TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Ngày soạn: 10/03/2017
I.
1.

2.
3.

II.
III.
IV.
1.

2.

HÌNH HỌC 11

(Giáo án thi GVDG )
Tiết 36 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Mục tiêu: HS cần nắm:
Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc .
- Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao của hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình lăng
trụ đứng.
- Nắm được định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của các hình đó.
Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc để giải các bài toán hình học không gian .
Về tư duy, thái độ:
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.

b  (Q)
�

Chú ý:
+ 00 �((�
P ),(Q)) �900
Đ1. 00    900.
H1. Miền giá trị của góc
giữa hai mặt phẳng?
Học sinh suy nghĩ trả lời.
 GV đặt vấn đề: Trường
hợp hai mp (P) và (Q) song
song hoặc trùng nhau thì góc
giữa chúng là bao nhiêu?
(GV yêu cầu học sinh giải
thích cho cả lớp)
 GV dùng hình vẽ trên GSP
giải thích lại. (Slide 3)
H1: Từ định nghĩa em nào Học sinh suy nghĩ trả lời.
nêu được cách xác định góc
giữa hai mp (P) và (Q) ?
GV: KIỀU VŨ LÂM

�
(P ) �
�
(Q)
� ((�
P ),(Q))  00
+ �

Sau cùng, GV rút lại cách 2
để xác định góc giữa hai mp.
(GSP Slide 5)

�, b)
Khi đó: ((�
P ),(Q))  (a

H2. Giao tuyến của hai mp
(ACD) và (BCD) ?

VD1: Cho tứ diện ABCD có đáy là
BCD vuông tại C, AB  (BCD). Xác
định góc giữa hai mp (ACD) và (BCD).
Giải
(
ACD
)
�
(
BCD
)  CD
Ta có:
�
CD  BC (gt)
�
CD  AB (Do AB  (BCD))
�
� CD  (ABC )
� CD  AC

Hướng dẫn học sinh kẻ thêm
đường hẳng phụ.

VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là
tam giác nhọn ABC, SA  (ABC). Xác
định góc giữa hai mp (ABC) và (SBC).
Giải
( ABC ) �(SBC )  BC
Gọi H là hình chiếu của A lên BC
� BC  AH
Mà BC  SA (Vì SA  (ABC) )
� BC  (SAH )
� BC  SH
�
�
� ((
SBC ),( ABC ))  (�
SH , AH )  SHA

Lấy hình vd2 dẫn vào phần
3 (GSP Slide 6)
H1: Hình chiếu của ∆SBC Đ1: ∆ABC
trên mp(ABC) ?
H2: Diện tích của ∆SBC, Đ2:
∆ABC?
1
SSBC  SH .BC
2
1
SABC  AH .BC

góc của H trên mp(  ) có diện tích S’,
Khi đó ta có:
S' = S.cos 
với  là góc giữa (), (  ).
�
Đ1. ((�
ABC),(SBC )) = SHA
�  SA  3
� tanSHA
AH
3
�  30o
� SHA

H2. Xét quan hệ giữa hai Đ2. Vì SA  (ABC) nên
ABC là hình chiếu của
tam giác ABC và SBC ?
SBC.
SABC
SABC

1
a2 3
 AH .BC 
2
4
�
S
.cosSHA


� BC  AH
Mà BC  SA (Vì SA  (ABC) )
� BC  (SAH )
� BC  SH
�
�
� ((
SBC ),( ABC ))  (�
SH , AH )  SHA
Trong SAH vuông tại A ta có:
SA
3
�  30o

� SHA
AH
3
�
Vậy ((ABC ),(SBC ))  30o
� 
tanSHA

3. Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA  (ABCD) .
Câu 1: Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc nào trong các góc sau:
�
�
�
�
A. SCD

Page 4


TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

HÌNH HỌC 11

PHIẾU HỌC TẬP
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
 HĐ1: Đi tìm cách xác định góc giữa hai mp
Theo định nghĩa ta có:
� �90o )
�
................................ (0o �AOB
�
�
((P ),(Q))  (a, b)  �
(**)
o �
o
�
................................ (90  AOB�
180 )
�
Trong mp(P), kẻ AI  c tại I. Khi đó, đt BI có vuông góc với đt
c không?
Trả lời: ................ (kèm lời giả thích nhé)
�  .........o (bao nhiêu độ) (giải thích nhé)
Trong tứ giác AOBI, có �
AOB  AIB

1) Giao tuyến của hai mp(ACD) và (BCD) là đường thẳng nào?
2) Trong mp(ACD) có đường thẳng nào vuông góc với giao tuyến đó?
3) Trong mp(BCD) có đường thẳng nào vuông góc với giao tuyến đó?
Bài trình bày của học sinh
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
 VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác nhọn ABC, SA  (ABC). Xác định góc giữa hai mp
(ABC) và (SBC).
(Các em hãy tự đặt ra các câu hỏi tương tự như VD1 rồi thử tra lời nhé)
Bài trình bày của học sinh
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
GV: KIỀU VŨ LÂM

Page 5


TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

HÌNH HỌC 11

…………………………………………………………………………………
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác

�
�
�
A. SCD
B. SCA
C. ASB
D. SBA
Câu 2: Hình chiếu vuông góc của ∆SCD trên mp(ABCD) là hình nào sau đây:
B. BCD
C. ACD
D. OCD
A. Tứ giác ABCD
Bài tập về nhà:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;
SA  (ABCD) . Biết SA  a 2 , AB = 2a , AD = DC = a. Tính góc giữa
các cặp mặt phẳng sau:
a) (SBC) và (ABC)
b) (SAB) và (SBC)
c) (SBC) và (SCD)

GV: KIỀU VŨ LÂM

Page 6