Header Page 1 of 237.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
================

NGUYỄN THỊ ĐỊNH

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ “ĐƢỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG
SONG” CHO HỌC SINH LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số
: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học : PGS. TS. Bùi Văn Nghị

Hà Nội 2009

Footer Page 1 of 237.


Header Page 2 of 237.

Lời cảm ơn
Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

Đpcm

: Điều phải chứng minh

HĐ

: Hoạt động

TN

: Thử nghiệm

ĐC

: Đối chứng


Header Page 4 of 237.

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU

4

9. Cấu trúc luận văn ..................................................................................

5

Chƣơng 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................

6

1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và những phương pháp
dạy học tích cực ........................................................................................

6

1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông ....

6

1.1.2. Một số phương pháp dạy học tích cực ............................................

6

1.2. Kĩ năng ................................................................................................

8

1.2.1. Khái niệm kĩ năng ............................................................................

8

2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng tính toán ............................................ 90
2.5. Biện pháp 5: Rèn luyện kĩ năng tìm tập hợp điểm .............................. 106
Tiểu kết chương 2 ....................................................................................... 114
Chƣơng 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM................................................... 115
3.1. Mục đích thử nghiệm ........................................................................... 115
3.1.1. Mục đích............................................................................................ 115
3.1.2. Nhiệm vụ ........................................................................................... 115
3.2. Tiến trình thử nghiệm .......................................................................... 115
3.3. Nội dung thử nghiệm ........................................................................... 116
3.4. Kết quả thực nghiệm và những kết luận rút ra từ thực nghiệm ........... 121
3.4.1. Về khả năng lĩnh hội kiến thức của HS ...............................................121
3.4.2. Về kết quả kiểm tra ..............................................................................122
KẾT LUẬN ............................................................................................... 125

Footer Page 5 of 237.


Header Page 6 of 237.

Më ®Çu
1. Lí do chọn đề tài
Luật giáo dục mới nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt nam, năm
2005, đã ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê
học tập và ý chí vươn lên” (chương I, điều 4); “Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học
sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học,
rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (chương I, điều 24).
Những yêu cầu trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục,

Trong quá trình dạy học, người thầy không chỉ cung cấp kiến thức mà
còn dạy cách học, phát huy khả năng tư duy, phân tích, tổng hợp, nhận xét,
đánh giá, phát hiện vấn đề làm cho học sinh chủ động trong học tập, say mê
nghiên cứu, gạt bỏ tư tưởng ngại và sợ hình học không gian, làm cho hình học
không gian trở thành một môn học gần gũi và thiết thực đối với học sinh.
Khi nói tới phương pháp giải bài tập tức là nói tới phương tiện, cách thức,
con đường để đạt tới một mục đích nhất định trong nhận thức và cả thực tiễn.
Đứng trước một bài toán, điều quan trọng nhất là xác định được phương pháp
giải. Thiếu những phương pháp giải tương ứng cho một dạng bài tập cụ thể nào
đó thì không thể có định hướng đúng đắn để nắm bắt được nội dung bài học.
Một trong những khó khăn của người học toán là đứng trước một bài
toán không biết bắt đầu từ đâu, tìm đường lối giải như thế nào. “Quan hệ song
song trong không gian” là một trong những nội dung quan trọng của chương
trình toán học phổ thông, đây cũng là nội dung tương đối khó với học sinh bởi
các em mới bước đầu được làm quen với hình học không gian, đòi hỏi người
giáo viên phải lựa chọn những phương pháp dạy học tích cực để tạo được
niềm vui, hứng thú cho học sinh.
Từ những lí do trên, đề tài được chọn là: “Rèn luyện kĩ năng giải toán
về “Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” cho
học sinh lớp 11 Trung học phổ thông”
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, nghiên cứu về
việc xây dựng, vận dụng qui trình giải bài toán của G.Pôlya, những qui trình
Footer Page 7 of 237.


Header Page 8 of 237.

xác định hình trong dạy bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song
song trong không gian. Chẳng hạn như: “Rèn luyện kĩ năng xác định hình trong

Header Page 9 of 237.

Khách thể nghiên cứu: Tình hình dạy học ở trường THPT Văn giang Hưng yên
5. Mẫu khảo sát
Lớp 11TN4; 11TN7 trường THPT Văn giang - Hưng yên
6. Vấn đề nghiên cứu
Rèn luyện kĩ năng giải quyết các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng
trong không gian, quan hệ song song cho học sinh như thế nào để mang lại
hiệu quả cao?
7. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng những biện pháp đã đề xuất trong luận văn thì sẽ rèn
luyện cho học sinh THPT kĩ năng giải quyết vấn đề liên quan đến đường thẳng
và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, góp phần nâng cao hiệu
quả dạy hình học không gian ở trường phổ thông.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Nghiên cứu lí luận về phương pháp dạy học. Phân tích, tổng hợp, phân
loại, hệ thống hóa, khái quát hóa các tài liệu có liên quan đến đề tài.
+ Phương pháp điều tra quan sát:
Xây dựng và sử dụng những mẫu phiếu điều tra về tình hình dạy và học
“đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” (điều tra
qua giáo viên và điều tra qua học sinh).
Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các đồng nghiệp trong trường và các
đồng nghiệp ở trường khác.
Điều tra thực trạng tiếp thu kiến thức về quan hệ song song trong không
gian.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Triển khai dạy thực nghiệm một số giáo án (vận dụng một số biện pháp
trong các biện pháp) để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài, kiểm định
giả thuyết khoa học (để chứng tỏ giả thuyết đưa ra là đúng)


Nguyễn Hữu Châu. Dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán, NCGD
số 9-1995.

4

Phan Đức Chính, Phạm Văn Điểu, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm
Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê
Đình Thịnh. Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp,
tậpIII, Nxb Giáo dục, Hà nội, 1985.

5

Phan Đức Chính, Vũ Dương Thụy, Đào Tam, Lê Thống Nhất. Các bài
giảng luyện thi môn Toán , tập 2, Nxb Giáo dục, 1999.

6

Văn Như Cương, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân. Bài tập hình học 11 nâng
cao, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2008.

7

Lương Mậu Dũng, Nguyễn Xuân Báu, Nguyễn Hữu Ngọc, Trần Hữu
Nho, Lê Đức Phúc, Lê Mậu Thống. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trắc
nghiệm câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11, Nxb Giáo dục, 2007.

8

Đề thi tuyển sinh môn Toán. Nxb Giáo dục, 1993.

Nguyễn Bá Kim. Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Nxb
Giáo dục, 1998.

14

Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư
phạm, Hà nội, 2007.

15

Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy. Phương pháp dạy học môn Toán,
Nxb, Hà nội, 1992.

16

Phan Huy Khải. Giới thiệu các dạng toán luyện thi đại học, tập 3, Nxb
Hà nội, 2001.

17

Lê Lương, Nguyễn Thư Sinh. Giải toán hình học không gian như thế
nào? Nxb thành phố Hồ Chí Minh, 2000.

18

Trần Thành Minh, Trần Đức Huyên, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Anh
Trường. Giải toán hình học 11, Nxb Giáo dục, 2002.

19


Từ điển tiến Việt

26

Bùi Quang Trường. Những dạng toán điển hình trong các đề thi tuyến

Footer Page 12 of 237.


Header Page 13 of 237.

sinh đại học và cao đẳng, tập 2, Nxb Hà nội, 2002.
27

Trần Vinh. Thiết kế bài giảng hình học 11, Nxb Hà nội, 2007.

28

Polya G. Giải một bài toán như thế nào (bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà
nội, 1975.

29

Polya G. Sáng tạo toán học (bản dịch), Nxb Giáo dục, Hà nội, 1997.

30

Polya G. Toán học và những suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà nội,
1995.