TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE
WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/
SỞ GD&ĐT THANH HÓA

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
A. 11

B. 10

C. 12

D. 9
7

2

Câu 2: Tìm hệ số h của số hạng chứa x trong khai triển  x 2 + ÷ ?
x

5

A. h = 84

A. T = 64

x2

B. T = 32

C. T = 8

D. T = 16

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số y = f ( x ) + 1 ?
Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. (III)

B. (II)

C. (IV)

D. (I)

Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng
2 đồng thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng 30° ?
A. V =

8 6
3


2; −

D. ( 2; −2 ) và ( −2; 2 )

2;

8 6
9

3; − 2 và − 3; 2

)

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua
phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
A. M’(1 ;-3)

B. M’ (-5 ; 4)

C. M’(4 ;-5)

D. M’(1 ;5)

Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n

 2
A. un =  − ÷
 3

2− 3

A. D = ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ )

B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )

C. D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ )

D. D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ )

Câu 12: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2.
Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. V = 4π

B. V = 12π

C. V = 16π

D. V = 8π

Câu 13: Cho 0 < a < 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. log a x < 1 khi 0 < x < a
B. Đồ thị hàm số y = log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
C. Nếu 0 < x1 < x2 thì log a x1 < log a x2
D. log a x > 0 khi x > 1
 5π
Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  0;
 6

bằng 1.
A. V =

2π
24

2π
12

B. V =

C. V =

2π
8

2π
3

D. V =

 x3 − 4 x 2 + 3
khi x ≠ 1

x −1
f
x
=
Câu 17: Cho hàm số ( ) 
. Xác định a để hàm số liên tục trên R.

x −2

15
2

D. a =

15
2

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:
A. Phương trình có hai nghiệm không dương. B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 và các mệnh đề sau:
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ ) ,
nghịch biến trên khoảng ( 1;3)

x

−∞

y'
y

1


Xét các mệnh đề:

−∞

y'
y

(1) c = 1

+∞

−1
+

+
+∞

2

(2) c = 2
(3) Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )
(4) Nếu y ' =

1

( x + 1)

2


B. log a 
÷
 log10 

 1 
C. log a  4 ÷
 a

(

D. log 2 log 4 a a

)

1 3
2
Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) y = x + x − 2 tại điểm có hoành độ là nghiệm
3
của phương trình y '' = 0.
7
A. y = −3 x + .
3

1
B. y = − x − .
3

7
C. y = − x − .
3

A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( −∞;1)
B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = 1 .
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

21
7


D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị.
Câu 25: Cho hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 2 có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình − x 3 − 3 x 2 + 2 = m có 3
nghiệm phân biệt.
A. S = ∅

B. S = [ −2; 2]

C. S = ( −2;1)

D. S = ( −2; 2 )

Câu 26: Nghiệm của phương trình 2sin x = 1 có dạng nào sau đây?

π

 x = 3 + k 2π
( k ∈¡
A. 
 x = 2π + k 2π

( k ∈¢)
D. 
 x = − π + k 2π

6

x −1 +1
có tổng số bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?
x − 4x − 5
2

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 28: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y=

x3
+ mx 2 + ( 2m + 3) x + 1 đồng biến trên R.
3

A. S = ( −∞;3) ∪ ( 1; +∞ )

B. S = [ −1;3]

C. S = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ )



. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 60° , tính thể tích của khối chóp .

A. V =

a3 3
24

B. V =

3a 3 3
8

C. V =

a3 3
8

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình

D. V =
x

vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phương trình f ( x ) − 5 = 0 có hai nghiệm thực.

−∞

y'
y

Câu 34: Cho hàm số y =

B. V =

16 2π
9

C. V = 16 2π

D. V =

4 2π
3

2x +1
có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho
x +1

đường thẳng d : y = x + m − 1 cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt AB thỏa mãn AB = 2 3
A. m = 2 ± 10

B. m = 4 ± 10

C. m = 4 ± 3

D. m = 2 ± 3

C. y ' = 22 x + 2 ln16

D. y ' = 22 x +3 ln 2

V1
V2
C.

V1
=3
V2

D.

V1 5
=
V2 2

Câu 38: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Cho đường thẳng a ⊥ ( α ) , mọi mặt phẳng β chứa a thì ( β ) ⊥ ( α )
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng α chứa a và mặt phẳng β
chứa b thì ( α ) ⊥ ( β )
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng
này thì song song với đường thẳng kia
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông
góc với đường thẳng kia.
Câu 39: Biết hàm y = f ( x ) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y = 3x qua
đường thẳng x = −1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. f ( x ) =

1
3.3x

B. f ( x ) =


2
3

C.

3
4

D.

5
12

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a .
Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng 60° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).
A. h =

39a
13

B. h =

2 15a
5

C. h =

2 21a

 9
B. S =  4; ÷
 2

 9
C. S =  4; ÷
 2

D. S = ( 0;9]

Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 2 f ( x ) − 3 f ( x )
A. 6

B. 5

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. 4

D. 3

Câu 45: Cho là đa thức thỏa mãn lim
x →2

A. T =

12


Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với
đáy ( ABCD ) và SA = 3a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD
A. R =

a 3
3

B. R =

a 5
3

C. R =

5a
3

D. R =

4a
3

Câu 47: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích
toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32π dm 2 . Biết chiều cao của khối
trụ ban đầu là 7dm .Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
A. S = 176π dm 2

B. S = 144π dm 2



Câu 49: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + m 4 + 3
có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
1 
 1
;0;  B. S = { −1;1}
A. S =  −
3
 3

 1 1 
; 
C. S =  −
 3 3

Câu 50: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5 x + 2 y +

 1 1 
;
D. S =  −

 2 2

3
5 xy
+
x
+
1
=

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán

6

6

5

3

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Tổng số
câu hỏi
20


liên quan
1

2


2

Tổ hợp-Xác suất

1

0

1

1

3

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

1

0

0

0

1

4


6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

1

0

0

1

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

1

0

0

0


10

50

Tỷ lệ

28%

26%

26%

20%

Lớp 12
(...%)

Tổng

2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

22-C
32-A
42-C

3-B
13-B
23-D
33-A
43-B

4-D
14-C
24-C
34-B
44-D

5-D
15-A
25-D
35-C
45-B

6-A
16-A
26-C
36-C
46-C

7-A
17-D

n

k k n−k
Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton: ( a + b ) = ∑ Cn a b
2

k =0

7

7
2

Cách giải: Ta có:  x 2 + ÷ = ∑ C7k 2k x14−3k
x  k =0


Hệ số của x 5 ⇔ 14 − 3k = 5 ⇔ k = 3
3 3
Vậy h = C7 2 = 280

Câu 3: Đáp án B
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của các số cộng và cấp số nhân.
Cách giải:
Khẳng định I) đúng theo định nghĩa.
n −1
Khẳng định II) sai vì vn = q v1 ∀n ≥ 2, n ∈ ¥

Khẳng định III) đúng theo tính chất của cấp số cộng.
Khẳng định IV) sai. Ta có:


Cách giải: Đk 0 < x ≠ 1
2 log 2 x + 3log x 2 = 7 ⇔ 2 log 2 x +

3
=7
log 2 x

log 2 x = 3
 x2 = 8
x
⇔ 2 log 2 x − 7 log 2 x + 3 = 0 ⇔ 
⇔
⇔ T = ( x1 ) 2 =
1
log 2 x =
 x1 = 2

2

( 2)

8

= 16

Câu 5: Đáp án D
Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).
Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm ( a; b ) đối xứng với điểm ( −a; −b ) . qua gốc tọa độ
O).
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).
Cách giải:
a+2
 a+2

Gọi A  a;
÷∈ ( C ) . Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O ⇒ A '  −a; −
÷∈ ( C )
a +1 
 a +1 

⇒−

a ≠ ±1

 a ≠ ±1
 a ≠ ±1
a + 2 −a + 2
=
⇔ 2
⇔ 2
⇔
2
a + 1 −a + 1
 a ≠ ± 2 ( tm )
a + a − 2 = −a + a + 2
 2a = 4

Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
 xM ' = 2 xI − xM
x = 4
⇔  M'
⇒ M ' ( 4; −5 )
Ta có 
 yM ' = 2 y I − yM
 y M ' = −7
Câu 9: Đáp án A
un hoặc lim un và kết luận.
Phương pháp: Tính nlim
→+∞
n →−∞
n

2
 2
Cách giải: Ta thấy − < 0 ⇒ lim  − ÷ = 0.
n→+∞
3
 3
Câu 10: Đáp án C
Áp dụng công thức lãi kép: An = A ( 1 + r )

n

Với An yM ' = là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi).
A là tiền gốc.
n là số năm gửi.

 a > 1

x > y
Phương pháp: log a x > log a y ⇔ 
0 < a < 1

  x < y
Cách giải:
0 < a < 1
log a x < 1 = log a a ⇔ 
, khẳng định A sai.
x > a > 0
Hàm số y = log a x cóTXĐ D = ( 0; +∞ ) , nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. B đúng.
0 < x1 < x2
⇔ log a x1 > log a x2 ⇒ C sai.

0 < a < 1
0 < a < 1
log a x > 0 = log a 1 ⇔ 
⇒ D sai.
0 < x < 1
Câu 14: Đáp án C
 5π
Phương pháp: Hàm số đồng biến trên  0;
 6


 5π 
÷ ⇔ y ' > 0 ∀x ∈  0; ÷




 π π
÷ ⇒ x − ∈  − ; ÷, cos  x − ÷ > 0 ⇔ x ∈  − ; ÷⇒ đáp án C đúng.
3  3 2
3


 3 2

Câu 15: Đáp án A
Phương pháp: Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
Cách giải:
Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.
Câu 16: Đáp án A
Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác đều.
B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm
đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy).
B2: Xác định giao điểm I của hai trục đó. Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm.
Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cách giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác đều ABC và ACD thì
DO ⊥ ( ABC ) ; BO ' ⊥ ( ACD )
Gọi I = DO ∩ BO ' , ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ
diện đều.
Và R = IF là bán kính mặt cầu đó.
Kẻ BB’ qua I và song song với BD.
Ta có: OO’ // BD nên
OO ' FO 1 O ' I

=
= ⇒ O ' D ' = FD
Ta có:
3
3
FD
6
O'D
O'D 6
2
2
1
1
1
1 3
3
FD ' = FO '+ O ' D ' = FD + FD = FD = .
=
3
6
2
2 2
4
2

2

Xét tam giác vuông EID’ có FI = FD t − ID t =

2

x →1

x →1

( x − 1) ( x 2 − 3x − 3)
x −1

x →1

x →1

x3 − 4 x 2 + 3
x −1

= lim ( x 2 − 3 x − 3) = 1 − 3 − 3 = −5
x →1

⇒ Hàm số liên tục ⇔ a +

5
15
= −5 ⇔ a = − .
2
2

Câu 18: Đáp án A
Phương pháp:
Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



= 2+ 3

)

x

)

x −2

⇔

( 3) = ( 2 + 3)
2

(

2+ 3

)

2 x2 + 2 x

( 2 + 3)

2

2

(

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng

( −∞;1) và ( 3; +∞ ) ,

nghịch biến trên khoảng ( 1;3) ⇒ Mệnh đề (1) đúng.
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇒ yCD = 3; hàm số đạt cực tiểu tại

−∞

y'
y

1
+ 0 −
3

−∞

+∞
3
0 +
+∞
−1

x = 3; yCT = −1 ⇒ Mệnh đề (2) sai.
Ta có: yCD + 3 yCT = 3 + 3. ( −1) = 0 ⇒ Mệnh đề (3) đúng.
Như vậy có 3 mệnh đề đúng.
Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị và điểm cực trị nên có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.
Câu 20: Đáp án A
Phương pháp: Dựa vào BBT để kết luận tính đơn điệu của hàm số và suy ra các giá trị a, c

⇔

1

( x + 1)

2−b

( x + 1)

2

=

2

⇒

a − bc

( cx + 1)

1

( x + 1)

2

2


 

 1 
1
+) Xét đáp án B: log a 
÷ = log a  ÷ = log1 1 = 0 ⇒ loại đáp án B.
1
 log10 
 1 1
1
 1 
+) Xét đáp án C: log a  4 ÷ = log a  a 4 ÷ = log a a = − < 0 ⇒ loại đáp án C.
4
 a
  4

+) Xét đáp án D: log 2 log 4 a a = log 2  log 1
 a4

(

)


a ÷ = log 2 ( 4 log a a ) = log 2 4 = 2 > 0 ⇒ chọn đáp án D.


Câu 22: Đáp án C
Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


y ( x = x0 ) = y0 ⇒ M ( x0 ; y0 )
+) Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( x0 ; y0 ) là
y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0
Cách giải:
Ta có: y ' = x 2 + 2 x ⇒ y '' = 2 x + 2 ⇒ y '' = 0 ⇔ 2 x + 2 = 0 ⇔ x = −1
4
4

Với x = −1 ta có: y ( −1) = − ⇒ M  −1; ÷.
3
3

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:
y = y ' ( −1) ( x + 1) −

4
4
7
= − ( x + 1) − = − x −
3
3
3

Câu 23: Đáp án D
Phương pháp: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của
nó trên mặt phẳng đó.
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AC ta có HM // SA nên HM ⊥ ( ABC ) , khi đó

( MB; ( ABC ) ) = ( MB; HB ) = MBH
Ta có : SC = 4a 2 + a 2 = a 5 = SB

Câu 24: Đáp án C
Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) để nhận xét tính đơn điệu của hàm số y = f ( x ) và các điểm
cực trị của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f ' ( x ) ≥ 0 khi x ≥ 3 ⇒ hàm số y = f ( x ) đồng biến trên

( 3; +∞ ) ⇒ Đáp án A sai.
Tại x = 1 ta thấy f ' ( x ) = 0 nhưng tại đây hàm y = f ' ( x ) không đổi dấu nên x = 1 không là điểm
cực trị của hàm số y = f ( x ) ⇒ Đáp án B sai.
Tại x = 3 ta thấy f ' ( x ) = 0 và tại đây đây hàm y = f ' ( x ) có đổi dấu từ âm sang dương nên x = 3
là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) ⇒ Đáp án C đúng.
Như vậy hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực trị ⇒ Đáp án D sai.
Câu 25: Đáp án D
Phương pháp: +) Số nghiệm của phương trình − x 3 − 3 x 2 + 2 = m m là số giao điểm của đồ thị
hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 2 và đường thẳng y = m .
+) Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm.
Cách giải:
Phương trình − x 3 − 3 x 2 + 2 = m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
y = − x 3 − 3x 2 + 2 tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 2 tại 3 điểm
phân biệt ⇔ −2 < m < 2.
Câu 26: Đáp án C
 x = α + k 2π
( k ∈¢)
Phương pháp: Giải phương trình: sin α ⇔ 
 x = π − α + kαπ
Cách giải: Ta có phương trình: sin x =



 lim f ( x ) = y0
x →+∞
y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu 
 lim f ( x ) = y0
 x →−∞
 lim−
 x → x0
 lim
x→ x−
y = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu thỏa mãn ít nhất  0
 lim
 x → x0+

 xlim
→ x0+

f ( x ) = +∞
f ( x ) = −∞
f ( x ) = +∞
f ( x ) = −∞

Cách giải: ĐKXĐ: x ≥ 1, x ≠ 5 . Ta có:
x −1 +1
= 0 nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x →+∞ x − 4 x − 5

+) lim


tìm.
Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc .
- TH1: a = 3 .
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH2: b = 3
Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.
- TH3: c = 3 .
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.
Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.
Câu 30: Đáp án B
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét.
Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực tiểu và điểm cực
đại nên hàm số có cực trị.
Chú ý khi giải:
2
- Nhiều HS sẽ nhầm lẫn hàm số y = f ( x ) = x − 2 x − 4 và chọn nhầm đáp án A là 1 cực trị.

- Một số bạn sẽ không tính hai điểm nằm trên trục hoành là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã
cho nên sẽ chọn nhầm đáp án A.
Câu 31: Đáp án C
Phương pháp:
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) , ( ABC ) bởi định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc
giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến.
1
- Tính thể tích khối chóp theo công thức V = Sh
3
Cách giải:

do đó

max f ( x ) = f ( 10 ) nên D đúng.

x∈[ 3;10]

Câu 33: Đáp án A
Phương pháp: - Công thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq = π rl
1 2
- Công thức tính thể tích khối nón V = π r h
3
Cách giải:
S xq = π rl = 2π l = 12π ⇒ l = 6 ⇒ h = l 2 − r 2 = 62 − 22 = 4 2
1
1
16 2π
V = π r 2 h = π .22.4 2 =
3
3
3
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón S = π rh dẫn
đến tính sai chiếu cao hình nón.
Câu 34: Đáp án B
Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về phương trình bậc hai
và sử dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m
Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2x +1
= x + m − 1( x ≠ −1) ⇔ x 2 + ( m − 2 ) x + m − 2 = 0 ( *)
x +1
Đường thẳng d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

 x1 x2 = m − 2
Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


( m − 2)

2

 m − 2 = 2 + 10
 m = 4 + 10
− 4 ( m − 2) − 6 = 0 ⇔ 
⇔
(TMĐK)
 m = 4 − 10
 m − 2 = 2 − 10

Vậy m = 4 ± 10
Câu 35: Đáp án C
Phương pháp: Công thức tính đạo hàm hàm hợp: . f ' ( u ( x ) ) = u ' ( x ) . f ' ( u )
Công thức tính đạo hàm hàm số mũ y = a x ⇒ y ' = a x ln a
Cách giải: Ta có: y = 22 x +3 ⇒ y ' = ( 2 x + 3) 22 x +3 ln 2 = 2.22 x +3 ln 2 = 22 x+ 2 ln16
'

Câu 36: Đáp án C
Phương pháp:
+) Sử dụng phương án loại trừ để giải bài toán.
+) Ta có: a ⊂ ( α ) ; b / / a ⇒ b / / ( α )
Cách giải:
Ta có: O là trung điểm của AC, I là trung điểm của SC
⇒ OI / / SA (OI là đường trung bình của tam giác SAC).

V2 VA '.MNC ' B '

1
VABC . A ' B 'C ' − VABC . A ' B 'C '
3
=2
1
VABC . A ' B 'C '
3

Câu 38: Đáp án A

Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải