PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: 22/12/2017
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm) Tính
a) 2 27 − 3 75 − 3 12 + 363 b)

27 − 3 2
3− 2

+

12
3+ 3

+

6
3

Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = x có đồ thị (D) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị (D)



a) 2 27 − 3 75 − 3 12 + 363 = 6 - 15 - 6 + 11 = - 4
b)

27 − 3 2

+

12

+

6

=

3− 2
3+ 3
3
3( 3 − 2 ) 12(3 − 3 ) 6 3
+
+
= 3+ 6− 2 3 + 2 3 = 9
6
3
3− 2

Bài 2:
a/ Vẽ (D) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa

Số kg cải Newzealand thu hoạch được: 52,5 - 30 = 22,5(kg)
Số tiền các em trong CLB sinh học bán được :
52,5.30000 + 22,5.25000 = 2137500 (đồng)
Bài 6:

a) Chứng minh: EF = AE + BF
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
MF= AE và MF=BF
Mà EF = ME + MF = AE + BF
b) Chứng minh: AE.BF = R
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
OF và OE lần lượt là 2 tia phân giác của ∠MOB và ∠MOA.
Do ∠MOB và ∠MOA là 2 góc kề bù ⇒ OE⊥OF
⇒∠EOF = 90° ⇒△EOF vuông tại O.
3


Theo hệ thức lượng trong △EOF vuông tại O, OM⊥EF, ta có:
OM = ME.MF
Mà ME= AE ,MF = BF và OM =R
⇒ R= AE.BF
c) Gỉa sử AM = R. Tính diện tích tứ giác ABFE theo R.
AE//BF (cùng ⊥ AB) ⇒ Tứ giác ABFE là hình thang vuông (có ∠A =90)
Ta có OM=OA=AM=R ⇒ ∆AOM đều ⇒ ∠MAO = 60
∆AMB nội tiếp (O) có cạnh AB là đường kính ⇒ ∆AMB vuông tại M ⇒ OM⊥
AM
EM=EA và OA=OM=R ⇒ OE là đường trung trực của AM ⇒ OE⊥ AM
FM=EB và OB=OM=R ⇒ OF là đường trung trực của BM ⇒ OF⊥ BM
⇒ OE//BM ( cùng ⊥ OF) và OF//AM ( cùng ⊥ OM)
⇒ ∠BOF=∠MAO = 60 (đồng vị) và ∠AEO = ∠MAO=60 (cùng phụ