ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THẮM

PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG
TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THẮM

PHÁT TRIỂN TƢ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG
TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(Bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 01 11

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS. BÙI VĂN NGHỊ


defined.
1.3.3. Rèn luyện tƣ duy thuật toán trong dạy học giải bài tập toánError! Bookmark
not defined.
1.4. Một số thực tiễn dạy học quan hệ song song trong không gian ở trƣờng THPT Error!
Bookmark not defined.
1.4.1. Mục đích yêu cầu của chƣơng đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian,
quan hệ song song ..................................................... Error! Bookmark not defined.
1.4.2. Nội dung đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song.
................................................................................... Error! Bookmark not defined.
1.4.3. Một số khó khăn của học sinh khi học nội dung đƣờng thẳng và mặt phẳng
trong không gian, quan hệ song song ........................ Error! Bookmark not defined.
1.5. Tiểu kết chƣơng 1 .............................................. Error! Bookmark not defined.

1


Chƣơng 2: TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ VẬN DỤNG MỘT
SỐ TỰA THUẬT TOÁN TRONG GIẢI TOÁN VỀ QUAN HỆ SONG SONG
TRONG KHÔNG GIAN........................................... Error! Bookmark not defined.
2.1. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy thuâ ̣t toán cho học sinhError! Bookmark not
defined.
2.2. Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng một số quy trình tựa thuật toán
để giải những bài toán về quan hệ song song trong không gianError!

Bookmark

not defined.
2.2.1. Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng quy trình xác định giao tuyến
của hai mặt phẳng bằng cách tìm hai điểm chung phân biệtError! Bookmark not
defined.

3.3.2. Đề bài kiểm tra đánh giá sau giờ dạy thực nghiệm sƣ phạmError! Bookmark
not defined.
3.3.3. Kết quả bài kiểm tra ........................................ Error! Bookmark not defined.
3.4. Tiểu kết chƣơng 3 .............................................. Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................7
PHỤ LỤC .................................................................. Error! Bookmark not defined.

3


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tƣ duy thuật toán (TDTT) có vai trò quan trọng trong quá trình giải quyết các
công việc. Trong môn toán, có nhiều dạng toán đƣợc giải quyết nhờ thuật toán và
các quy trình tựa thuật toán , nhƣ thuật toán giải phƣơng trình bậc hai, quy trình bốn
bƣớc giải bài toán của Polya.... Thực tế dạy học môn Toán cho thấy những dạng
toán có thuật toán, có quy trình giải toán, có sự phân chia thành các bƣớc để giải
quyết thì học sinh dễ dàng tiếp thu lĩnh hội tri thức, kỹ năng hơn.
“Trong phần lớn các trƣờng hợp, kết quả hoạt động của con ngƣời phụ thuộc
vào mức độ thuật toán hóa các hoạt động của mình. Nhờ kinh nghiệm có đƣợc, khi
giải quyết một loại công việc, ngƣời ta biết: Cần phải có những hoạt động gì? Mỗi
hoạt động có những thao tác gì? Thứ tự các thao tác nhƣ thế nào? Việc tìm ra một
dãy các hoạt động, các thao tác, theo đó giải quyết đƣợc vấn đề, có thể xem nhƣ đã
xây dựng đƣợc đƣợc một thuật toán nào đó, mà việc tuân theo nó một cách “máy
móc” sẽ dẫn đến kết quả” (Dẫn theo Bùi Văn Nghị [9, tr 18 - 25]).
Việc tìm ra thuật toán, quy trin
̀ h tƣ̣a thuâ ̣t toán để giải một dạng toán nào đấy,
vừa phát triển tƣ duy thuật toán, vừa góp phần rèn luyện các thao tác trí tuệ cho học
sinh, nhƣ: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tƣơng tự hóa, …. Hơn nữa,

sinh tƣ duy thuật toán theo phƣơng hƣớng rèn luyện cho họ những khả năng nhất
định nhƣ những thành tố của phƣơng pháp tƣ duy này” [3].
Trong sách giáo khoa Hình học 11 hiện hành, tuy không có dạng toán nào
đƣợc nêu cách giải theo quy trình thuật toán, nhƣng đã có những câu hỏi gợi ra việc
tìm các quy trình thuật toán, nhƣ: “Nêu phƣơng pháp chứng minh đƣờng thẳng song
song với đƣờng thẳng; đƣờng thẳng song song với mặt phẳng; mặt phẳng song song
với mặt phẳng.” [16, tr 77]
Ở nƣớc ta hiện nay, đã có một số đề tài, công trình nghiên cứu về việc phát
triể n tƣ duy thuâ ̣t toán cho ho ̣c sinh thông qua da ̣y ho ̣c môn toán ở trƣờng THPT

.

Chẳ ng ha ̣n nhƣ:
- Luâ ̣n án Tiế n si ̃ “Phát triể n tƣ d uy thuâ ̣t giải của ho ̣c sinh trong khi da ̣y ho ̣c
các hệ thống số ở trƣờng phổ thông” của Dƣơng Vƣơng Minh năm 1996.
- Bài báo “Khả năng phát triển tƣ duy thuật giải trong giải toán HHKG” của
Bùi Văn Nghị, đăng trên Ta ̣p chí NCGD thán g 10/1996.
- Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “Góp phầ n phát triể n tƣ duy thuâ ̣t giải của ho ̣c sinh THPT
thông qua da ̣y ho ̣c nô ̣i dung lƣơ ̣ng giác 11” của Nguyễn Thanh Bin
̀ h năm 2000.
- Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “Rèn luy ện tƣ duy thuật giải thông qua dạy học giải toán
có ứng dụng bất đẳng thức ở trƣơng trung học phổ thông” của Lê Đình Khƣơng
năm 2007.

5


- Luâ ̣n văn tha ̣c si ̃ “Phát triể n tƣ duy thuâ ̣t toán cho ho ̣c sinh thông qua da ̣y
học dạng toán về khoảng cách trong hình học không gian lớp



6


- Đề xuất cách thức tập luyện cho học sinh lớp 11 phát hiện và vận dụng một
số quy trình tựa thuật toán để giải những bài toán về quan hệ song song trong không
gian nhằm phát triển tƣ duy thuật toán cho học sinh.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, lý luận và phƣơng
pháp dạy học môn Toán liên quan đến tƣ duy thuật toán.
- Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài.
8.2. Điều tra
Sử dụng phiếu điều tra, xin ý kiến của giáo viên về các tiết dạy thực nghiệm
sƣ phạm với nội dung quan hệ song song trong không gian theo hƣớng phát triển tƣ
duy thuật toán cho học sinh.
8.3 Thực nghiệm sư phạm
Tổ chƣ́c thƣ̣c nghiê ̣m sƣ pha ̣m mô ̣t số nô ̣i dung của luâ ̣n văn ta ̣i trƣờng THPT
Thuâ ̣n Thành số 2, Bắ c Ninh, để kiể m chƣ́ng tin
́ h khả thi và hiệu quả của đề tài.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chƣơng.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng một số tựa thuật
toán trong giải toán về quan hệ song song trong không gian
Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm

7




Nguyễn Thị Định (2009), Rèn luyện giải toán về “đường thẳng và mặt phẳng
trong không gian, quan hệ song song” cho học sinh lớp 11 trung học phổ
thông. Luận văn thạc sĩ.

7.

Lê Hồng Đức- Nhóm Cự Môn, Bài giảng chuyên sâu toán THPT, Giải toán
hình học 11 (dùng cho học sinh khá giỏi theo chƣơng trình mới), NXBHN2000.

8.

Lê Đình Khƣơng (2007), Rèn luyện tư duy thuật giải thông qua dạy học giải toán
có ứng dụng bất đẳng thức ở trương trung học phổ thông. Luận văn thạc sĩ.

9.

Trần Kiều (2001), “Một trung số ý kiến về đổi mới phƣơng pháp dạy toán ở
bậc trung học của nƣớc ta”, Thông tin Khoa học giáo dục, số 83, Viện KHGD

10. Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội.
11. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội.
12. Nguyễn Thi Loan
(2009), Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua
̣
dạy học dạng toán về khoảng cách trong hình học không gian lớp 11 nâng cao
THPT. Luâ ̣n văn tha ̣c si .̃
13. Vƣơng Dƣơng Minh (1996), Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong
khi dạy học các hê ̣ thố ng số ở trường phổ thông”. Luâ ̣n án Phó Tiế n si.̃
14. Bùi Văn Nghị (1996), Khả năng phát triển tư duy thuật giải trong giải toán Hình