Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Khái niệm diện tích đa giác
Số đo của một phần măt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa
giác đó.
Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.
Diện tích đa giác có các tính chất sau:
- Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
- Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì
diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.
2.Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó:
S = a.b
(S là diện tích, a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật)
3. Công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác vuông.
Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó:
S = a2

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích của cạnh góc vuông

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


S=

a.b

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 6. Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?


≈ 17,64% < 20%

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


Vậy gian phòng không đạt múc chuẩn về ánh sáng.
Bài 8. Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122):

Hướng dẫn giải:
Đo hai cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, ta được:
S=

AB. AC = . 30.25

Vậy S= 375mm2
Bài 9. ABCD là một hình vuông cạnh 12cm. AE = x(cm) (h.123). Tính x sao cho
diện tích tam giác ABE bằng

diện tích hình vuông ABCD.

Hướng dẫn giải:
Diện tích tam giác vuông ABE là S' =

AB.AE =

.12.x = 6x

Diện tích hình vuông là S= 12.12 = 144

Từ (1) và (2) suy ra
Sb+ Sc = Sa
Bài 12 Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)( mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện
tích)

Hướng dẫn giải:
Diện tích hình a là 6 ô vuông
Diện tích hình b ∆ADH = ∆ BCI nên diện tích hình b sẽ bằng diện tích hình a
(ABIH).
Vậy diện tích hình b là 6 ô vuông
Diện tích hình c: ∆ KLN = ∆ NMO nên diện tích hình c sẽ bằng diện tích hình a
(KMCB).
Vậy diện tích hình c là 6 ô vuông

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


Bài 13 Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm
trên đường chéo AC, FG // AD, và HK // AB.
Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Hướng dẫn giải:
Xem hình 125 ta thấy:
SABC = SADC
SAFE = SAHE
SEKC = SEGC
Suy ra:

SABC – SAFE – SEKC = SADC – SAHE - SEGC


- Hình chữ nhật có kích thước 2cmx7cm co diện tích là 14cm 2 và chu vi là (2+7).2
= 18(cm) (có 18 > 15).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn
hình chữ nhật ABCD cho trước.

b) Chu vi hình chữ nhật ABCD đã cho là:
(5+3).2 = 16 (cm)
Cạnh hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD là:
16:4 = 4(cm).
Diện tích hình vuông này là 4.4 = 16 (m2)
Vậy Shcn < Shv
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tich lớn nhất.
Ta luôn có

≥ √ab

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


Suy ra ab ≤

.

Hình trên là hình vẽ chứng tỏ hình chữ nhật cạnh a,b (a>b) có diện tích nhỏ hơn
diện tích hình vuông cạnh

.

Trên hình a= 5cm, b = 3cm,
a-


- b và b
b)

nên SEBCG < SDGHI
Cộng thêm SAEGD vào mỗi vế bất đẳng thức ta được
SEBCG + SAEGD < SDGHI + SAEGD
Vậy SABCD < SAEHI

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam

.


Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam