Thiết kế bài soạn: Đại số 8

Chơng IV bất phơng trình bậc nhất một ẩn
Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
A- Mục tiêu
* HS nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bật đẳng thức(>;<;

;
)
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị ở bất đẳng thức hoặc vận
dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
b-Đồ dùng dạy-học
- Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.
c-Tiến trình dạy- học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Giới thiệu về chơng IV( 3 phút)
GV: Giới thiệu nội dung chơng IV HS nghe GV` trình bày.
Hoạt động 2
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12 phút)
GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra những trờng hợp
nào?
GV: Nếu a lớn hơn b, kí hiệua>b.
Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu a<b.
Nếu a bằng b kí hiệu a=b.
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm
ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm
bên trái diểm biểu diễn số lớn hơn.
Gv yêu cầu HS quan sát trục số tr.35

<
9
hoặc điểm
2
nằm
bên trái điểm 3 trên trục số.
HS: Làm ?1 vào vở.
Một HS lên bảng làm
a) 1,53 1,8
b) 2,37 -2,41
c)
18
12


3
2
d)
5
3

20
13
vì
5
3
=
20
12
HS: Nếu x là một số dơng thì x

2
và số 0?
Viết kí hiệu.
- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế
nào?
- Nếu y không lớn hơn 5, ta viết
thế nào?
phải lớn hơn b hoặc bằng b, ta viết
ab.
- x là một số nguyên bất kì thì
-x
2
luôn luôn nhỏ hơn 0, hoặc
bằng 0.
Viết kí hiệu: -x
2
0
- Một HS lên bảng viết: ab.
y5
Hoạt động 3
2. Bất đẳng thức (5 phút)
GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức dạng a<b
( hay a>b; ab; ab) là bất dẳng thức,
với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra
vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó?
HS nghe GV trình bày.
HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng hạn:
-2<1,5


Thiết kế bài soạn: Đại số 8
tính chất sau:
Tính chất; Với ba số a,b,c ta có:
Nếu a<b thì a+c<b+c.
Nếu a b thì a+cb+c.
Nếu a>b thì a+c> b+c.
Nếu a b thì a+cb+c.
( Tính chất này GV đa lên bảng phụ).
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính
chất trên?
GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng
lời.
GV yêu cầu HS làm ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?
4.
GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng là
tính chất của bất đẳng thức.
bất đẳng thức đã cho.
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của
bất đẳng thức 4<2 thì đợc bất đẳng
thức
4+c<2+c.
HS phát biểu: Khi cộng cùng một số
vào cả hai vế của một bất đẳng thức
ta đợc bất đẳng thức ta đợc bất đẳng
thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.
HS cả lớp làm ?3 và ?4
Hai HS lê bảng trình bày.
?3 Có 2004>-2005.

GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả
lời.
GV nêu thêm việc thực hiện qui9 định về
vận tốc trên các đoạn đờng là chấp hành
luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn
giao thông.
HS trả lời miệng.
a) 2+32. Sai vì -2+3=1 mà 1<2.
b) -62(-3) Đúng vì2.(-3)=-6

-6-6 là đúng.
HS: Có a<b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng
thức đợc a+1<b+1.
HS: Có a-5b-5,cộng 5 vào hai vế bất
đẳng thức đợc a-5+5b-5+5.
Hay ab.
HS đọc to đề.
HS trả lời: a 20
Hoạt động 6
Hớng dẫn về nhà ( 2phút)
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dới dạng công thức và
phát biểu thành lời)
Bài tập về nhà số 1 (c,d); 2(b); 3(b); tr 37 SGK và số 1,2,3,4,7,8 tr41 SBT
26/07/2013 Mai Thị Cúc Trờng THCS Thạch linh 3

Thiết kế bài soạn: Đại số 8
Tiết 58 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
a-Mục tiêu
HS nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân( với số dơng và
với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

a) 12+(-8)> 9+(-8)
b) 13-19 < 15-19
c) (-4)
2
+7 = 16+7
d) 45
2
+12 > 450+12
Hoạt động 2
1. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng (10 phút)
GV: Cho hai số 2 và 3, hãy nêu bất đẳng
thức biểu diễn mối quan hệ giữa 2 và3?
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó
với 2 ta đớc bất đẳng thức nào?
- Nhận xét về chiều hai bất đẳng thức trên?
GV: Đa hình vẽ hai trục số Tr. 37SGK lên
bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên.
- GV yêu cầu HS làm ?1
-GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dơng ta có tính chất sau:
Với ba số a,b và c mà c>0.
_Nếu a<b thì ac<bc
-Nếu a

b thì a.c

b.c
-Nếu a>b thì a.c>b.c
-Nếu a


2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ( 15 phút)
nGV: Có bất đẳng thức 2<3. Khi nhân
cả hai vế của bất đẳng thức đó với (-2), ta
đợc bất đẳng thức nào?
GV đa hình vẽ hai trục số Tr.38 lên bảng
phụ để minh hoạ cho nhận xét trên.
Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi
nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn
vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV yêu cầu HS làm ?3
GV đa ra bài tập:
Hãy điền dấu :>;<;

;

vào ô vuông
cho thích hợp.
Với ba số a,b,c, mà c<0.
- Nếu a<b thì a.c b.c
- Nếu a

b thì ac bc
- Nếu a>b thì ac bc
- Nếu a

b thì ac bc
Gv yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn
- Phát biểu thành lời tính chất.
-GV yêu cầu HS nhắc lại và nhấn mạnh:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với

HS làm bài tập
Hai HS lên bảng điền.
- Nếu a<b thì ac > bc
- Nếu a

b thì ac

bc.
- Nếu a>b thì ac < bc.
- Nếu a

b thì ac

bc
HS:Khi nhân hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số âm ta đợc một bất
đẳng thức mới ngợc chiều với bất đẳng
thức đã cho.
?4 Cho 4a>-4b.
Nhân hai vế với
4
1

ta có a<b.
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng
thức cho cùng một số khác 0, ta phải
xét cả hai trờng hợp:
- Nếu chia hai vế cho cùng số dơng thì
đợc bất đẳng thức cùng chiều.
- Nếu chia cả hai vếcủa bất đẳng thức

a) (-6).5<(-5).5
b) (-6(-3)<(-5).(-3)
a) (-2003).(-2005)

(-2005).2004
b) 3x
2

0
Bài 7 Tr 40SGK
Số a là số âm hay dơng nếu:
a) 12a<15a
b) 4a<3a
c) 3a>-5a
HS trả lời miệng.
a) Đúng vì-6<-5 có 5>0

(-
6).5<(-5).5.
b) Sai vì -6<-5 có 3<0

(-6).(-3)>-5.(-3)
c) Sai vì -2003< 2004 có 2005<0

(-2003).(-2005)>2004.(-2005).
d) Đúng vì x
2
>0 vì -3<0

-3x

Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu câu hỏi:
HS1: -Điền dấu <;>;= và ô vuông cho
thích hợp.
Cho a<b
a) Nếu c là một số thực bất kì.
a+c b+c
b)Nếu c>0
a.c b.c
c) Nếu c<0
a.c b.c
d)Nếu c=0 thì
a.c b.c
-Chữa bài 11(b) Tr 40 SGK.
HS2: _ Chữa bài tập số 6 tr 39 SGK.
Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và
a+b; -a và -b?
-Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân?
GV nhân xét và cho điểm.
Hai HS len bảng kiểm tra.
HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô vuông.
Cho a<b
a) Nếu c là một số thực bất kì
a+c < b+c
b) Nếu c>0 thì
a.c b.c
c) Nếu c<0 thì.
a.c> b.c


A

++
> 180
0
b)
C

B

+
<180
0
c)
0
180+
C

B

d)
0
180+
B

A

Bài 12 tr 40 SGK
Chứng minh

số đều không âm.
Bài 25 tr.43 SBT.
So sánh m
2
với m nếu m>1
Gv gợi ý: Có m>1, làm thế nào để có m
2
và m?
HS trả lời miệng và giải thích.
a) Sai và tổng ba góc của một tam
giác bằng 180
0

b) Đúng
c) Đúng
d) Sai vì
B

A

+
< 180
0
Bài 12 tr 40 SGK
HS làm bài tập sau ít phút hai HS lên
bảng làm
a) Có 2<-1 mà 4>0

4.(-2)<4.(-1)



2a<2b cộng 1 vào hai vế

2a+1<2b+1
b) Có 1<3 cộng 2b vào hai vế
tacó2b+1<2b+3.
Đại diện nhóm trình bày
Bài 19 TR 43 SBT
a) a
2


0 giải thích nếu a

0 thì a
2
>0,
nếu a=0 thì a
2
=0
b) a
2
= 0 giải thích: a
2
>0 Nhân hai
vế với 1 bất đẳng thức đổi chiều
c) ) a
2
+1 > 0
d) a

- chứng tỏ với a, b bất kì thì:
a) a
2
+b
2
-2ab 0
Gv gợi ýNhận xét vế trái của bất đẳng
thức.
b)
ab
ba

+
2
22
Một HS đọc to mục Có thể em cha
biếttr40 SGK
HS:a)Có (a-b)
2
0 với mọi a,b.

a
2
+b
2
-2ab 0 với mọi a,b
b) Từ bất đẳng thức a ta cộng 2ab vào
hai vế a
2
+b

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Mở đầu (15 phút)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK
rồi tóm tắt bài toán.
Bài toán: Nam có 25000 đ. Mua một cái
bút giá 4000 đ và một số vở giá 2 200đ
một quyển. Tính số vở Nam có thể mua
đợc?
GV: Chọn ẩn số?
-Vậy số tiền Nam phải trả để mua một
cái bút và x quyển vở là bao nhiêu?
-Nam có 25 000 đ, hãy lập hệ thức biểu
thị số tiền Nam phải trả và số tiền Nam
có?
-GV: Giới thiệu hệ thức
2 200.x+4 000 25 000 là một bất ph-
ơng trình bậc nhất một ẩn, ẩn ở bất phơng
trình này là x.
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất ph-
ơng trình này?
- Theo em, trong bài toán này x có thể là
bao nhiêu?
- Tại sao x có thể bằng 9, hoặc bằng 8,
hoặc bằng 7 là nghiệm của phơng
trình?
Nếu x=5 có đợc không?
GV nói: Khi thay x=9, hoặc x=5 vào bất
phơng trình ta đợc một khẳng định đúng,
ta nói x=9 hoặc x=5 là nghiệm của bất

<6.3-5 là một khẳng định đúng
(9<13)

x=3 là một nghiệm của bất
phơng trình.
26/07/2013 Mai Thị Cúc Trờng THCS Thạch linh 10

Thiết kế bài soạn: Đại số 8
( Đề bài ghi bảng phụ)
Gv yêu cầu HS mỗi dãy kiểm tra một số
để chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm,
còn số 6 không phải là nghiệm của bất
phơng trình?
+ Tơng tự với x=4, ta có: 6
2
6.6-5 là
một khẳng định sai vì 36>31

x=6
không phải là nghiệmcủa bất phơng
trình.
Hoạt động 2
2. Tập nghiệm của bất phơng trình (17 phút)
GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các
nghiệm của một bất phơng trình đợc
gọi là tập nghiệm của bất phơng
trình.
Giải bất phơng trình là tìm tập
nghiệm của bất phơng trình đó.
Ví dụ 1: Cho bất phơng trình x>3

quay về phía phần trục số nhận đợc.
Ví dụ 2: Cho bất phơng trình: x7
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất
phơng trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số?
GV yêu cầu HS làm ? 2
GV yêu cầu HS làm ? 3 và ? 4
HS: x=3,5; x=5 là các nghiệm của bất phơng
trình x>3
Tập nghiệm của bất phơng trình đó là tập hợp
các số lớn hơn 3
HS viết bài
HS biểu diễn tập hợp nghệm trên trục số theo
hớng dẫn của GV.
HS làm ví dụ 2;
Kí hiệu tập nghiệm của bất phơng trình
{ }
7
x/x
biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
HS ghi bài, biểu diễn nghiệm của bất phơng
trình trên trục số.
]////////////
0 7
HS trả lời:
- Bất phơng trình x>3 có :
+Vế trái là x +Vế phải là 3
+ Tập nghiệm
{ }
3>

Dãy phải làm ? 4)
GV kiểm tra bài làm của hai nhóm.
GV giới thiệu bảng tổng hợp để ghi
nhớ r 52 SGK.
| )/////////////
0 4
HS kiểm tra bài làm của hai nhóm
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ.
Hoạt động 3
3. Bất phơng trình tơng đơng (5 phút)
GV: Thế nào là hai phơng trình tơng đ-
ơng?
GV: tơng tự nh vậy, hai bất phơng trình
tơng đơng là hai bất phơng trình có
cùng tập nghiệm.
Ví dụ: x>3

3<x
Hãy lấy ví dụ về hai bất phơng trình t-
ơng đơng?
HS: Hai phơng trình tơng đơng là hai ph-
ơng trình có cùng một tập hợp nghiệm.
HS: Nhắc lại khái niệm hai bất phơng
trình tơng đơng.
HS: x 5

5x
x<8

8>x

Đọc trớc bài bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 61
26/07/2013 Mai Thị Cúc Trờng THCS Thạch linh 12

Thiết kế bài soạn: Đại số 8
A-Mục tiêu
HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
Biết áp dụng từng quy tắcbiến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình
đơn giản.
Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng
của bất phơng trình.
B- Đồ dùng dạy- học
Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra ( 5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
- Chữa bài tập 16(a,d) tr. 43 SGK.
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số của mỗi bất phơng trình sau:
Một HS lên bảng kiểm tra
- Chữa bài tập 16 tr 43 SGK>
a) Bất phơng trình x< 4
Tập nghiệm
{ }
4<
x/x
.
Hoạt động 2

Tập nghiệm:
{ }
1
x/x
/////////|/////[ | | |
0 1
Một nghiệm của bất phơng trình: x=1
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Thiết kế bài soạn: Đại số 8
Gv yêu cầu HS làm ? 1
( Đề bài ghi bảng phụ)
GV yêu cầu HS giải thích.
c) 5x+15 0
là các bất phơng trình bậc nhất một
ẩn( theo đ/n)
a) 0x+5>0 không phải là bất phơng
trình bậc nhất một ẩn vì hệ số
a=0
d) x
2
>0 không phải là bất phơng
trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc
là 2.
Hoạt động 3
2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình ( 28 phút)
GV: Để giải phơng trình ta thực hiện hai
quy tắc biến đổi nào?
Hãy nêu hai quy tắc đó?
GV: Để giải bất phơng trình, tức là tìm
ra tập nghiệm của bất phơng trình ta

lên bảng trình bày.
3x>2x+5

3x-2x>5 (chuyển vế 2x và đổi
dấu)

x>5
Tập nghiệm của bất phơng trình là
{ }
5>
x/x
HS2 biểu diễn trên trục số.
//////////|/////////(
0 5
26/07/2013 Mai Thị Cúc Trờng THCS Thạch linh 14

Thiết kế bài soạn: Đại số 8
b) Quy tắc nhân với một số
GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dơng, liên hệ
giữa phép nhân với số âm?
GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa
thứ tự với phép nhân với số dơng hoặc
với số âm (gọi là quy tắc nhân với một
số) để bién đỏi tơng đơng các bất phơng
trình.
GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44
SGK.
GV: Khi8 áp dụng quy tắc nhân để biến
đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều gì?

x>-
5
Tập nghiệm của phơng trình là: {x/x>-
5}
HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân( với số dơng, với số âm)
HS đọc quy tắc trong SGK.
HS: Ta cần lu ý khi nhân hai vế của bất
phơng trình với cùng một số âm ta phải
đổi chiều bất phơng trình đó.
HS nghe GV trình bày.
HS: Cần nhân hai vế của bất phơng trình
với (-4) thì vế trái sẽ là x.
HS: Khi nhân hai vế của bất phơng trình
với sốâm thì chú ý đổi chiều bất phơng
trình
- HS làm vào vở. Một HS lên ảng trình
bày.
-
4
1
x<3

x>-12
tập nghiệm của bất phơng trình là:
{x/x>-12}.
Biểu diễn nghiệm trên trục số.
///////////( |
-12 0
HS giải các bất phơng trình

x>-9. Tập nghiệm
của
bất phơng trình là: {x/x>-9}
HS:
x+3<7

x<7-3

x<4
x-2<2


x<2+2

x<4
vậy hai bất phơng trình trên tơng đơng
vì có cùng tập nghiệm
HS: 2x<-4

x<-2.
-3x>6

x<-2.
Hai bất phơng trình trên có cùng tập
nghiệm..
Hoạt động 4
Củng cố ( 3 phút)
Gv nêu câu hỏi.
Thế nào là bất phơng trình bậc nhất
một ẩn?

trình?
- - Chữa bài tập 19 (c,d)tr 47
SGK.
( giải thích miệng)
HS2: Phát biểu qui tắc nhân để biến
đổi tơng đơng bất phơng trình?
- Chữa bài tập 20(c), d) SGK
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lần lợt lên bảng.
HS1: -Trả lời câu hỏi
- Chữa bài tập 19(c,d) SGK
Giải các bất phơng trình theo qui tắc chuyển
vế.
c) 3x>-4x+2


-3x+4x>2

x>2
Tập nghiệm của bất phơng trình là{x/x>2}
d) 8x+2<7x-1

8x-7x<-1-2

x<-3
Tập nghiệm của bất phơng trình là {x/x<-3}
HS2: - Trả lời câu hỏi.
-Chữa bài tập 20(c,d)
giải các bất phơng trình theo qui tắc nhân.
c)-x>4

Gv: Cho HS hoạt động theo nhóm
làm ?5.
Giải bất phơng trình 4x-8<0
Và biểu diễn nghiệm trên trục số.
Gv yêu cầu HS đọc chú ý SGK.
Cách trình bà giải một bất phơng trình:
- Không ghi câu giải thích.
- Trả lời đơn giản.
Cụ thể: Ta có 4x-8<0

-4x<8

x>-2
Nghiệm của bất phơng trình là x>-2.
GV yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK

2x:2<3:2

x<1,5
Tập nghiệm của bất phơng trình là
{x/x<1,5}
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm.
Ta có: -4x-8<0

-4x<8 (chuyển 8 sang vế phảivà đổi
dấu)

(-4x):(-4)>8:(-4)( chia hai vế cho (4)
và đổi chiều bất phơng trình)

kia.
HS giải bất phơng trình
Một HS lên bảng trình bày.
Có 3x+5< 5x-7

3x-5x-7-5

-2x<-12
26/07/2013 Mai Thị Cúc Trờng THCS Thạch linh 18