Tuy ển T ập Các Bài Toán Hình H ọ
c Ph ẳng 2015
Ph ần 1: Đề thi th ử
V ũ Hoàng
K69A THPT Hùng V ươ
ng

Kì thi THPT Qu ốc Gia 2015 đã k ết thúc v ớ
i bi ết bao c ảm xúc xen l ẫn
nhau, bao vui bu ồn đã trôi qua .Gi ờ là lúc chúng ta nhìn l ại ch ặng đườ
n g mình
đã đi qua.Ai trong s ố chúng ta đều đã m ắc sai l ầm,quãng đườn g THPT đã đi qua
1/3 ch ặng đườ
n g v ậy mà chúng ta ch ư
a làm đượ
c gì c ả.Gi ờ là lúc chúng ta ph ải
nghiêm túc nhìn l ại b ản thân và s ử
a l ỗi.Nhân ngày tr ở l ại di ễn đàn này tôi có m ột
món quà nh ỏ dành cho các b ạn h ọc sinh . Đ
â y là tuy ển t ập các bài toán trong các
đề thi th ử 2015 ph ần Oxy.Hy v ọng nó s ẽ là m ột tài li ệu h ữ
u ích dành cho các
b ạn.Mong r ằng các b ạn s ẽ thành công trên con đườ
n g mình đã ch ọn .
Thân ái
Kudoshinichihv99
-

K69A THPT Hùng V ươ
ng


Cho hình thang ABCD ,AD+BC=DC điểm D (0;2) ,A(1;2) phương trình phân giác góc A ,B là
3x+2y-7=0,x+2y-2=0,Tìm A,B,C
Bài 5.


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm E(3;-4). Đường thẳng chứa
cạnh AB đi qua điểm M(7;4) và trung điểm N của đoạn CD thuộc đường thẳng d: 4x + y – 10
= 0. Viết phương trình đường thẳng AB.(chuyên Quốc Học Huế)
Bài 6
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. A’, B’, C’ là các điểm sao cho ABA’C,
BCB’A và CAC’B và là hình bình hành. Biết H1(0;-2), H2(2;-1) và H3(0;1) và là trực tâm của
các ∆BCA’, ∆CAB’, ∆ABC’ . Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC .(THPT chuyên ĐHKHTN)
Bài 7
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao và đường trung tuyến kẻ từ
đỉnh A lần lượt có phương trình là x-3y=0 và x+5y=o. Đỉnh C nằm trên đường thẳng x+y-2=0
và có hoành độ dương. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng chứa trung
tuyến kẻ từ C đi qua điểm E(-2;6)
Câu 8.
Trong MPTĐ Oxy,cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm K thuộc đoạn BC sao cho CK=
3KB . Điểm G thuộc AK sao cho vectoAG=2GK.Điểm D thuộc BC sao cho GB=GD. Biết
D(7;-2) , phương trình AK là 3x-y-13=0 và điểm A có tung độ âm. Viết phương trình AB.
(THPT Hùng Vương)

Câu 9 :
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường
tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và đi ểm B có hoành độ
lớn hơn 2.(THPT chuyên Hưng Yên)
Câu 10:
Cho hình chữ nhật ABCD có góc ACD=α và cosα=1/√5. Điểm H thỏa

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(- 3; 5) và có diện tích
bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình vuông biết tâm I của hình vuông nằm trên
đường thẳng d: x + y – 5 = 0 và có hoành độ dương.
Câu 17:
Cho tam giác ABC, tâm nội K(1,4), tâm ngoại I(3,5), tâm bàng tiếp F(11,14). Viết
phương trình BC và đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 18
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A,D, có phương trình AB là x-y+2=0, điểm D (1;2),
M ϵ AD . Tìm B,C sao cho SBMC min ( BMC vuông tại M).
Câu 19:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2 AD = 2DC ,
đỉnh C(3;-3) , đỉnh A nằm trên đường thẳng d : 3x + y - 2 = 0 , phương trình đường thẳng
DM : x - y - 2 = 0 với M là điểm thỏa mãn
D, B ( THPT Hàn Thuyên)

. Xác định tọa độ các điểm A,

Câu 20.
Trong MP Oxy tam giác ABC có trọng tâm G(7/3;4/3) tâm đường tròn nội tiếp là I(2;1),
phương trình AB là x-y+1=0, xA
các đỉnh B,C và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 30:
cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm cạnh AC. K(1;0), E(1/3 ;4) lầ lượt là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác ABD. P(-1;6), Q(-9;2) lần
lượt thuộc đường thẳng AC, BD. Tìm tọa độ điểm A,B,C biết D có hoành độ dương

Bài 31:
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn ©, đỉnh A thuộc d1: x + y +3 = 0, B và D thuộc d2:
x - 2y +1 = 0, đường thẳng d3: 2x - y - 9 = 0 cắt cạnh AB tại điểm M thỏa MA = 3MB, tiếp tuyến
tại B của đường tròn © cắt đường thẳng CD tại điểm N thỏa ND = 5NC. Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật ABCD

..

Bài 32.
Trong mp Oxy cho ΔABC, trên AB, AC lấy E, D sao cho góc ABDˆ=ACEˆ. Đường
tròn ngoại tiếp ΔADB cắt CE tại M(1;0) và N(2;1). Đường tròn ngoại tiếp
I(1;2) và K. viết pt đường tròn ngoại tiếp
Bài 33:

ΔMNK

ΔACE cắt BD tại


Trong mặt phẳng Oxy, tam giać ABC có trực tâm H(5,5), phương trinh
̀ chứa c ạnh c ạnh BC
là x+y-8=0. Biêt́ đường tròn ngoại tiếp tam giac đi qua 2 điêm
̉ M(7,3), N(4,2) tính diện tích
ABC.

đi qua trung điểm của BC và CD có phương trình x+y+14=0,
điểm E(0,−4) nằm trên đường thẳng đi qua D và vuông góc với AD.
Tìm các đỉnh còn lại của hình thoi
Bài 6
Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng AB,
AC lần lượt có phương trình là x−y+5=0 và x+3y−7=0. Trọng


tâm G của tam giác ACD nằm trên đường thẳng d:2x−y−6=0. Tìm
tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
Bài 7
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ©:(x−4)2+
(y+2)2=25 có BC=43√. Đỉnh A thuộc đường
thẳng d:x+2y+2=0 và có tung độ nguyên. Hai tiếp tuyến kẻ từ A
đến đường tròn đường kính BC là AM, AN. Biết đường thẳng qua M,
N là d1:x+y−1=0. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 8
Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB,AD lấy E,F sao
cho : EB/EA=FA/FD . Phương trình BD là : x + 2y - 8 = 0. Đường
tròn ngoại tiếp ΔAEFcó phương trình : (x−11/2)^2+
(y−5/2)^=25/4. K(11;-2) thuộc AD. Hoành độ điểm A < 6. Xác định
tọa độ A, B, C, D.
Bài 9
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C và nội tiếp
đường tròn (T) có tâmI(2;1), B thuộc đường (d):x+2y+1=0, H là
hình chiếu vuông góc của C trên AB, K là trung điểm của CH, các
tiếp tuyến của (T) tại 2 điểm A và C cắt nhau tại M. Tìm tọa
độ A,B,C biết pt MK là 27x+14y−93=0.
Bài 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0;5). Gọi D là