Download 30 đề thi thử Toán Đại học miễn phí
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) x^2 = y ^2 - 12x - 4y + 36 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)
2.Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 2; 0; 0) , B(2; 2; 0 ), S(0; 0; m) . Gọi H là hình chiếu vuông góc củagốc tọa độ O trên đường thẳng SA . Ch ứng minh rằng với mọi m > 0 diện tích tam giác OBH nhỏ hơn 3.
/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33783/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download choTóm tắt nội dung:
uốc, GV.Trường Đại học Quảng Nam DĐ: 0982.333.443 ; 0934.825.925
ĐỀ 11
A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) . Cho hàm số: 2 1
2
xy
x
có đồ thị C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số
2. Chứng minh đường thẳng :d y x m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để
đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3os os os sin 2 0
2 6 3 2 2 6
x xc c x c x
.
2. Giải hệ phương trình:
3 2 2 36 9 4 0
2
x x y xy y
x y x y
.
Câu III (1,0 điểm) Cho số thực ln 2a .Tính
ln10
3 2
x
x
a
eJ dx
e
và suy ra ln 2lima J
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.DEF có BE = a, góc giữa đường thẳng BE với
mặt phẳng (ABC) bằng 060 . Tam giác ABC vuông tại C, góc 0BAC 60 , hình chiếu vuông góc của
E lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích của tứ diện D.ABC?
Câu V (1,0 điểm).
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn:
3 3 3
2 2 2 2 2 2 1
a b c
a ab b b bc c c ca a
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S a b c .
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
B.1. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VI a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip
2 2
: 1
25 16
x yE . Gọi A, B là các điểm trên (E) sao cho
1 2AF 8BF với 1 2,F F là các tiêu điểm. Tính 2 1AF BF .
2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
1 2
8 6 10: ; : 2
2 1 1
4 2
x t
x y zd d y t
z t
Viết phương trình đường thẳng d song song với trục Ox và cắt 1d tại A, cắt 2d tại B. Tính AB.
Câu VII a (1,0 điểm)
Giải phương trình: 22 2log 7 log 12 4 0x x x x .
B.2. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân có đáy là BC. Đỉnh A có tọa độ là các số dương, hai
điểm B, C nằm trên trục Ox, phương trình cạnh : 3 7 1AB y x . Biết chu vi của tam giác ABC
bằng 18. Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C.
2. Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD với 3; 1; 2 , 1;5;1 , 2;3;3A B C , trong đó
AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm tọa độ điểm D.
Câu VII b (1,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu na bi c di thì 2 2 2 2 na b c d .
WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Văn Phú Quốc, GV.Trường Đại học Quảng Nam DĐ: 0982.333.443 ; 0934.825.925
ĐỀ 12
A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) . Cho hàm số: 2 1
1
xy
x
có đồ thị C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số
2. Gọi M là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm trên đồ thị (C) điểm I có hoành độ dương sao
cho tiếp tuyến tại I với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thỏa mãn: 2 2 40MA MB .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 2 sin 2 3sin cos 2
4
x x x
.
2. Giải hệ phương trình:
2 32
2 2 2 2
log 5log 2
1 3
x y x y
x y x y
.
Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân:
3
2
2
1
log
1 3ln
e xI dx
x x
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình tứ giác đều ABCD.EFGH có khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và
ED bằng 2. Độ dài đường chéo mặt bên bằng 5. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm). Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn 2 2 2x xy y . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức 2 22 3M x xy y .
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
B.1. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VI a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 2 21 : 13C x y và
2 22 : 6 25C x y . Gọi A là giao điểm của 1C và 2C với 0Ay . Viết phương trình đường
thẳng d đi qua A và cắt 1 2,C C theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 6 11 0S x y z x y z và mặt phẳng
: 2 2 17 0x y z . Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt (S) theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 .
Câu VII a (1,0 điểm). Cho 1 2,z z là các nghiệm phức của phương trình
22 4 11 0z z . Tính giá trị
của biểu thức
2 2
1 2
2012
1 2
z z
M
z z
.
B.2. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 2: 1 0, : 2 1 0d x y d x y . Lập phương trình
đường thẳng d đi qua 1;1M và cắt 1 2,d d tương ứng tại A, B sao cho 2 0MA MB
.
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng chứa đường thẳng 1:
1 1 2
x y z
và tạo với mặt
phẳng : 2 2 1 0x y z góc 060 . Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng với trục Oz.
Câu VII b (1,0 điểm) . Giải hệ phương trình:
2 1
,
1
x y x y
x y
e e x
x y
e x y
.
WWW.MATHVN.COM www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Văn Phú Quốc, GV.Trường Đại học Quảng Nam DĐ: 0982.333.443 ; 0934.825.925
ĐỀ 13
A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) . Cho hàm số: 3 23 1y x x có đồ thị C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
đồng thời 4 2AB .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: cot 2cot 2 tan 3 3x x x .
2. Giải hệ phương trình: 2012 2012 2011 2011
2x y
x y x y
.
Câu III (1,0 điểm).
Cho hàm số:
31
xaf x bxe
x
. Tìm a, b biết 0 22f và
1
0
5f x dx
Câu IV (1,0 điểm).
Đáy của khói lăng trụ đứng ABC.DEF là tam giác đều. Mặt phẳng đáy tạo với mặt phẳng (DBC)
một góc 030 . Tam giác DBC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó?
Câu V (1,0 điểm).
Cho hai số thực , 2011;2012x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2
2
x y x y
A
xy
B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần
B.1. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VI a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2: 8 6 21 0C x y x y và đường thẳng
: 1 0d x y . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ngoại tiếp đường tròn C biết điểm A
thuộc d .
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm 2;1;4M và đương thẳng 1 2 1:
1 1 2
x y xd . Tìm điểm H
thuộc d sao cho 33
2HMO
S biết 4Hx .
Câu VII a (1,0 điểm) Cho
20131
1
iz
i
. Chứng minh rằng: 1 2 3 *0, k k k kz z z z k .
B.2. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 6; 3 , 4;3 , 9; 2A B C . Tìm điểm D thuộc
đường phân giác trong l của góc A để tứ giác ABDC là hình thang.
2. Trong không gian Oxyz, cho họ đường thẳng 1: , 0, 1
1 1m
x y zd m m
m m
. Chứng minh
rằng: md nằm trong một mặt phẳng cố định khi m thay đổi.
Câu ...
