Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y 

2x  1
x 1

B. y 

2

Câu 2: Cho tích phân

2x  1
x 1

C. y 

sin x

x2
1 x

 cos x  2dx  a ln 5  b ln 2 với a, b 

D. y 

x 1

B. y   x 4  2x 2

C. y  x 4  2x 2  1

D. y 

Câu 5: Tính nguyên hàm I  

2x  1
x 1

2x 2  7x  5
dx
x 3

A. I  x 2  x  2 ln x  3  C

B. I  x 2  x  2 ln x  3  C

C. I  2x 2  x  2 ln x  3  C

D. I  2x 2  x  2 ln x  3  C

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6. Tính diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

C.     
2 2

7

6

2
2
D.     
3
3

5

Câu 8: Số véc- tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF
là:
B. C62

A. P6

C. A62

D. 36

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A  2; 3 , B 1;0  . Phép tịnh tiến theo
u   4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành A‟, B‟. Khi đó, độ dài đoạn thẳng A‟B‟ bằng:

A. A‟B‟  10




\   k ,k 
2
4


B. D 



\   k, k  
2


C. D 

 

\ k , k  
 2


D. D 



\   k, k  
4


A.  f  x  

x 2 cos 6x

C
2
6

B.  f  x  

x 2 sin 6x

C
2
6

C.  f  x  

x 2 cos 6x

C
2
6

D.  f  x  

x 2 sin 6x

C
2

mặt phẳng đáy, SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

2a 3 6
3

B. a 3 3

C.

2a 3 3
3

D.

a3 3
3

Câu 18: Cho hai mặt phẳng    : 3x  2y  2z  7  0,    : 5x  4y  3z  1  0. Phương trình
mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả () và    là:
A. 2x  y  2z  0

B. 2x  y  2z  0

C. 2x  y  2z+1  0

D. 2x  y  2z  0

Câu 19: Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3cos x  cos 2x  cos3x+1  2sin x. sin 2x


A. m 

2
3

B. m  4

D. m  

C. m  4

2
3

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1 x 3  3  m  1 x 2  3x  2 đồng biến
trên
A. 1  m  2

B. 1  m  2

C. 1  m  2

D. 1  m  2

 x 2  4x  3
khi x  1

Câu 22: Tìm m để hàm số f  x    x  1
liên tục tại điểm x  1
mx  2

3

x

2
C. y   
3

B. y  log 1 x
2

x

D. y  log 5 x

Câu 25: Cho điểm A  2;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 2 , D  2; 2; 2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD có bán kính là
A.

3
2

B.

Câu 26: Cho hai tích phân

C.

3
2

x 1
tại điểm có hoành độ bằng 3 là
x2

C. y  3x  5

D. y  3x  13

u  x 2
Câu 28: Tính tích phân I   x cos 2xdx bằng cách đặt 
. Mệnh đề nào dưới
dv  cos 2xdx
0


2

2

đây đúng?




1
A. I  x 2 sin 2x   x sin 2xdx
2
0
0


2
0
0

Câu 29: Khoảng đồng biến của hàm số y  x 3  3x 2  9x  1 là
A.  3;1

B.  ; 1   3;   C.  1;3

D.  ; 1

Câu 30: Phương trình 32x 1  28.3x  9  0 có hai nghiệm là x1 , x 2  x1  x 2  . Tính giá trị

T  x1  2x 2
A. T  3

B. T  0

Câu
2

 m3  3m 2 1

Cho

31:






C. 14

D. 10
12

3
1 


Câu 32: Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x    x 2     2x 3  2 
x
x 



21

thì f  x 

có bao nhiêu số hạng?
A. 30

B. 32

C. 29

Câu 33: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y 
A. 8



x 2   2x  cos x  cos x  1  sin x
c
Câu 35: Cho tích phân I  
dx  a2  b  ln . với a, b, c là
x  cos x

0
các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức P  ac3  b
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
B. P 

A. P  3

5
4

C. P 

3
2

D. P  2

Câu 36: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau
có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba


M 2 . Tiếp tuyến tại điểm

khác

M n 1  n  4, n 

?

A. n  7

M n 1

cắt

 C  tại

điểm

Mn

khác

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn  3x n  221  0
B. n  8

C. n  22

D. n  21



40:

Cho

hàm

số

f x

có

f '  x   2018f  x   2018.x 2017 .e 2018x với mọi x 

A. f 1  2019e 2018

B. f 1  2018e 2018

đạo

hàm

trên

thỏa

mãn

và f  0   2018. Tính giá trị f 1

A. 1

B.

3
2

C.

1
2


3x  7 
Câu 43: Bất phương trình log 2  log 1
  0 có tập nghiệm là
 3 x 3 

D.

3
2

 a; b .

Tính giá trị

P  3a  b
A. P  5


S.ABC sao cho

SM 1 SN
 ;
 2. Mặt phẳng    đi qua MN và song song với SC chia khối
MA 2 NB

chóp thàng 2 phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa
diện còn lại. Tính tỉ số

A.

V1
V2

V1 4

V2 5

B.

V1 5

V2 4

C.

V1 5

V2 6


a 3 5

b
8

C.

D. 1;  
4b  a
a
. Tính giá trị
2
b

a
 62 5
b

D.

a 3 5

b
8

Câu 48: Cho  Cm  : 2x 3   3m  3 x 2  6mx  4. Gọi T là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn

 Cm 



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu

50:

Trong

không

gian

với

hệ

độ

tọa

Oxyz,

cho

3 3 1
A 1; 2; 3 , B  ; ;   , C 1;1; 4  , D  5;3;0  , Gọi  S1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3,
2 2 2

 S2 

6-D

7-D

8-C

9-A

10-D

11-D

12-A

13-C

14-C

15-B

16-A

17-C

18-D

19-A

20-C


36-B

37-B

38-A

39-A

40-A

41-A

42-C

43-C

44-C

45-B

46-A

47-A

48-B

49-C

50-A


2 

2
I    2x  1 
 dx x  x  2 ln x  3  C
x 3


Câu 6: Đáp án D

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Gọi I là trung điểm SC. Đường thẳng d đi qua I và vuông góc SC giao với SO tại K.
Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Ra có: 2OC2  DC2  4a 2  OC  a 2

a 6   a 2 
2

SO  SC2  OC2 

2

 2a

 bán kính ngoại tiếp hình chóp là R 

SA 2 3a




 a2  a 3



2

 4a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: R 

SC 4a

 2a
2
2

Câu 12: Đáp án A
Hàm số xác định
 cos 2x  0  2x 




 k  x   k  k 
2
4
2

8
a 15


 2 2 
 BK 
2
2
2
2
BK
BS BC
5a 3a
15a
2 2

CH 

BC2 3a 2 3a


CA
2a
2

CS  SA 2  AC2 

CKH

CSA 


x 2 cos 6x

C
2
6

Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án A
5
1
2
4 1
n
I  lim
 lim
 lim
1
1
4 1
4n  n 2  1
4  1 2
n
4n 2  5  n

4

Câu 17: Đáp án
1
2a 3 3

Vì

x   0; 2 

nên



3
 1


3
 k



3
2 x  ; x 
0  2  k  2   2


2
2 


1
1
2



Câu 21: Đáp án C
Ta có: y '  3  m  1 x 2  6  m  1 x  3
Hàm số đồng biến trên

 y '  0, x 

TH1: m  1  0  m  1  y '  3  0, x 

 Hàm số đồng biến trên

TH2:
m  1  0  m  1  y '  0, x 

m  1
m  1  0


 1 m  2
2
1  m  2
 '  9  m  1  9  m  1  0

Câu 22: Đáp án B
Ta có lim f  x   lim
x 1

x 1

 x  1 x  3  lim x  3  2

Câu 26: Đáp án B
5

5

5

5

2

I   f  x  dx   4g  x dx   dx   f  x  dx  4  g  x  dx  x 2  8  4.3   5  2   13
5

2

2

2

2

5

Câu 27: Đáp án D

y'  

3


Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  1;3
Câu 30: Đáp án D
32x 1  28.3x  9  0
 3  3x   18  3x   9  0
2

3x  9
 x1  1
x  2
 x 1

 T  5
3 
x  1  x 2  2


3

Câu 31: Đáp án A
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đặt a  m3  3m2  1 ; b  x3  3x 2  1
 1 
a
b
Ta có 2 a.log 34  b  2   2 b  2.log 3 
  0  2 log 3  b  2   2 log 3  a  2 

21

k 12  k 2k 12
 C12
3 x
 0  k  12 

i 1 
1 

Số hạng tổng quát của khai triển  2x 3  2  là Ci21  2x 3   2 
x 
x 


21i

k i 5i  42
 C12
2x
 0  k  21

Cho 2k 12  5i  42  5i  2k  30
Phương trình này có 3 nghiệm nguyên  k;i  là  0;6  ;  5;8  ; 10;5 
Do đó f  x  có 13  22  3  32 số hạng
Câu 33: Đáp án C
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến


 g x    3  m   4  m  4   0
Dk để d cắt  C  tại hai điểm phân biệt 
*
g

1

0





Khi đó M  x1 ;  x1  m  ; N  x 2 ;  x 2  m 
 x1  x 2  m  3
Trong đó 
 x1 x 2   m  4


OA  MN  5 2
Dễ thấy OA   5;5   OA : y  x do đó OAMN là hình bình hành thì 

m  0

m  2
2
2
2
 2  x1  x 2   50   x1  x 2   4x1x 2  25   m  3  4m  16  25  

1
=  1  ln  a  ; b  1;c  2  P  2
4

4

 x  cos x 

2

2

Câu 36: Đáp án B
Gọi r là bán kính đáy của hình nón suy ra chiều cao nón là h = r (do thiết diện là tam giác
vuông cân)
Chiều dài của khối hộp là b  4r;
4
Bán kính của khối cầu là R  r
3

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1
4
337
Thể tích nước bị tràn là 3. r 2 h  R 3 
 r  3  cm 
3



Thể tích nước ban đầu là abc  12 2  3 r 3  1209.2  cm3 
Câu 37: Đáp án B
Gọi M  x 0 ; x 30  3x 0  suy ra phương trình tiếp tuyến tại M là
y   x 02  3x 0   x  x 0   x 30  3x 0

Phương trình hoành độ giao điểm giữa tiếp tuyến và đồ thị  C  là
x 3  3x   x 02  3x 0   x  x 0   x 30  3x 0

 x  x 0   x 02  x 0 x  x 2  3x 02    x  x 0   x  2x 0 
2

 x  2x 0
 x1  1
n 1
 x n   2 
Vậy hoành độ M là cấp số nhân có 
q  2

Mặt khác
yn  3x n  221  0  x 3n  3x n  3x n  221  0  x 3n  221  x n  27   2   n  8
7

Câu 38: Đáp án A
Thiết diện là hình chữ nhật có 1 chiều có độ dài bằng h  10  cm 
Chiều còn lại có độ dài là a  2 r 2  d 2  2 52  42  6  S  ab  60  cm2 
Câu 39: Đáp án A
Số hộp sữa được xếp theo thứ tự cấp số cộng với u1  1;d  2


 C11
 C13

+ 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đó có C88 cách.
8
8
8
8
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biển cổ X là n  X   C19
  C14
 C11
 C13
 C88   71128

Vây xác suất cần tính là P 

n  X  71128

n    75582

Câu 42: Đáp án C
Ta có AB   1:1: 0  , AC   1: 0 :1  AB;AC   1;1;1
Suy ra phương trình mặt phăng (ABC) là x  y  z  1  0.
Diện tích tam giác ABC là SABC 

1
3
 AB; AC  
 2
2

 3
log 2  log 1
0
 3 x 3 
log
 13

3x  7
0
x 3
3x  7
1
x 3

0

3x  7 1
7
  x3
x 3 3
3

Câu 44: Đáp án C
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với D '  0;0;0  ; A '(1; 0;0), C '  0;1;0  với a  1
1

Khi đó D  0;0;1 ;C  0 :1:1 suy ra trung điểm K của DD' là K  0;0; 
2

1



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Khi đó mặt phẳng    cắt hình chóp theo thiết diện là MNPQ
Vì NP / /SC 
Ta có

SCPQ
SCBA



CP 2
CQ 1
 ; MQ / /SC 

CB 3
CA 3

CP CQ 1 2 2
2
.
 .   SCPQ  SCBA
CB CA 3 3 9
9

1
2
2V
Và d  N;  ABC    d S;  ABC    VN.CPQ 


2V 10V 4V
5V


 V1 
27
27
9
9

V1 5

V2 4

Câu 46: Đáp án A
1
Ta có y  log 2018     log 2018 x mà
x

 C1  và  C2 

đối xứng nhau qua gốc tọa độ

O  0;0   f  x   log 2018   x 






4b  a
a  4 ; b  25
log 4 a  log 25 b  log
t
t
2

4b  a  2.10

Khi đó

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
4.25  4  2.10   2
t

t

t



t 2

2

 2.2 .5  4.  5




 6 2 5

Câu 48: Đáp án B
y '  6x 2  6  m  1 x  6m, x 

 x  1  y 1  3m  5
Phương trình y '  0  6x 2  6  m  1 x  6m  0  
3
2
 x  m  y  m   m  3m  4

Để  C m  cắt Ox tại hai điểm phân biệt  ĐT hàm số có 2 điểm cực trị và 1 trong 2 điểm
thuộc Ox
m  1
m  1
 m  1; m  2

8

   y 1  0   3m  5  0

 S  m 
5
m 
3
 y m  0
  m3  3m 2  4  0

 2

 R1  3
 R2 

3
2

 3

a  2b  2c  0
a


b  a;c  ;d  2a

Từ 1 ,  2  ,  3 suy ra  a  2b  3c  d  3a  3b  c  2d 
2


2
2
2
 b  2a;c  2a;d  8a
 a  2b  3c  d  3 a  b  c

a
Với b  a;c  ;d  2a suy ra phương trình  P  : 2x  2y  z  4  0 loại vì chứa C, D
2