PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a/ x 2  5 x  6  0
b/ 2 x( x  1)  7  3x 2
c/ x 4  6  5 x 2
7 x  3 y  1
4 x  5 y  17

d/ 

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số

x2
y
2

có đồ thị là (P)

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng y  x  4 bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + (m+2)x + m – 1 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b/ Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có: x1 2  x 2 2  13  x1 x 2
Bài 4: (0,5 điểm)
Ông A gởi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình

0,25

x1  1; x2  6

0,25+0,25

HS chuyển vế và đưa được về pt bậc hai

0,25

a+b+c=0 suy ra x1  1; x 2 

7
5

0,25+0,25

HS chuyển vế và đưa được về pt trùng phương
t  x 2  0; t 2  5t  6  0

1c
HS giải pt tìm được t = –1; t = 6
HS suy ra được x   6

1d

2a

2b



0,25

  m2  8  8  0

0,5

S = –(m+2) ; P = m –1

0,25

HS biến đổi đúng : S2-3P-13=0

0,25

3b
……………………
m2 + m – 6 = 0

0,25


BÀI

NỘI DUNG
HS giải pt tìm đúng m = 2 ; m = – 3

ĐIỂM
0,25


0,25+0,25

HS chứng minh được H thuộc đường tròn đk MO và 0,25
suy được 5 điểm O, H, N, M, P cùng thuộc đ.tròn
1

sđđcungMN 
2

1

gocMHP  sđđcungMP 
2

cungMN  cungMP



gocNHM 

5c

có luận cứ đầy đủ

HS kết luận đúng HM là phân giác góc NHP

0,5

0,25