2
t

t

t

2



t 2

 2.2 .5  4.  5

t
a 4t �
�2 ��

�
� ��  1  5
b 25t �

0
�
� ��
�
� � 1  5 Vậy
�
� �
5
5
�
�
�
�
�5 �
�
�

 62 5

Câu 48: Đáp án B
y '  6x 2  6  m  1 x  6m, x ��
x  1 � y  1  3m  5
�
2
Phương trình y '  0 � 6x  6  m  1 x  6m  0 � �
x  m � y  m    m3  3m 2  4
�

Trang 19


2

m

3m

4

0
3
y
m

0
�


�
�
�
�
Câu 49: Đáp án C
200.  1  4%   150�
� 1  4%   501,33 triệu đồng
Số tiền người đó nhận được là �
�
�
8

Câu 50: Đáp án A

 3

�
a  2b  2c  0
a
�
�
b  a;c  ;d  2a
�
�
2
Từ  1 ,  2  ,  3 suy ra �a  2b  3c  d  3a  3b  c  2d �
�
�
b  2a;c  2a;d  8a
2
2
2
�
�
�a  2b  3c  d  3 a  b  c

a
Với b  a;c  ;d  2a suy ra phương trình  P  : 2x  2y  z  4  0 loại vì chứa C, D
2
Với b  2a;c  2a;d  8a suy ra phương trình  P  : x  2y  2z  8  0
Vậy chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

----- HẾT -----