BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

PHẠM THU HẢI

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG
PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

PHẠM THU HẢI

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG
PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 814 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị
TS. Hoàng Ngọc Anh

1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................................... 1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU......................................................................................... 4
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU ..................................... 4
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU......................................................................................... 4
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU................................................................................ 4
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC......................................................................................... 5
7. BỐ CỤC LUẬN VĂN ................................................................................................... 5
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................... 6
1.1. Tƣ duy sáng tạo...........................................................................................6
1.1.1. Tƣ duy ......................................................................................................6
1.1.2. Tƣ duy sáng tạo..................................................................................... 10
1.1.3. Biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh THPT trong học Toán............ 14
1.2. Lý luận về phát triển ................................................................................ 15
1.2.1. Khái niệm phát triển ............................................................................. 15
1.2.2. Tính chất của sự phát triển.................................................................... 16
1.2.3. Ý nghĩa của sự phát triển ...................................................................... 17
1.2.4. Một số quan điểm dạy học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo ................ 18
1.3. Dạy học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và phƣơng pháp tọa độ ...... 21
1.3.1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng về giải toán bằng PPVT, PPTĐ ................... 21
1.3.2. Quy trình giải toán Hình học bằng PPVT............................................. 21
1.3.3. Quy trình giải toán Hình học bằng PPTĐ............................................. 22
1.3.4. Một số chú ý trong dạy học PPVT và PPTĐ ........................................ 22
1.4. Một số thực tiễn về học sinh khá, giỏi môn Toán và tình hình dạy và học
giải toán bằng PPVT và PPTĐ ở một số trƣờng THPT tỉnh Sơn La. .............. 22


1.4.1. Một số đặc điểm về nhận thức trong học tập của học sinh khá và giỏi
môn Toán ........................................................................................................ 22
1.4.2. Khảo sát thực trạngdạy và học giải toán bằng PPVT và PPTĐ ở một số
trƣờng THPT tỉnh Sơn La ............................................................................... 23

3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 64
KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 66
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
ĐC:

Đối chứng

GV :

Giáo viên

HHKG:

Hình học không gian

HS:

Học sinh

HSG:

Học sinh giỏi

HSTHPT:

Học sinh trung học phổ thông


Trung học phổ thông

TDST:

Tƣ duy sáng tạo

TNSP:

Thực nghiệm sƣ phạm

TĐ:

Tọa độ

THCS:

Trung học cơ sở

VT:

Véc tơ


MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay ở Việt Nam, cũng nhƣ ở nhiều nƣớc trên thế giới, giáo dục
đƣợc coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội. Với
nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là đào tạo ra những con ngƣời phát
triển toàn diện về mọi mặt, không những có kiến thức tốt mà còn vận dụng

giải toán bằng phƣơng pháp véc tơ và tọa độ trong hình học.
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tƣợng nghiên cứu là quá trình phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán bằng
phƣơng pháp véc tơ và tọa độ trong hình học.
Phạm vi nghiên cứu là hệ thống các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển
tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua
dạy học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và tọa độ trong hình học.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy sáng tạo, quá trình rèn luyện và
phát triển loại hình tƣ duy sáng tạo ở bậc THPT.
- Nghiên cứu các phẩm chất, năng lực tiêu biểu của học sinh khá,
giỏi toán.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán
bằng phƣơng pháp vectơ và tọa độ trong hình học.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện
thực, tính hiệu quả của đề tài.
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
đề tài.
- Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy
học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và tọa độ trong hình học phẳng bằng

4


phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp và tham khảo ý kiến thầy
hƣớng dẫn.

thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận,…Tƣ duy
xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con ngƣời và bảo đảm
phản ánh thực tại một cách gián tiếp phát hiện những mối liên hệ hợp với
quy luật của thực tại. Tƣ duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách
rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã
hội loài ngƣời cho nên tƣ duy của con ngƣời đƣợc thực hiện trong mối
liên hệ chặt chẽ với lời nói và đƣợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu
cho hoạt động tƣ duy là những quá trình nhƣ trừu tƣợng hóa, phân tích và
tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết
chúng, việc dề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình
tƣ duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.
Theo các nhà Tâm lý học[11]:Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc
nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri
giác. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên
hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết.
Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông[23]:“Tư duy là giai đoạn cao của
quá trình nhận thức, đi sâu vào cái bản chất và phát hiện ra tính quy luật của
sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”.
6


Tổng hợp lại, ta có thể hiểu về tƣ duy nhƣ sau:
Tƣ duy là sản phẩm của não bộ con ngƣời, là quá trình phản ánh tích
cực thế giới khách quan vào trong bộ não ngƣời. Kết quả của tƣ duy bao giờ
cũng là một ý nghĩ và đƣợc thể hiện qua ngôn ngữ.
1.1.1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Tƣ duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bƣớc [19] cơ bản sau:
- Bƣớc 1: Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy.
- Bƣớc 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả
thuyết và cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tƣ duy.
b. Tính khái quát
Tƣ duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối
quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tƣợng. Do đó,
tƣ duy mang tính khái quát.
c. Tính độc lập tương đối của tư duy
Trong quá trình sống, con ngƣời luôn giao tiếp với nhau. Tƣ duy của
từng ngƣời vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân, vừa chịu sự
tác động biến đổi từ tƣ duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính
vật chất. Do đó, tƣ duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể ngƣời, mà
còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội
trong khi vẫn duy trì đƣợc tính cá thể của một con ngƣời nhất định. Sau khi
xuất hiện, sự phát triển của tƣ duy còn chịu ảnh hƣởng của toàn bộ tri thức mà
nhân loại đã tích lũy đƣợc trƣớc đó và các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng
thời với nó. Mặt khác, tƣ duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, biểu
hiện ở sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi
con ngƣời. Đó chính là tính độc lập tƣơng đối của tƣ duy.
d. Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ
Nhu cầu giao tiếp của con ngƣời là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ.
Kết quả tƣ duy đƣợc ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tƣ duy đã
gắn liền với ngôn ngữ và đƣợc thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn
ngữ chính là cái vỏ hình thức của tƣ duy. Ở thời kỳ sơ khai, tƣ duy đƣợc hình

8


thành thông qua hoạt động vật chất của con ngƣời, và từng bƣớc đƣợc ghi lại
bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể
đến trừu tƣợng. Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở
thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh dấu bƣớc phát triển nhảy vọt

Trong luận văn này chúng tôi quan tâm đến một loại hình tƣ duy(xét theo khía
cạnh đặc trƣng) - đó là tƣ duy sáng tạo với đối tƣợng HSTHPT
1.1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm sáng tạo
Theo Từ điển tiếng Việt [23]:“Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về
vật chất hoặc tinh thần, hay sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,
không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có”.
Theo Trần Thúc Trình [20]:“Đối với người học toán, có thể quan
niệm sự sáng tạo đối với họ nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự
mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy, một bài tập
cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không
bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu
người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm kiếm
những bước đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho
học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung như vừa trình bày”.
Theo Tôn Thân [16]:“Sự sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái
mới về chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt, mà không thể xem như là một hệ
thống các thao tác hoặc hành động được mô tả thật chính xác và được điều hành
nghiêm ngặt.”
Tổng hợp các quan niệm trên, ta có thể hiểu sáng tạo một cách đơn giản
nhất, chính là quá trình tìm ra cái mới độc đáo và có ích.
1.1.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo
Theo các nhà tâm lý học [11]: “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một
tình huống gợi vấn đề”.

10


Theo [15]:“Tư duy sáng tạo là sự kết hợp cao nhất, hoàn thiện nhất của
tư duy độc lập và tư duy tích cực thể hiện qua ba đường tròn đồng tâm”.

a. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của TDST thể hiện ở khả năng dễ dàng đi từ hoạt động
trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tƣ duy này sang thao tác tƣ
duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu

11


tƣợng hóa, khái quát hóa và các phƣơng pháp suy luận nhƣ quy nạp, suy diễn,
tƣơng tự.
Tính mềm dẻo của TDST có các đặc trƣng sau:
- Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp
thời hƣớng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
- Dễ dàng thay đổi nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ
góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện
tƣợng, gạt bỏ sơ đồ tƣ duy có sẵn và xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo
ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra
bản chất sự vật và điều phán đoán.
- Suy nghĩ không dập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các
kiến thức, kỹ năng đã có vào một hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong khi đã
có những yếu tố thay đổi, có khả năng thoát khỏi những ảnh hƣởng, kìm hãm
của những kinh nghiệm, phƣơng pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trƣớc.
Đó là nhận ra vấn đề mới trong những điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới, cấu trúc mới trong những đối tƣợng quen biết.
Tính mềm dẻo của tƣ duy là một trong các thành phần quan trọng của
TDST. Do đó để phát triển TDST cho HS, một điều kiện không thể thiếu là
rèn luyện tính mềm dẻo trong tƣ duy của các em. Để làm đƣợc điều đó, ngƣời
GV phải đƣa ra các ví dụ, các bài tập sao cho khi áp dụng theo cách giải
thông thƣờng HS không thể tìm đƣợc lời giải hoặc nếu có tìm đƣợc lời giải,
thì lời giải thƣờng dài dòng và phải vận dụng đến nhiều nội dung kiến thức.

phƣơng thức giải quyết lạ hoặc duy nhất.
d. Tính hoàn thiện
Tính hoàn thiện của TDST thể hiện ở khả năng lập kế hoạch, phối hợp
các ý nghĩ và hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tƣởng.
Đối với HS tính hoàn thiện của tƣ duy đƣợc hiểu là khả năng lập kế hoạch
giải cho một bài toán, khả năng phối hợp giữa các giả thiết của bài toán với

13


những tri thức đã biết để tìm ra lời giải của bài toán, khả năng tìm ra lời giải
mới hoàn thiện hơn hoặc khả năng phát triển bài toán mới và có thể kiểm
chứng đƣợc các ý tƣởng mới đó.
e. Tính nhậy cảm vấn đề
Tính nhạy cảm vấn đề của TDST thể hiện ở khả năng nhanh chóng phát
hiện vấn đề, tức là thấy cái sai lầm, cái thiếu logic để hoàn thiện; nhìn thấy cái
mâu thuẫn để thay đổi, để cấu trúc lại, để phát triển ý tƣởng mới. Ngoài năm
thành phần cơ bản trên đây còn có những yếu tố quan trọng khác nhƣ: Tính
chính xác, năng lực định giá trị, năng lực định nghĩa lại.
Các đặc trƣng cơ bản nói trên không tách rời nhau mà chúng có quan
hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ và bổ sung cho nhau. Khả năng chuyển từ hoạt
động trí tuệ này sang hoạt đọng trí tuệ khác đã tạo điều kiện cho việc tìm
đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Nhờ đó, ta
sẽ đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác nhau, trong đó có thể có những giải
pháp lạ, độc đáo.
1.1.3. Biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh THPT trong học Toán
Tham khảo những công trình nghiên cứu về TDST của HS trong môn
Toán, đặc biệt là trong giải quyết vấn đề, giải bài toán, có thể thấy những biểu
hiện sau:
a) Có khả năng vận dụng thành thạo, phối hợp các kiến thức, kỹ năng

phát triển. Quan điểm duy vật biện chứng khẳng định nguồn gốc của sự phát
triển nằm trong bản thân sự vật. Đó là do mâu thuẫn trong chính sự vật quy
định. Quá trình giải quyết liên tục mâu thuẫn trong bản thân sự vật, do đó,
cũng là quá trình tự thân phát triển của mọi sự vật.
Trên cơ sở khái quát sự phát triển của mọi sự vật, hiện tƣợng tồn tại
trong hiện thực, quan điểm duy vật biện chứng khẳng định, phát triển là một
phạm trù triết học dùng để chỉ quá trình vận động tiến lên từ thấp đến cao, từ
đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn của sự vật.

15


Theo quan điểm này, phát triển không bao quát toàn bộ sự vận động nói
chung. Nó chỉ khái quát xu hƣớng chung của sự vận động - xu hƣớng vận
động đi lên của sự vật, sự vật mới ra đời thay thế cho sự vật cũ. Sự phát
triển chỉ là một trƣờng hợp đặc biệt của sự vận động. Trong quá trình phát
triển của mình trong sự vật sẽ hình thành dần dần những quy định mới cao
hơn về chất, sẽ làm thay đổi mối liên hệ, cơ cấu, phƣơng thức tồn tại và vận
động, chức năng vốn có theo chiều hƣớng ngày càng hoàn thiện hơn.
1.2.2. Tính chất của sự phát triển
Theo quan điểm của chủ nghĩa duy vật biện chứng, phát triển có ba
tính chất cơ bản, đó là: Tính khách quan, tính phổ biến và tính đa dạng,
phong phú.
- Sự phát triển bao giờ cũng mang tính khách quan. Nhƣ trên đã phân
tích theo quan điểm duy vật biện chứng, nguồn gốc của sự phát triển nằm
ngay trong bản thân sự vật. Đó là quá trình giải quyết liên tục những mâu
thuẫn nảy sinh trong sự tồn tại và vận ðộng của sự vật. Nhờ ðó sự vật luôn
luôn phát triển. Vì thế sự phát triển là tiến trình khách quan, không phụ thuộc
vào ý thức của con ngƣời.
- Sự phát triển mang tính phổ biến. Tính phổ biến của sự phát triển

1.2.3. Ý nghĩa của sự phát triển
Sự phát triển cho thấy, trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực
tiễn con ngƣời phải tôn trọng quan điểm phát triển.
Quan điểm phát triển đòi hỏi khi nhận thức, khi giải quyết một vấn đề
nào đó con ngƣời phải đặt chúng ở trạng thái động, nằm trong khuynh hƣớng
chung là phát triển.
Quan điểm phát triển đòi hỏi không chỉ nắm bắt những cái hiện đang
tồn tại ở sự vật, mà còn phải thấy rõ khuynh hƣớng phát triển trong tƣơng lai
của chúng, phải thấy đƣợc những biến đổi đi lên cũng nhƣ những biến đổi có
tính chất thụt lùi. Song điều cơ bản là phải khái quát những biến đổi để vạch

17