Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNHLẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1


5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4


1

2

2

5

2

2

5

3
1

2

1

1

Trang 1

3

1

10

Tổng

Banfileword.com

1

1

Số câu

10

17

19

4

Tỷ lệ

20%

34%

38%

8%

50



B. m  

13
16

C. m 

13
16

D. m  

16
13

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều
A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 3: Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a  b  c như hình
vẽ.

Xét 4 mệnh đề sau


f  x dx  4. Tính I  �
f  2x  1 dx
�

Trang 3

D. n  45


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
5
3
A. I  2
B. I 
C. I  4
D. I 
2
2
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x   m 1 y  2z  m  0 và

 Q : 2x  y  3  0, với m là tham số thực. Để  P
A. m  5

và  Q vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu

C. m  3

B. m  1

D. m  1

3 dx  3 .ln3 C
 IV  : �
x

x

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng  ABC tam giác ABC vuông tại .B Biết
SA  2a,AB  a,BC  a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. a
Câu 9: Cho hàm số y 

B. 2a

C. a 2

D. 2a 2

2x  1
có đồ thị  C . Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng:
x 1


B. D  �\ � ,k ���
�2

�
�
C. D  �\ �  k,k ���
�2

D. D  �

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. cosx  1� x    k2

B. cosx  0 � x 


 k
2

C. cosx  1� x  k2

D. cosx  0 � x 


 k2
2

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 9x  4.3x  3  0
Trang 4


5

2
2
2
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S : x  y  z  4x  2y  6z  4  0 có bán

kính R là
A. R  53

B. R  4 2

C. R  10

D. R  3 7

Câu 15: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ
vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ
thì nước đầy thùng?

(Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).
A. 10 lần

B. 24 lần

C. 12 lần

D. 20 lần

Câu 16: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên � và có đồ thị của hàm y  f ' x như hình vẽ.


C. y  x2  1

D. y  x3  3x  1

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �
A. y  x 2  1

B. y  x3  3x  1

Câu 19: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có
cạnh bằng 3.a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A. 9a2

B.

9a2
2

C.

13a2
6





Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số f  x  1 x  1
A. D  �

�1
�
B. Hàm số đồng biến trên khoảng � ; ��
�e
�

C. Hàm số

D. Hàm số có tập xác định là D   0; �

Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a,b,c� 0,1,2,3,4,5,6 sao cho a  b  c
A. 120

B. 30

C. 40

D. 20

Câu 24: Cho lăng trụ đứng . ABCA 'B'C' có AA '  a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A
và AB  a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a3
a3
a3
A. V 


D.

1

 x  e  ln2
x

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  6cm, AC  8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành
khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh cạnh AC Khi đó tỷ số

A.

16
9

B.

V1
bằng
V2
4
3

C.

3
4


P  loga �
� 12logb a  3
� 4 �
a
A. minP  13

B. minP 

1
3

C. minP  9

2

D. minP  3 2

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cosx, trục hoành và các đường thẳng
x  0,x 


. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
2

A. V    1

C. V      1

B. V    1


3
2
2;2�
Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x  x  3x  9x  10 trên �
�
�

 x  17
A. maxf
�
2;2�
�

�

 x  15
B. maxf
�
2;2�
�

�

 x  15
C. maxf
�
2;2�
�

Trang 7

D. z  3

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng . ABCA 'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  A 'BC tạo với đáy
góc 30�và tam giác A 'BC có diện tích bằng 8a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V  8 3a3

B. V  2 3a3

C. V  64 3a3

D. V  16 3a3

Câu 36: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160

B. 156

C. 752

D. 240

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  0; 1;2 và N  1;1;3 . Một mặt phẳng

 P

đi qua M, N sao cho khoảng cách từ điểm K  0;0;2 đến mặt phẳng  P  đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa
r
độ véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng
r

5 5

Câu 39: Cho số phức z và w thỏa mãn z  w  3 4i và z  w  9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T z w
A. maxT  176

B. maxT  14

C. maxT  4

D. maxT  106

Câu 40: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1  1 i,z2  1 2i,z3  2  i,z4  3i. Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S
A. S 

17
2

B. S 

19
2

C. S 

23
2

Câu 41: Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1).


C.

5 3
6

D.

5 3
2

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2; 3;5 ,N  6; 4; 1 và đặt L  MN . Mệnh
đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. L   4; 1; 6

B. L  53

D. L   4;1;6

C. L  3 11

Câu 43: Tìm tham số m để phương trình log 2018  x  2  log2018  mx có nghiệm thực duy nhất
A. 1 m  2

C. m  0

B. m  1

D. m  2



2

2

2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chwusa hai điểm A  1;0;1 ,B  1;2;2 và song
song với trục Ox có phương trình là
A. y  2z  2  0

B. x  2z  3  0

C. 2y  z  1 0

D. x  y  z  0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x  z  3  0.

Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. u1  4;1; 1

B. u2  4; 1;3

C. u3  4;0; 1

D. u4  4;1;3


C. x  1

Câu 49: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  sin3x

Trang 9

D. y  2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
cos3x
cos3x
A. �
B. �
sin3xdx  
C
sin3xdx 
C
3
3
C. �
sin3xdx  

sin3x
C
3

sin3xdx  cos3x  C
D. �

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNHLẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-C

4-B

5-A

6-B

7-C

8-C

9-C

10-B

11-D


27-B

28-C

29-D

30-B

31-D

32-C

33-B

34-C

35-A

36-B

37-B

38-D

39-D

40-A

41-A


Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
3
Ta có A  1;1; m .y'  4x  4mx � y' 1  4  4m �  : y   4 4m  x  1  1 m

Hay  :  4  4m x  y  3m 3  0
Đường tròn  T  có tâm I  0;1 và bán kính
R  2 � d I,   



3m 4

 4 4m

2


 12



3m 4
16m2  32m 17



0

16d4 25d2

0

d

5
4

5
13
� m
4
16

Câu 2: Đáp án A
Ba loại khối đa diện đều là: Tứ diện đều, bát diện đều và mười hai mặt đều
Câu 3: Đáp án C
Trên khoảng  a;b ta có: f ' x  0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  a;b
Ta có f  a  f  b
Tương tự trên khoảng  b;c có f ' x  0 nên hàm số đồng biến trên  b;c suy ra f  c  f  b
(Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý (1) và (2) có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp án cần chọn
là C)
Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy
c

b


r
Các vtpt của (P) và (Q) lần lượt là: n1  1;m 1; 2 ,n2  2; 1;0
uu
r uu
r
Để  P    Q thì n1.n2  0 � 1.2   m 1  1   2 .0  0 � m  1
Câu 7: Đáp án C
Các mệnh đề sai: I, IV
Câu 8: Đáp án C

Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Ta có SC  SA 2  AC2 
Bán kính R 

 2a

2

 

 a2  a 3

2

 2a 2

SC
a 2
2


�

Đáp án B
Điều kiện:
�
sinx �0
۹۹�
sin2x
� 0
�
cosx �0
�

x

k
2

�k
�
TXD : D �\ � ,k ��
�2

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án A

 

PT � 3x

a 3
HC � d D,SBC  dA  dH  HK 
2
2
2
3

Suy ra HK 

2a 3
2a
� SH 
,SABCD  2SABC  a2 3
9
15

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
2a3
V

SH.S

Do đó
ABCD
3
3 5

V 360

 10 (lần)
V1 18

Câu 16: Đáp án D
Dễ thấy f ' x   x  1

2

 x  2

Do f ' x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x  2 nên f  x đạt cực trị tại x  2
Hàm số f  x nghịch biến trên  �;2 do f ' x  0 x  2





2
2
Đặt t  2  x � g x  f  t � g' x  f ' t .t' x  f ' 2  x  2x



  2 x  2  2x   3 x 

 2 x2  1

2


Diện tích xung quanh là: 2

3a
.3a  9a2
2
Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
9a2
27a2
Diện tích toàn phần là:
 9a2 
2
2
Câu 20: Đáp án B
�
x  1�0
�
�
Hàm số xác định ��
1 x  1  0
�

x 1

D �
1; �
�

x

x

x

x

Câu 26: Đáp án B
1
2
V1 3 AC .AB AC 8 4


 
Ta có
V2 1
AB 6 3
2
AB .AC
3
Câu 27: Đáp án B
f ' x đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số f  x có 2 điểm cực trị
Câu 28: Đáp án

Câu 29: Đáp án D

Trang 16



2


 k2
2

Câu 32: Đáp án C
�
x  1
2
Ta có f ' x  3x  6x  9  0 � �
x3
�
2;2�
Hàm số đã cho liên tục và xác định trên �
�
�

 x  15
Lại có: f  2  8;f  1  15,f  2  12. Vậy maxf
�
2;2�
�

�

Câu 33: Đáp án B
chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam (và có 4 học sinh nữ) có C26.C94 cách
Câu 34: Đáp án C
Đặt z  a bi  a,b��

x
A
. Đặt A AB  x � AI 
2
cos30�
Khi đó SA 'BC 

1
1
A 'I.BC  x.x  8a2 � x  4a
2
2

Do đó VABC.A 'B'C' 

x2 3 x 3
x3 3
.
tan30�
 8a3 3
4
2
8
Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 36: Đáp án B
Gọi số cần lập là abcd
TH1: d  0 suy ra có 5.4.3  60 số

z

5 7i 13 4
13 4
  i�z  i
1 3i 5 5
5 5

Câu 39: Đáp án D

uuur uuur
uuur uuur
Đặt A  z1  ;B  z2  theo giả thiết ta có: OA  OB   3;4 ; OA  OB  9;P  OA  OB
uuur uuur 2
106 OA
�
OB



uuur uuur
OB

  OA



2



Ta có A  1;1 ;B  1;2 ;C  2; 1 ;D  0; 3 � AC   3; 2 � AC :2x  3y  1 0
SABCD  SBAC  SDAC 

�7
10 � 17
1
1
�
AC �
d
B;AC

d
D;AC

.
13

�
�
 
� 2
�
2
13
13
�
�
�
� 2


5 3
3

Câu 42: Đáp án B
uuuu
r
uuuu
r
2
2
2
Ta có MN   4; 1; 6 � MN  4  1  6  53
Câu 43: Đáp án C
�
x 2
�
Ta có: log 2018  x  2  log2018  mx � �
2
log
x

2
 log2018  mx


�
� 2018
�
x 2





Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  là d  d I; P   3
Ta có R  r2  d2  52  32  34, với R là abns kính mặt cầu  S
Phương trình mặt cầu là:  S :  x  1   y  2   z  1  34
2

2

2

Câu 45: Đáp án A

r
uuur
Trục Ox có vecto chỉ phương là u   1;0;0 và AB   2;2;1

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
r
r uuur �0 0 0 1 1 0 �
u;AB� � ;
;
 0; 1;2
Mà  P  chứa A, B và  P  / /Ox � n P  �
�

  
d2 a2 b2 c2

�x2 y2 z2 �  x  y  z
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức �   ��
, ta có
a
b
c
a

b

c
�
�
2

Vậy dmax 

1
3

Câu 48: Đáp án B
3
2x  1 3x  3

� limy  lim x  3 � y  3 là TCN
Ta có y  1
x��


Vậy phương trình có nghiệm là x 

k
 k ��
5

----- HẾT -----

Trang 20