Sở GD&ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Nh Thanh
Đề thi thử ĐH- CĐ số 4
Thời gian 180 phút
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
- 3mx
2
+ 9x + 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
2) Tìm m để đờng thẳng y= x + 10 -3m cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phơng trình:
( )( )
xsinxsinxcosxsinxcos
=+
2212
2) Tìm m để hệ phơng trình sau:



=+
=+
myyxx
yx
31
1
có nghiệm.
Câu III (1 điểm)

Câu VI.a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho các đờng thẳng:
(d
1
):





+=
+=
=
tz
ty
x
3
24
1
và (d
2
):





=
+=
=

2
2
2
12
2
3
2
1
2
242123
+++=+++


2. Theo chơng trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ trực truẩn Oxyz:
1) Lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng đi qua các điểm M(0; 0; 1) N(3; 0; 0) và tạo với mặt phẳng
(Oxy) một góc
3

.
2) Cho 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là ba số dơng, thay đổi và luôn thoả mãn a
2
+ b
2
+ c
2
= 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0; 0; 0) đến mặt phẳng(ABC) đạt giá trị lớn
nhất.
Câu VII.b ( 1điểm)