Đại số 8 – Giáo án
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.
A. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, hiểu cách biến đổi biểu thức
hữu tỉ thành một pt đại số. Biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những
biểu thức hữu tỉ.
- Kĩ năng : HS biết cách biểu diễn một bt hữu tỉ dưới dạng một dãy phép toán trên
những pt, biết tìm điều kiện để giá trị pt xác định. Rèn tính chính xác, cẩn thận
trong tính toán.
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng
bài .
B Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : SGK toán 8 tập 1. Bảng phụ ghi bảng .
- Học sinh : Ôn về các kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
.
C. Các hoạt động dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ :
Đề bài đưa lên màn hình
Hoạt động 2 : 1- BIỂU THỨC HỮU TỈ


- GV : Đưa các biểu thức Sgk-55 lên
màn hình.

- H : Quan sát và nhận xét:

x
1
; 4x 

2x
2
x 1
? bt
được cấu tạo ntn.
3
x2  1

HS lấy ví dụ.
HS: pt

2x
3
 2 chia cho pt 2
.
x1
x 1

Hoạt động 3 : 2- BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN
THỨC ( 11 phút )
- Gv yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1.
1
� 1 �� 1 �
1 ��
: x  � ... 
HS trả lời: A  �
x1
� x �� x �
1
1


1
x

1




1 2
x 1
? Để biến đổi biểu thức B thành một

? Biến đổi thu gọn bt trên ntn.

phân thức ta làm như thế nào.

1

=

2
x  1 x2  1 2x x  1 x  1 x2  1
.
:
=
=
x  1 (x  1)2 x2  1
x 1
x2  1

- Gv : Gọi đại diện 2 Hs lên bảng Do đó tại x = 1.000.000  A =
giải.

1
1.000.000

tại x = -1  A = -1
 Nhận xét kết quả và sửa sai sót.
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ.
? Qua bài học hôm các em cần nắm HS trả lời và ghi nhớ.
chắc những kiến thức gì ? Nhắc lại các

Hs làm các bài tập 46a, 47a (Sgk-57).

kiến thức cơ bản đó.
- Gv hệ thống lại các kiến thức trong
bài.
Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
- Nắm chắc kiến thức vừa học về biểu thức hữu tỉ .
- Làm các bài tập : 44, 467 SBT tr 24-25 . Bài 48, 49 , 46b, 47b SGK tr 58.

 1; 2�
  x
- HD bài 49 SGK tr 58: U  2 ���
-Tiết 35 : " Luyện tập ".

1; 2nên bt có mẫu khác x �1;x �2


LUYỆN TẬP

1 2x
1
1 x2
(HS2 ): ? Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức sau xác định:

5
.
x2  3

HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 33 phút )


Bài 50, 51 : SGK tr 58. Thực hiện ...
1
 1


 1
 x 1 x1 

2
50 b /  x  1.

 x2 y   x 1 1 
51a/  2   :  2   
 y x  y y x
1
1
1 

= x  1  x  1  x  1 3 x

trong từng biểu thức trên.

 x2 y   x 1 1 
- Gv : Gọi đại diện các nhóm lên bảng 51 a/  2   :  2    = … = x  y
 y x  y y x

trình bày lời giải.

GV hướng dẫn câu 51b.
? Còn cách nào nữa không.
- Gv : Lưu ý cho HS trong phép nhân ta
có thể rút gọn chéo cho nhanh hơn.

� 1
1 �� 1
1 �
�: �


b/...= �
=
2
2
� x  2
��x  2 x  2 �
�
x


(x  2)(x  2)

Cách khác: quy đồng trong từng ngoặc....
HS đọc đề bài 53, suy nghĩ nêu cách giải.
HS: .. chuyển các biểu thức đại số về thành
các phép nhân chia trên phân thức...

1
1 phân nào ta chuyển về
  1
1
1 1:  1 
HS:
1
x
x

x
phép chia phân thức.
1
1
1

2x  1

? Biến đổi biểu thức trên như thế nào.
1 = 1 + 1:  1  = … =
1
x
x1

�
�
�
1 �
x1
1
1
=1+ 1: �
=…= 1
�
1
1
2x  1
� 1 �
1
�
x�
x

= …=

1

3x  2
2x  1

HS lên bảng trình bày. Dưới lớp làm bài và

dự đoán đó.
? Để biến đổi bt trên ta có thể làm ntn.

D. Các hoạt động dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : 1- ÔN TẬP LÝ THUYẾT
- Gọi lần lượt học sinh trả lời các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi , Hs theo dõi ghi tóm
ôn tập chương I .

tắt kt trọng tâm về :

? Nêu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa

1. Nhân đơn, đa thức với đa thức

thức.

2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ

? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Lấy

3. Các phương pháp phân tích đa thức

ví dụ minh hoạ.
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử
4. Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia


thành nhân tử.



c/... = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

? Để thực hiện được các phép nhân, phép d/ ... = 3x2 – 5x + 2
chia trong bài ta làm như thế nào.
Cho HS tự thảo luận nhóm (2 phút).
- Gv gọi HS dưới lớp nhận xét, sửa sai.
Bài 2: Tính gt các b thức sau:

HS: nhân các đa thức hoặc dùng hđt để rút

a/ A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) tại x gọn, sau đó thay gt của x vào bt đã rút gọn:
2005.

2 HS thực hành trên bảng :

b/ B = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x Ta có A = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1
– 1) tại x = 5.

Thay x = 2005  A = 2.2005 – 1 = 4009

? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức

2
Có:B = �
 2x  1   3x  1 �
�
�  5x = 25x

nào đã học.

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

từng câu.

= (x + 3)( x2 – 7x + 9).

Bài 4: Tìm x biết:

- HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa

a/  x  2   x  2  x  2  0

chữa sai sót.

2

HS: phân tích vế trái thành tích ,đưa về dạng

b/ x2  8x  16  0
? Để tìm x trong các bài toán trên ta làm
ntn.
Gọi HS thực hành trên bảng, sau đó cho

a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
2 HS thực hành trên bảng:
a/ ... � 4 x  2  0 � x  2  0 � x  2
b/ ... �  x  4  0 � x  4  0 � x  4
2

HS nhận xét.

�
� 5 � 25� 25 � 5 � 25
x  � �
�
x  �� ....
- HD bài 59 c: đưa bt C =  x  5x   �
�
2
4
4
�
�
� 2� 4
�
�



2



- Ôn tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số. Tiết 39, 40