Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SỞ GD & ĐT BẮC NINH

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA LẦN 1

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

C 2017 – 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Môn: Toán – Lớp 12
90 phút (không kể th

Câu 1: Cho hàm số y 

C

p át đề)

x2
có đồ thị  C  . Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên
x

đến các đường tiệm cận của  C  . Tính d

A. d  1

B. d  2

C. d  2

B. y  1

C.

D.

2x
là
x 3

C. x  3

D. y  3

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tính tỉ số
VMNC'ABC
VMNA 'B'C'

A. 2

B. 1,5

C. 2,5

D. 3

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

trục tung
A. y  1

B. y  3x  1

C. y  3x  1

a 2 .  a 2 .b 3  .b 1

D. y  3x  1

2

Câu 10: Rút gọn biểu thức T 
A. T  a 4 .b 6

 a 1.b  .a 5.b 2
3

B. T  a 6 .b 6

với a, b là hai số thực dương
C. T  a 4 .b 4

D. T  a 6 .b 4

1

Câu 11: Cho hàm số y   x  2  2 . Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:



A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất
C. Đường thẳng y  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 13: Tìm m để hàm số y   x 3  mx nghịch biến trên
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm
thuộc cạnh SC sao cho NC  2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC
A. V  48
Câu 15: Đồ thị

B. V  30

 C  : y   x 4  2x 2

A. 1  2

C. V  24

x2

điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất
A. m  0

B. m  1

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  2
0;1

Câu 19: Hàm số y 
A. 3

C. m  2

D. m  2

1 x
trên đoạn  0;1
x 1

B. min y  1
0;1

C. min y  1
0;1

D. min y  0
0;1


làm điểm cực tiểu
6

Câu 21: Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại 5;3
A. 50

B. 20

C. 32

D. 42

C. P  22032

D. P  22054

Câu 22: Tính giá trị của biểu thức P  44.811.2 2017
A. P  22058

B. P  22047

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C

tại hai


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

D.  2;  

C. 0

D. 1

Câu 25: Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8
A. 2

B. Vô số

Câu 26: Tìm m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  m3 có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa mãn x12  x 22  3
A. m  

3
2

B. m  3

Câu 27: Tìm m để đồ thị y  m cắt đồ thị
A. m  3

B. 1  m  3

Câu 28: Rút gọn biểu thức H 
A. H 

1
3
a


C. H  a 3

D. H 

1
a

mx  2
1

nghịch biến trên khoảng  ;  
m  2x
2


B. 2  m  2

C. 2  m  1

D. 2  m  1

Câu 30: Cho hàm số y  3x  x 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
3 
A.  ;3 
2 

B.  0; 2 

 3




 
3

22 

D. 2  3

22



4

  2  3
5

6

1
Câu 32: Tìm m để hàm số y  x 3  mx 2   m2  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1
3

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

3

C. V  a 3 5

D. V 

a3 3
3

Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
1
A. y  x 3  x 2  x  1 B. y  x 3  x 2  1
3

C. y 

2x  1
x 1

D. 2017x 4  2018

Câu 36: Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 37: Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể
là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá
350.000đồng /m2 , thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng /m 2 và nắp bể được làm bằng


Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  1 và AD  3. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 60. Tính
thể tích V của khối chóp S,ABCD
A. V  3

B. V  2

C. V  6

D. V  1

Câu 41: Tìm m để hàm số y  x 3  3mx 2  3m  3 có 2 điểm cực trị
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 42: Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6
A. V  24 3

B. V  8 3


con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số K 
A. k 
k

3
4

B. k 

1
2

HF  HK
EA+EF

C. k 

1
3

D.

2
3

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  a và BAC  30.
Hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABC  Tính khoảng cách d từ
điểm A đến mặt phẳng  SBC  , biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng
A. d 


C. d 

2a 6
3

D. d  a 6

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA '  2a, AD  4a. Gọi M là trung điểm của
cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M
A. d  2a 2

B. d  a 2

C. d  2a

D. d  3a

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 C  . Gọi m là số giao điểm của  C 

Câu 48: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 có đồ thị

và trục hoành.

Tìm m
A. m  3


C. y  1; x 





1
2



1
a

1
2



1
2

2
5

2x  1
5  2x

D. y  1; x 

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

2

20

5

1

28

2

Lũy t ừa và hàm số ũy
thừa

0

7


1

6

5

Thể tích khố đ d ện

0

6

0

0

6

6

P ươ

0

2

0

0

80%

10%

4%

50

ĐÁP Á

1-C

2-A

3-B

4-B

5-C

6-A

7-C

8-D

9-C

10-D


36-D

37-B

38-B

39-D

40-C

41-A

42-A

43-B

44-B

45-C

46-B

47-A

48-A

49-D

50-B


Câu 2: Đáp án A
y   x 3  3 x 2  2017  y '  3 x 2  6 x
x  0
y' 0 
x  2

x

0

y’

_

2
+

_

y

Ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và (2;+∞)
Câu 3: Đáp án B

4  x2
x 2  3x
4  x 2  0  2  x  2
y

3  [  2; 2]

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
VAA ' B 'C '  VC ' ABC  VABB 'C '  VABCA ' B 'C '
3
1
1
VMNA ' B 'C '  VC ' ABB ' A '  .(VAA ' B 'C '  VABB 'C ' )
2
2
1 2
1
 . VABCA ' B 'C '  VABCA ' B 'C '
2 3
3
V
 MNC ' ABC  2
VMNA ' B 'C '

Câu 7: Đáp án C
y   x 4  2mx 2  2m  y '  4 x 3  4mx
x  0
y' 0 
 x   m (m  0)
 A(0; 2m), B( m ; m 2  2m), C (  m ; m 2  2m)
I (0; m 2  2m)  AI  m 2 , BC  2 m
1
S  .m 2 .2 m  m 2 m  1  m  1
2

I là trung điểm của BC


Câu 11: Đáp án B
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

( x  2) 2  x  2
1

Vì ( x  2) 2 : D  (2; )
x  2 : D  [2; )

Câu 12: Đáp án B
Câu 13: Đáp án C

y   x3  mx
S

y '  3x 2  m  0 x
m0

N

Câu 14: Đáp án D
VSMNB 1 1 1
 . 
VSABC 2 3 6

 x  m 
 0  x 2  (4  m) x  2m  1  0
x2
x2
2
  (4  m)  4(2m  1)  m 2  12  0
 A(a; m  a ), B (b; m  b)  AB  2(b  a ) 2  2[(a  b) 2  4ab]
a  b  m  4
 AB  2(m 2  12)  2m 2  24  24

ab


2
m

1


Vậy AB min khi và chỉ khi m = 0
Câu 18: Đáp án D

y

x 1
2
 y' 
0
 x 1
( x  1)2

3
6

y ''  4sin 2 x



y ''( )  0
6
Câu 21: Đáp án C
Khối đa diện đều loại {5;3} là khối đa diện mà mỗi mặt đa diện có 5 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung
của 3 mặt.
Khối đa diện này gồm 12 mặt, mỗi mặt có 5 đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt nên số đỉnh của
khối đa diện là 5.12 : 3  20
Câu 22: Đáp án A
P  44.811.22017  28.233.22017  22058

Câu 23: Đáp án D

x3
 0  3  x  2
2 x
D  (3; 2)
Vậy có 4 số nguyên thuộc D
Câu 24: Đáp án D

y

2x 1
3


y  x3  3x  1
y '  3x 2  3
y '  0  x  1
x

-1

y’

+

1
_

+

y

 1  m  3
Câu 28: Đáp án B
1

1

H

a3 a
6


) và ( ; )
2
2

m 1
  m  1  2  m  1
2 2

Câu 30: Đáp án C
y  3x  x 2

y'

(0  x  3)

2 x  3

2 3x  x 2
3
y' 0 x 
2

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
x

3

m  1

m  2
m  1: y '  x 2  2 x  1  ( x  1) 2 ( L)
x  1
m  2 : y '  x2  4x  3  y '  0  
(TM )
x  3
Câu 33: Đáp án B

x  2
x 2  13x  22  0  
 x  11
 D  \{2;11}

S

Câu 34: Đáp án B

AM  4a 2  a 2  a 3
 AG 

2 3
a
3
A

C
G


2, 017
2 x2

Số tiền để xây đáy là : 2 x 2 .350000  700000 x 2
Số tiền để xây thân bể là : 2.(

2, 017 2, 017
1210200

).200000 
x
2x
x

Số tiền để xây nắp bể là : 2 x 2 .250000  500000 x 2
Số tiền để xây bể là :
1210200
x
1210200
f '( x)  2400000 x 
x2
f ( x)  1200000 x 2 

f '( x)  0  x  3 0,50425

A

B

f min  f ( 0,50425)  2280700

Câu 39: Đáp án A
B

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
A’

C’
B’


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />AC  a 2  AB  BC  a
 BB '  37 a 2  a 2  6a
1
V  6a. .a.a  3a 3
2

S

Câu 40: Đáp án B
AC  2
SA  2 tan 600  2 3

A

1
V  .2 3.1. 3  2
3

Câu 41: Đáp án A

 4x y  4
4y

x
x
S

x
y

Câu 44: Đáp án B
Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO ( O là tâm của đáy)

K

H’

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word
F’ có lời giải
E


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> EF'=EF, FH=F'H'

Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB
 EF '  EJ, F ' H '  H ' J

AE  EF'+F'H'+H'K=AE+EJ  H ' J  H ' K  AJ  KJ
Gọi R là điểm đối xứng của A qua SI  AJ  JR


A

I

B

S

Câu 45: Đáp án C
BC  AB.tan 300 
 AC 

a 3
3

a2
2 3
 a2 
a
3
3

1
1
1
1 a 3 a3 3
V  .SA. . AB.BC  .SA. .a.

3

1 1 a 5 a 3 a3 3
V  .d ( A; SBC ). .SB.BC  .d . .
.

3
2
3 2 2
3
36
d 

a 5
5

Câu 46: Đáp án B
z
S

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
I

y

A
C


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
a 2

a 2 a 6
d ( A; SBC ) 

3
3

( SBC ) : x  y  z 

Câu 47: Đáp án A

B

C

Giả sử AB = x
A ' B '( x;0;0), C ' M ( x; 2a; 2a ), B ' C '(0; 4a;0)

B’

[ A ' B ', C ' M ]  (0; 2ax; 2ax)
d ( A ' B '; C ' M ) 

[ A ' B ', C ' M ]B ' C '



8a 2 x
8a 2 x 2

[ A ' B ', C ' M ]


a  3  4a 1
1
2

1
2

1

3

a  4a

1



1
a

1
2



1

3