TOÁN 11
§3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tiết 69 -71
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1.Về kiến thức:

sin x
1
x�0
x

- Nắm được kết quả lim

- Biết tính đạo hàm của hàm số lượng giác đặc biệt là các hàm số hợp
2. Về kỹ năng:
-Tính được đạo hàm của các của một số hàm số lượng giác.
3.Về thái độ, tư duy:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
- Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.
2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

1. Ổn định tổ chức: 1’
- Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)

sinx
:
x


TOÁN 11
giải ví dụ HĐ1
SGK/163.
GV: Ta có định lí
quan trọng sau (thừa
nhận không chứng
minh) (GV nêu định lí
và ghi lên bảng)
HĐTP2:(6’)
GV lấy ví dụ và cho
HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải
của nhóm.
GV chỉnh sửa và bổ
sung...
HĐ2: Tìm hiểu về
đạo hàm của hàm số
y = sinx:
HĐTP1: (6’)
GV nêu định lí và
hướng dẫn chứng
minh tương tự SGK.
GV: Dựa vào định lí 2

sửa chữa ghi chép...
HS trao đổi để rút ra kết
quả :
a) 1; b)5; c) 1.

HS chú ý theo dõi để lĩnh
hội kiến thức...

sin x
1
x�0
x

lim

Ví dụ: Tính:
a)lim
x�0

tan x
;
x

sin5x
;
x�0
x
1
sin
x.

Ví dụ áp dụng:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a)y  sin3x2;

b)y  sin   2x3 


TOÁN 11
HĐ3: Tìm hiểu về đạo
hàm của hàm số y = cosx
HĐTP1(6’)
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời
giải ví dụ HĐ2.
GV nêu định lí và
hướng dẫn chứng
minh tương tự SGK.

HS thảo luận theo nhóm để
tìm lời giải của ví dụ HĐ 2
và cử đại diện lên bảng
trình bày...
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép...
HS: Dựa vào định lí 3 và
công thức tính đạo hàm
của hàm hợp ta có:



nhóm
để
hàm số y = cosu với u
tìm lời giải và cử đại diện
b)y  cos   2x3
= u(x).
lên bảng trình bày...
GV lấy ví dụ minh
HS nhận xét, bổ sung và
họa và hướng dẫn
sửa chữa ghi chép...
giải.
HĐTP2:(5’)
GV nêu ví dụ áp dụng
và yêu cầu HS các
nhóm thảo luận tìm
lời giải.
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày.
GV chỉnh sửa và bổ
sung ...
*Củng cố:(2’)
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số sinx và cosx.
- Áp dụng giả bài tập 3a) SGK: Tính đạo hàm của hàm số sau: a) y = 5sinx – 3
cosx.






1. Ổn định tổ chức: 1’
- Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
2.1 Câu hỏi:
-Nêu các các công thức tính đạo hàm của các hàm số y = sinx và y = cosx, y = sinu và
y = cosu?
-Áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số sau:
sinx � 
�
y
�x �  k ,k ���
cosx � 2
�
2.2. Đáp án:
(sinx )’ = cosx; (cosx)’ = -sinx
(sinu)’ = u’.cosx;

y' 

(cosu)’ = - u’.cosu

cos x  sin x
1
 2
2
cos x
cos x
2

2


Hoạt động của HS
HS chú ý theo dõi để
lĩnh hội kiến thức...
HS suy nghĩ để nêu
công thức...
u'
 tanu '  2
cos u

Nội dung
4. Đạo hàm của hàm số
y = tanx:
Định lí 4: Hàm số y = tanx có đạo hàm
tại mọi

x �  k , k �Z và
2

 tan x ' 

HS chú ý theo dõi để
lĩnh hội kiến thức...
HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời
giải ...
HS đại diện trình bày
lời giải (có giải thích)
HS trao đổi rút ra kết
quả :...

2

2

3

2

3

Phiếu HT 1:
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) y = tan(3 – 4x4);
b) y = tan(5x3 + 2).

5. Đạo hàm của hàm số y = cotx:
Ví dụ HĐ5: SGK
Định lí 5: (SGK)
1
 cot x '  2  x �k ,k��
sin x


TOÁN 11
trình bày lời giải.
HS đại diện lên bảng Chú ý: SGK
Gọi HS nhận xét, bổ trình bày (có giải
u'
cot
u

y' 2 3
 2 3
GV nêu định lí
sin
3
x

7
sin 3 x  7
5(SGK)
HS suy nghĩ để nêu
GV dựa vào công
công thức...
thức tính đạo hàm
Phiếu HT 1:
của hàm hợp hãy suy  cot u '  u2 '
Tính đạo hàm của các hàm số:
sin u
ra đạo hàm của hàm
a) y = cot(5 – 4x4);
số y =cotu với u =
b) y = cot(x3 + 2).
HS
chú
ý
theo
dõi
để
u(x).
lĩnh hội kiến thức...


4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’)
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK;
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải;
- Làm các bài tập từ bài 1 đến bài 8 SGK trang 168 và 169.








TOÁN 11
* Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
……
………………………………………………………………………………………
……
………………………………………………………………………………………
……
…………………………………………………………………………………

Tiết 71 : §3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp)
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1.Về kiến thức:
- Ôn lại các công thức tính đạo hàm
2. Về kỹ năng:
- Tính đạo hàm của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan

luận để tìm lời giải các bài
tập 1c) và 1d).
Gọi HS đại diện trình bày
lời giải.
GV gọi HS nhận xét, chỉnh
sửa và bổ sung...

HĐTP2:(8’)
GV phân tích và hướng dẫn
giải bài tập 2a) và yêu cầu
HS làm bài tập 2c) tương
tự....
GV cho HS thảo luận theo
nhóm và gọi HS lên bảng
trình bày lời giải ...
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV chỉnh sửa và bổ sung ...
HĐ2:
HĐTP1:(8’)
GV cho HS 6 nhóm thảo
luận tìm lời giải bài tập 3
và gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải ...
Gọi HS nhận xét, bổ sung ...
GV chỉnh sửa, bổ sung và
nêu lời giải đúng...
HĐTP2:(4’)
GV hướng dẫn và gải bài
tập 5 SGK

2

.

HS thảo luận thoe nhóm
và cử đại diện lên bảng...
HS nhận xét, bổ sung ...
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
Tập nghiệm:

Bài tập 2: SGK

HS thảo luận và cử đại
diện trình bày lời giải...
HS nhận xét, bổ sung ...
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
....

Bài tập 3: SGK
Tìm đạo hàm của các hàm số:

HS chú ý theo dõi để lĩnh
hội kiến thức...

e)y  1 2tan x.

S   1;1 � 1;3



a3  b3   a  b  a2  ab  b2 

b)Sử dụng công thức cung
góc bù nhau:


2

2
 x v�  x;  x v�  x )
3
3
3
3

HĐTP2:(5’)
GV phân tích và hướng dẫn
giải bài tập 7 và 8 (nếu còn
thời gian)

HS chú ý thoe dõi trên
bảng để lĩnh hội kiến
thức...

* Củng cố: (4’)
Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học?
4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’)
- Xem lại các bài tập đã giải;
- Xem và soạn trước bài: “§4. Vi Phân ”