CHỦ ĐỀ MÔN HỌC :
“Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Môn toán lớp 9”
BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy học
I. Xác định tên chủ đề: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
II. Mô tả chủ đề:
1). Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 4 tiết
Tiết

PPCT cũ

PPCT mới

Giải hệ phương trình bằng phương

37

pháp thế
Giải hệ phương trình bằng phương

38

pháp cộng đại số

39

Luyện tập

40

Luyện tập


* Kiến thức:
Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phươngpháp cộng đại số và
phương pháp thế
* Kĩ năng:
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp.
*Thái độ:
Có thái độ tích cực, tự giác.
* Định hương phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…
- Năng lực quan sát.
c). Mục tiêu tiết 4:
* Kiến thức:
Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại
số, phương pháp thế và phương pháp đặt ẩn phụ
* Kĩ năng:
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán
* Thái độ:
Kiểm tra 15 phút các kiến thức về giải hệ phương trình.
* Định hương phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác…
- Năng lực quan sát.
3). Phương tiện:
* Giáo viên:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke
- Đề kiểm tra 15 phút.
* Học sinh:
- Đọc và tìm hiểu kĩ bài trước ở nhà.
- Ôn lại nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
- Thước thẳng, eke

1.
2.

3.

4.

Câu hỏi/ bài tập
Làm thế nào để tìm ra giá trị
của x?
Vậy hệ phương trình có mấy
nghiệm?
Nhắc lại các bước giải hệ
phương trình bằng phương pháp
thế
Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số
kia ta nên chọn ẩn nào?

5.

Để giải hệ phương trình này ta
biểu diễn ẩn nào qua ẩn kia?

6.

Ta có cách biểu diễn nào khác?

Mức độ

Năng lực, phẩm chất


Minh hoạ hình học tìm số
nghiệm của hệ (III) và hệ (IV).

Vận dụng cao

Tư duy, suy luận, thuyết
trình

Tiết 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
TT
1

2

3
4
5
6

7

Câu hỏi/ bài tập
Cộng từng vế của hệ phương
trình để được phương trình mới?
Dùng phương trình mới thay thế
cho phương trình thứ nhất hoặc
phương trình thứ hai của hệ
phương trình ta được hệ như thế
nào?


Vận dụng

Suy luận, Tư duy

Nhận biết

Quan sát, nhận xét, suy
luận

Vận dụng

Suy luận, Tư duy

Vận dụng cao

Vận dụng, suy luận, tư
duy

Tiết 3: LUYỆN TẬP
TT
1
2
3
4
5
6

Câu hỏi/ bài tập
Học sinh lên bảng làm bài tập ý


Thông hiểu

Tư duy, nhận xét

Vận dụng

Tư duy, suy luận
4


như thế nào?

Tiết 4: LUYỆN TẬP
TT
1
2
3

4

5
6
7

8

Câu hỏi/ bài tập
HS hoạt động nhóm làm bài tập
27


Thông hiểu

Quan sát, nhận xét

Thông hiểu

Tư duy, suy luận

Nhận biết

Quan sát, nhận xét

Thông hiểu

Tư duy, suy luận

Vận dụng

Quan sát, tư duy

Vận dụng

Tư duy, suy luận

BƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học (Soạn giáo án)
Tiết 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. Ổn định tổ chức:1’
2. Kiểm tra bài cũ:5’
Học sinh1: Thế nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

 x = −13
 x = 3y + 2
 y = −5
 x = −13
⇔
 y = −5

Vậy (I) ⇔ 

? Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm?
? Nhắc lại các bước giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
? Khi biểu diễn một ẩn theo ẩn số kia ta
nên chọn ẩn nào?
G: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 14 sgk:
? Để giải hệ phương trình này ta biểu diễn
ẩn nào qua ẩn kia?
? Ta có cách biểu diễn nào khác ?
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa
lớp làm bài cách1; nửa lớp làm cách 2:
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét bổ sung
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?
1:
Gọi một học sinh lên bảng trình bày
Học sinh khác làm vào vở
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
trên bảng
G: Nhận xét bổ sung

⇔
5x − 6 = 4
x = 2
y = 1
⇔
x = 2

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)
Ví dụ 3: (sgk)
* Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế (sgk)
* Luyện tập
Bài số 12 (sgk tr 15):
x = 10

? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ a). y = 7
(III) và hệ (IV).
G: Nhận xét bổ sung

6


G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm : 4
11

x = 19
nhóm làm ý a; 4 nhóm làm ý b; 4 nhóm
b). 
làm ý c.
y = − 6

Phương pháp
Nội dung
G: Treo bảng phụ có ghi quy tắc
1. Quy tắc cộng đại số (sgk)(10’)
Gọi học sinh đọc quy tắc
G: Nêu ví dụ
? Cộng từng vế của hệ phương trình để Ví dụ1 : Xét hệ phương trình
được phương trình mới?
2x − y = 1 3x = 3
⇔
(I)

? Dùng phương trình mới thay thế cho
x + y = 2
x + y = 2
phương trình thứ nhất hoặc phương trình 3x = 3

2x − y = 1
thứ hai của hệ phương trình ta được hệ như 
hoặc 
x + y = 2
3x = 3
thế nào?
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm
tra hoạt động của các nhóm Đại diện các
nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét
G: Sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc 2. Áp dụng(12’)
cộng đại số để giải hệ phương trình bậc * Trường hợp thứ nhất

Học sinh thực hiện
Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn?
? Hãy biến đổi hệ phương trình (IV) sao
cho các phương trình mới có hệ số của ẩn x
bằng nhau?
Học sinh trả lời
G: Gọi một học sinh lên bảng làm tiếp?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét
G: Yêu cầu các nhóm tìm cách khác để
đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp
thứ nhất
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của
bạn.
? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt
cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số như sau:
G: Đưa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt
cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số.
Gọi học sinh đọc nội dung
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 :
Gọi một học sinh lên bảng giải hệ phương
trình ý a
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ xung
G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa
lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c

6x + 4y = 14
⇔
 2x + 3y = 3
6x + 9y = 9

(IV) 

3x + 2y = 7
 y = −1
⇔
⇔
5y = −5
3x + 2. ( −1) = 7
x = 3
⇔
 y = −1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
là (3; -1 )

3- Luyện tập(13’)
Bài số 20 (sgk/ 19)
3x + y = 3
5x = 10
⇔
 2x − y = 7
2x − y = 7
x = 2
x = 2
⇔

bạn

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(3; -2)
0,3x + 0,5y = 3
1,5x − 2y = 1,5
1,5x + 2,5y = 15
⇔
1,5x − 2y = 1,5
4,5x = 13,5
x = 3
⇔
⇔
1,5x − 2y = 1,5
y = 5

c). 

G: Nhận xét bổ xung

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(3; 5)
4). Củng cố: 2’
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
5). Hướng dẫn về nhà:2’
- Học bài và làm bài tập: 20(b,d); 21; 22 trong sgk tr 19;16; 17 sgk tr 16
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Tiết 3: LUYỆN TẬP
1). Ổn định tổ chức: 1’
2). Kiểm tra bài cũ: 5’

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G: Nhận xét bổ sung

? Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm?
H: Trả lời

2

 x = 3
−3x = −2
⇔
⇔
6x − 3y = −7
 y = 11

3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
 2 11 
 ; ÷
3 3 
 2x − 3y = 11
4x − 6y = 22
⇔
b). 
 −4x + 6y = 5
−4x + 6y = 5
0x + 0y = 27
⇔

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 19
sgk:
? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x
trong hệ phương trình trên?
H: Trả lời
? Khi đó ta biến đổi hệ phương trình như
thế nào?
Gọi một học sinh lên bảng
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung
Ta có thể trình bàytheo cách như sau:
G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 23 tr
19 sgk:

(
(

) (
) (

)
)

 1 + 2 x + 1 + 2 y = 5 (1)


 1 + 2 x + 1 + 2 y = 3 (2)


Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta

−y
1+ 2
1+ 2

3
2 7 2 −6
+
=
2
2
1+ 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là
10


G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 24
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Ngoài cách giải trên các em còn có thể
giải bằng cách sau
G: Đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 24 tr
19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và hướng dẫn
học sinh :
Đặt x + y = u; x - y = v
hệ phương trình đã cho trở thành
2u + 3v = 4
⇔
u + 2v = 5

1

 x = − 2
⇔
 y = − 13

2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

( x; y ) =  −

1 13 
;− ÷
 2 2

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y;
v = x - y ta có hệ phương trình
1

x=−

x
+
y
=
6


2

(m; n) = (3; 2)
4). Củng cố: 2’
Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm?
5). Hướng dẫn về nhà: 2’
Học bài và làm bài tập: 26; 27 trong sgk tr 19; 20
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1). Ổn định tổ chức: 1’
2). Kiểm tra bài cũ: 5’
Học sinh1: Làm bài tập 26(a,d)
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
11


3). Bài mới: 22’
Phương pháp
Nội dung
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 20 Bài số 27(sgk/20):
sgk:
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn
phụ
a).
G: Yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b

1 1
x − y =1


3 + 4 = 5
 x y

u
−
v
=
1


7
⇔
⇔
7u = 9
u = 9

7
1 9
7

 x = 7
 x = 9
Vậy  1 2 ⇔ 
 =
y = 7

2
 y 7

Vậy nghiệm của hệ phương trình là
7 7
 ; ÷
9 2

u = 7

5
7
 1
19

=
 x − 2 5
 x = 7
⇔
Vậy  1
3

y = 8
=
3

 y − 1 5
12


Vậy nghiệm của hệ phương trình là
G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 8
SBT:
? Để giải hệ phương trình này ta phải
làm như thế nào?
H - Trả lời
Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện rút
gọn để đưa về hệ hai phương trình bậc

chia hết cho đa thức x + 1?
Tương tự đa thức P(x) chia hết cho đa
thức x -3 khi nào?
Giải hệ phương trình
Kết luận
? Hai đường thẳng phân biệt có mấy
điểm chung?

P ( x) = mx3 + ( m− 2) x2 − ( 3n − 5) x − 4n

chia hết cho x + 1 và x − 3 khi P(-1) = 0
và P(3) = 0
n = −7
−n − 7 = 0

⇔
Hay 
22
36m − 13n − 3 = 0
m = − 9
22
Vậy với m = −
và n = -7 thì P(x) chia
9

hết cho x+1 và x - 3

Bài số 32 (SBT/ 9)
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
? Khi nào ba đường thẳng đồng quy?


2. Số nghiệm của hệ phương trình 

A. Vô số nghiệm;
B. Vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất;
D. Một kết quả khác
Câu 2 (7,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau
 x − 3y = 2
2x − 5y = 1

a). 

3x − 2y = 11 (1)
 4x − 5y = 3 (2)

b). 

5). Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học bài và làm bài tập: 33,34 SBT tr 10
- Xem trứơc bài GBT bằng cách lập hệ PT
---- HẾT PHẦN GIÁO ÁN ---BƯỚC 4: Tổ chức dạy học và dự giờ
- Dự kiến thời gian dạy: Tháng 1/2018
- Dự kiến người dạy mẫu : ...
- Dự kiến đối tượng dạy mẫu : lớp 9A
+ Hình thức: Kiểm tra 15’.
+ Nội dung:
Kiểm tra 15 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
x + y = 5

BƯỚC 5: Phân tích, rút kinh nghiệm bài học (sau khi dạy và dự giờ)
(Phân tích giờ dạy theo quan điểm phân tích hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thời
đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáo viên.)
..., ngày 14 tháng10 năm 2017
Xác nhận của tổ trưởng chuyên môn

Nhóm trưởng

14


Phê duyệt của BGH

15