Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT
QUỐC GIA LẦN 1. NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn Toán.
Thời gian làm bài: 90 phút.
( Đề thi gồm 06 trang)

Mã đề 123
Họ và tên: …………………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………….
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì 2 ?
A. y = cos2x

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

C. Đoạn thẳng

D. Tam giác đều

Câu 2: Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
A. Hình vuông

B. Hình tròn

5

5

5

5

Câu 6: Cho hai số phức z  a  bi, z '  a '  b ' i (a, b, a ', b ' ). Tìm phần ảo của số phức zz ' .
A. (ab '  a ' b)i

B. ab '  a ' b

C. ab '  a ' b

D. aa '  bb '

Câu 7: Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?
A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối tứ diện đều

Câu 8: Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. n = 3


Câu 11: Tìm tập nghiệm của phương trình
A. 0

C. 5! 4!3!3!

C C
2

3

x

x

 4x .

C. 5

B. 5;5

D. 5.4.3

D. 5; 0;5

Câu 12: Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một
bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
A.

7
5


C. G1G2 / / C D

D. G1G2 / / A D

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, SB vuông góc với mặt đáy. Khẳng
định nào dưới đây là sai?
A. SB  BC

B. SA  AD

C. SD  BD

D. SC  DC

, có đạo hàm f '( x)  x3 ( x 1)2 ( x  2) . Hỏi hàm số

Câu 16: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên
y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

1
3


A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

B. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.

C. (C) tiếp xúc với trục Ox.

D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

Câu 20: Cho log 2 6  a, log 2 7  b. Tính log3 7 theo a và B.

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A.

b
a 1

B.

a
b 1

C.

b
1 a


x 1

B. 1 
4

Câu 24: Tìm giá trị của a để

C. [  6;  4]  [2; 4]

B. [-6; 4)

D. [  6;  4)  (2; 4]

x2  x 1
.
x 1

1
C
( x  1) 2

C.

x2
 ln x 1  C
2

D. x 2  ln x  1  C

1

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 27: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d:
A. (1;0;1)

B. (0;0;-2)

x 12 y  9 z 1
và (P): 3 x  5 y  z  2  0 .


4
3
1

C. (1;1;6)

D. (12;9;1)

Câu 28: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
A. ( x  5)2  ( y  1)2  ( z  6)2  62

B. ( x  5)2  ( y  1)2  ( z  6)2  62

C. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1) 2  62

D. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1) 2  62

3

C.

6
3

D.

7
3

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 3 , SA  ( ABCD) . Tính
khoảng cách từ A đến mp(SBC).
A.

a 3
2

B.

2
a 3

C.

a 3
4

D. a


15
(cm 2 )
4

C.

17
(cm 2 )
4

D. 17 (cm2 )

Câu 35: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  3x  x 2 và trục hoành, quanh trục hoành.
A.

81
(đvtt)
10

B.

85
(đvtt)
10

C.


C.

2a 3
(đvtt)
3

D. 2a 3 (đvtt)

Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo
thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 4 (cm3 )

B. 8 (cm3 )

C. 16 (cm3 )

D. 32 (cm3 )

Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A(6;2;-5), B(-4;0;7).
Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0

B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0

C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0

A. y '  1 

2 ln x
x

B. y '  1  2 ln x

B. y '  1 

2
x ln x

D. y '  1  2 x ln x

Câu 42: Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho

M

đỉnh M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông góc
với cạnh PQ tạo thành hình phẳng (H) ( như hình vẽ bên). Tính thể tích V của

P

Q

vật thể tròn xoay khi quanh hình (H) quanh trục MN.
A. V 

125(1  2)
6

Câu 44: Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong
một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập
với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong một khoảng thời gian t.
A. 0,37

B. 0,67032

C. 0,78008

D. 0,8

.

2

.

4
1
Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Câu 45: Tìm điều kiện của m để hàm số y 

(m  1) x  2m  2
nghịch biến trên khoảng (1; ) .


C. a 

100.(1, 03)3
( triệu đồng)
3

B. a 

(1, 01)3
( triệu đồng)
(1, 01)3  1

D. a 

120.(1,12)3
( triệu đồng)
(1,12)3  1

Câu 48: Tính tổng P  (c n)2  (c n) 2  ...  (c n) 2 theo n.
0

A.

c

n
n

1


Câu 50: Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách
từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ
khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy

C

để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy
là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km.

10 km

A

Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.
A.

15
(km)
2

B.

85
(km)
2

C. 50 (km)

50 km


Hàm số và các bài toán
7lien quan

1

4

5

1

2

Mũ và Lôgarit

1

2

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

Cấp số nhân

4

Giới hạn

1

2

Lớp 11

5

Đạo hàm

2

2

(.36..%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt

2

3


1
1

3

2

3

2

2

1

3

6

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
phẳng

Tổng

7


Tỷ lệ

24%

48%

22%

6%

2

3

50

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

ĐÁP ÁN

1-B

2-B

3-A


19-B

20-A

21-B

22-B

23-C

24-C

25-C

26-D

27-B

28-C

29-C

30-C

31-A

32-D

33-C


49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B.
Các hàm cos 2 x, tan x, cot x có chu kì  .
Câu 2: Đáp án B.
Mỗi đường kính là một trục đối xứng của hình tròn.
Câu 3: Đáp án A.
Hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.
Câu 4: Đáp án C.
Là một hàm đa thức có y  3x 2  0x  R nên nó là hàm đồng biến trên R .
Câu 5: Đáp án C.
Vì hàm logarit sẽ nghịch biến nếu cơ số  1 khi đó chính xác phải là

log 1 a  log 1 b  0  a  b.
5

5

Câu 6: Đáp án A.
Có z.z   aa  bb   ab  ab  i. Vậy phần ảo là  ab  ba  i.
Câu 7: Đáp án D.
Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 mặt.
Câu 8: Đáp án A.
Ta có thể chia được làm 3 phần. giống như hình vẽ sau. 3 hình chóp bé là AABC , ACBC , A ' C ' BB ' .

Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Xếp vị trí trong tập lý : 4!
Xếp vị trí trong tập hóa : 3!
 Có 6.5!.4!.3!
Câu 11: Đáp án C.

Cx2  Cx3  4 x  x  3 

x  x  1

 3  x  1   x 2  3x  2   24  x 2  25  x  5 .

2



x  x  1 x  2 
6

 4x

Câu 12: Đáp án D.
Gọi A:”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”.
n  Ω   45; n  A  24  p  A 

n  A

n Ω




Đây là hàm phân thức nên nó sẽ đơn điệu, do đó trên một khoảng nó sẽ đạt được min,max tại 2 đầu mút.
1
1
Có y  0   ; y  2   5  min y  5; max y 
x 0;2
x0;2
3
3
Câu 18: Đáp án A.
Hàm số không có tiệm cận đứng.
Có lim y  0  y  0 là tiệm cận ngang.
x 

Câu 19: Đáp án B.
Một hàm số không thể cắt trục tung tại 2 điểm.
Câu 20: Đáp án A.

log 2 6  1  log 2 3  a  log 2 3  a  1. Vậy log 3 7 

log 2 7
b

log 2 3 a  1

Câu 21: Đáp án B.
Hàm số mũ đồng biến trê R nến cơ số  1  1  ln a  1  a  1 .
Câu 22: Đáp án B.

Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


4
4
1 
 1
dx

3  x  1 x  2  3  x  2  x  1  dx   ln  x  2   ln  x  1  3   ln 3
1
Từ đó ln a   ln 3  a 
3
Câu 25: Đáp án C.
Bấm máy tính ra nghiệm x  1  2i
Câu 26: Đáp án D.
Yêu cầu đặt ra là đáy có đường tròn ngoại tiếp; chỉ có tam giác là thỏa mãn điều này.
Câu 27: Đáp án B.
x 12 y  9 z 1
Đặt


 t  x  12  4t ; y  3t  9; z  1  t thay vào phương trình của mặt phẳng ta có
4
3
1
3 12  4t   5  3t  9   1  t   2  0  26t  78  t  3 .
4

1

Khi đó thì điểm đó là A  0; 0; 2 
Câu 28: Đáp án C.

1
1
1
1
2
 2
 AF  a;

 2  AG 
a.
2
2
2
2
AF
SA
AC
AG
AD
SA
3

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Tam giác FAG cân tại G có cos GAF 

AG

Có y  4 x  4mx; y  0   x  m (xét trong trường hợp nó có 3 cực trị thì m  0 )
x   m

3

Khi đó 3 điểm cực trị là A  0;2  ; B



 



m ;2  m2 ; C  m;2  m2 .

A,B,C lập thành một tam giác có diện tích bằng 1 nếu
1
1
S ABC  1  AH .BC  1 2 m m2  1  m  1.
2
2
Câu 33: Đáp án C.
x
Ta xét phương trình
  x  m  x 2  mx  m  0 . Ta cần điều kiện để phương trình này có 2 nghiệm
x 1
phân biệt
 Δ  m 2  4m  0  m   ;0    4;   .
Câu 34: Đáp án A.
Đơn vị dài là 2 cm vậy nên đơn vị diện tích quy đổi ra sẽ là 22  4cm.

Câu 37: Đáp án A
Ta có
1
1
4
VS . ABCD  SA.S ABCD  .2a.a.2a  a 3
3
3
3
2

2

Câu 38: Đáp án C.
ABCD là hình vuông với DC  2R  4 cm
từ đó AD  4 cm
Từ đó VHinh  Sday . AD   22.4  16  cm2  .

Câu 39: Đáp án B.
Mặt cầu (S) có tâm I 1;1;1 . Mặt phẳng(P)đi qua A và nhận  IA   5;1; 6  làm vtpt
 phương trình của  P  là

5  x  6   1 y  2   6  z  5   0  5 x  y  6 z  62  0
Câu 40: Đáp án C
Hình chiếu của A,B trên mp(Oxy) là A 1;0;0  ; B '  3; 1;0  . Có AB   2; 1;0  là vtcp của A’B’ nên
phương trình tham số của A’B’ là

 x  1  2t

 y  t .


là thể tích của khối nón tròn xoay khi quay MPQ quanh MN, khối này óc bán kính đáy
đường cao

Ta có thể tích của toàn khối tròn xoay
Câu 43: Đáp án D.
Sô cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.
TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa: C51.C42 .C33 .
TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa: C51.C43 .C32 .
TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa: C51.C44 .C31
TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa: C52 .C41 .C33 .
TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa: C52 .C42 .C32 .
TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa: C52 .C43 .C31.
TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa: C53 .C41 .C32 .
TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa: C53 .C42 .C31.
TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa: C54 .C41 .C31.
Lấy 6 quyển sách chia cho 6 bạn: 6!  720
Nhân lại ta có : 579600 cách
Câu 44: Đáp án C.
Để hoạt động tốt, mạch điện có thẻ có các trường hợp sau:
TH1: 1 tốt, 2 tốt,3 tốt, 4 tốt: P1  0,8.0,9.0,95.0.98  0, 67032
TH2: 1 tốt, 2 tốt,3 cháy, 4 tốt: P1  0,8.0,9.0, 05.0.98  0, 03528
TH3: 1 tốt, 2 cháy,3 tốt, 4 tốt: P1  0,8.0,1.0,95.0.98  0,07448
Từ đó xác suất để mạch hoạt động tốt là 0, 67032  0, 03528  0, 07448  0, 78008.
Câu 45: Đáp án D
m  m  1   2m  2  m 2  m  2

Có y 
.
2

0

-


+


2
0
-2

Từ bảng biến thiên, phương trình có 2 nghiệm dương khi 2  2m  0  1  m  0.
Câu 47: Đáp án A .
Lai suất sẽ là 1% / 1thang . Từ đó ta có
Số tiền sau 3 tháng sẽ là 100(1.01)3 từ đó mỗi tháng ông phải trả

100(1.01)3
3

Câu 48: Đáp án C.
2n
2
2
Ta xét khai triển 1  x   1  x  . 1  x  . Xét khai triển ở cả hai vế, và xét hệ số của x n ta thấy rằng
vế trái có hệ số là C2nn ; vế phải có hệ số của x n là

   C 

Cn0 .Cnn  Cn1 .Cnn 1  Cnn .Cn0  Cn0

Vậy m  3 .
Câu 50: Đáp án B.

Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Ta gọi AD  x  0  x  50  (km)
Khi đó

BD  50  x; CD  100   50  x 

2

Từ đó chi phí đi lại là

f  x   3.x  5. 100   50  x   3x  5 x 2  100 x  2600
2

Ta cần tìm x để chi phí này là thấp nhất.
5  2 x  100 
Ta có f   x   3 
;
2 x 2  100 x  2600

f   x   0  6 x 2  100 x  2600  500  10 x
 x  42,5.
85
Ta có f  0  , f  2   f  42,5  vậy AD  42,5 