các bài toán về khoảng cách
Phơng pháp chung
* Xác định khoảng cách:Tìm hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (P) hay lấy điểm
A
'
sao choAA
'
//(P) rồi chiếu A
'
trên (P) thành H
*Tính: d(A,(P))=AH (hay A
'
H
'
)
Ví Dụ:
1.Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a , AB

(BCD) và AB=a.
a.Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC)
b.Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD)
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA

(ABCD) và SA=h
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Tính khoảng cách :
a.Từ B đến (SCD) b.Từ O đến (SCD)
Bài tập về nhà
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,mặt bên SAB vuông góc với
đáy và SA=SB=b.Tính khoảng cách :
a.Từ S đến (ABCD)
b.Từ trung điểm I của CD đến (SHC),H là trung điểm của AB

1
);(A
1
B,B
1
C
1
); (DE,A
1
F)
Bài toán 1:Tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Bài toán 2: Tìm khoảng cách từ đờng thẳng a đến mặt phẳng (P)(Trong đó a//(P))
Bài toán 3:Tính khoảng cách gữa hai đờng thẳng chéo nhau a và b
2.Cho tứ diện OABC trong đó OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a.Gọi I là
trung điểm của đoạn BC.Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của :
a.OA và BC
b.AI và OC ĐS:a.
2
2a
b.
5
5a
3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA

(ABCD) và
SA=a.Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng :
a.SA và BD b.AC và SD
ĐS: a)
6
6a

10. Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=
2a
.Gọi I và
J lần lợt là trung điêm của AD và BC
a.Chứng minh mặt phẳng (SIJ) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
b.Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng chéo nhau AD và SB

giáo viên: lê duy tuấn
Ngày soạn:15/1/2007